Giải bài 19 trang 15 sách bài tập toán 11 – Cánh diều

Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} – x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) – cos x) ta được kết quả là:

Đề bài

Rút gọn biểu thức \cos \left( {{{120}^o} – x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) – \cos x ta được kết quả là:

A. – 2\cos x                        

B. – \cos x                

C. 0                          

D. \sin x – \cos x

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng công thức \cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a – b}}{2}

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có

\cos \left( {{{120}^o} – x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} – x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} – x – {{120}^o} – x}}{2}

= 2\cos {120^o}\cos \left( { – x} \right) = 2.\frac{{ – 1}}{2}.\cos \left( x \right) =  – \cos x

Do đó \cos \left( {{{120}^o} – x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) – \cos x =  – \cos x – \cos x =  – 2\cos x

Đáp án đúng là A.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE