7. Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi $x$ (quyển sách) là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch, $\left( {x \in {N^*}} \right)$

Số ngày in theo kế hoạch: $\dfrac{{6000}}{x}$ (ngày)

Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày: $x + 300$ (quyển sách)

Số ngày in thực tế: $\dfrac{{6000}}{{x + 300}}$( ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\dfrac{{6000}}{x} – \dfrac{{6000}}{{x + 300}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 300x – 1800000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1200\,\left( N \right)\\x =  – 1500\,\left( L \right)\end{array} \right.$

Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: $1200$ (quyển sách).

Gọi năng suất của tổ 1 là: $x,\,\,\,(x > 0,$ phần công việc/giờ);

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong $2$  giờ

nên năng suất của tổ 2 là: $\dfrac{1}{2} – x$ (phần công việc/giờ);

Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: $\dfrac{1}{x}$ (giờ);

Thời gian tổ 1 làm 2 mình xong công việc là: $\dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} – x}}$ (giờ);

Vì khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là $3$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} – x}} – 3 \Leftrightarrow 6{x^2} + x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\left( N \right)\\x =  – \dfrac{1}{2}\left( L \right)\end{array} \right.$

Vậy thời gian tổ$1$ hoàn thành công việc $1$  mình là 3 giờ.