Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(B{\rm{D}}\). Lấy \(M,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SC\).

a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

b) Chứng minh \(O\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}M \in SA \subset \left( {SAC} \right)\\N \in SC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)