Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

a, \(y = 5si{n^2}\alpha  + 1\)

b, \(y = cosx + sinx\)

c, \(y = tan2x\)

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall \alpha  \in D\) thì \( – \alpha  \in D\)

+ Và \(f( – \alpha ) = 5si{n^2}( – \alpha ) + 1 = 5{( – sin\alpha )^2} + 1 = 5si{n^2}\alpha  + 1 = f(\alpha )\).

Vậy hàm số \(y = 5si{n^2}\alpha  + 1\) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( – x \in D\)

+ Và \(f( – x) = cos( – x) + sin( – x) = \cos x – \sin x\).

\( \Rightarrow f( – x) \ne f(x),\,f( – x) \ne  – f(x)\).

Vậy hàm số \(y = cosx + sinx\) là hàm không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( – x \in D\)

+ Và \(f( – x) = tan2( – x) =  – tan2x =  – f(x)\)

Vậy hàm số \(y = tan2x\) là hàm số lẻ.