2. Bài 12. Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều

Đề bài

Câu 1 :

Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có tần số dao động là $f$ . Mỗi giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

A.

$0,5f$
B.

$f$
C.

$2f$
D.

$4f$

Câu 2 :

Từ thông qua khung dây có biểu thức: $\Phi = {\Phi _0}\cos 40\pi t$ . Trong $1s$ dòng điện trong khung dây đổi chiều:

A.

$20$ lần
B.

$40$ lần
C.

$60$ lần
D.

$80$ lần

Câu 3 :

Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {120\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)A$ . Trong $2,5s$ dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

A.

$149$
B.

$150$
C.

$299$
D.

$300$

Câu 4 :

Tại thời điểm t, điện áp $u = 200\sqrt 2 {\text{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)$ (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị $100\sqrt 2$ và đang giảm. Sau thời điểm đó $\dfrac{1}{{300}}s$ , điện áp này có giá trị là:

A.

$-100V$
B.

$100\sqrt 3 V$
C.

$– 100\sqrt 2 V$
D.

$200V$

Câu 5 :

Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều ${i_1} = {I_0}cos(\omega t + {\varphi _1})$ và ${i_2} = {I_0}cos(\omega t + {\varphi _2})$ đều có cùng giá trị tức thời là 0,5I₀ nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng:

A.

$\dfrac{{5\pi }}{6}$
B.

$\dfrac{{2\pi }}{3}$
C.

$\dfrac{\pi }{6}$
D.

$\dfrac{{4\pi }}{3}$

Câu 6 :

Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {120\pi t – \dfrac{\pi }{3}} \right)A$ thời điểm thứ 2009 cường độ dồng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng là:

A.

$\dfrac{{12049}}{{1440}}s$
B.

$\dfrac{{24097}}{{1440}}s$
C.

$\dfrac{{24113}}{{1440}}s$
D.

Đáp án khác

Câu 7 :

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: $u = 240\sin \left( {100\pi t} \right)V$ . Thời điểm gần nhất sau đó để điện áp tức thời đạt giá trị $120V$ kể từ thời điểm ban đầu là:

A.

$\dfrac{1}{{600}}s$
B.

$\dfrac{1}{{100}}s$
C.

$\dfrac{1}{{50}}s$
D.

$\dfrac{1}{{300}}s$

Câu 8 :

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {100\pi t} \right)A$ . Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời trong có độ lớn bằng 0,5I₀ vào những thời điểm:

A.

$\dfrac{1}{{400}}s$ và $\dfrac{2}{{400}}s$
B.

$\dfrac{1}{{500}}s$ và $\dfrac{3}{{500}}s$
C.

$\dfrac{1}{{300}}s$ và $\dfrac{2}{{300}}s$
D.

$\dfrac{1}{{600}}s$ và $\dfrac{5}{{600}}s$

Câu 9 :

Dòng điện xoay chiều $i = 2sin100\pi t{\text{ }}A$ qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là:

A.

0
B.

$\dfrac{4}{{100\pi }}C$
C.

$\dfrac{3}{{100\pi }}C$
D.

$\dfrac{6}{{100\pi }}C$

Câu 10 :

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là

$i = {I_0}{\text{cos}}\left( {\omega t – \dfrac{\pi }{2}} \right)A$ , I₀>0. Tính từ lúc t=0(s), điện lượng chuyển qua tiết diện phẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là:

A.

0
B.

$\dfrac{{2{I_0}}}{\omega }$
C.

$\dfrac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{\omega }$
D.

$\dfrac{{\pi {I_0}}}{{\omega \sqrt 2 }}$

Câu 11 :

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)A$ , I₀>0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó trong thời gian bằng chu kì của dòng điện là:

A.

$0$
B.

$\dfrac{{2{I_0}}}{\omega }$
C.

$\dfrac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{\omega }$
D.

$\dfrac{{\pi {I_0}}}{{\omega \sqrt 2 }}$

Câu 12 :

Một chiếc đèn neon đặt dưới một điện áp xoay chiều $119V-50Hz$ . Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn có trị tuyệt đối lớn hơn $84V$ . Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kì là bao nhiêu?

A.

$\Delta t = 0,0100s$
B.

$\Delta t = 0,0133s$
C.

$\Delta t = 0,0200s$
D.

$\Delta t = 0,0233s$

Câu 13 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U=120V$ , tần số $f=60Hz$ vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn $60\sqrt 2 V$ . Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:

A.

$\dfrac{1}{2}s$
B.

$\dfrac{1}{3}s$
C.

$\dfrac{2}{3}s$
D.

$\dfrac{1}{4}s$

Câu 14 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U=120V$ , tần số $f = 60Hz$ vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn $60\sqrt 2 V$ . Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong $30$ phút là:

A.

2
B.

0,5
C.

3
D.

1/3

Câu 15 :

Một khung dây quay đều trong từ trường đều quanh một trục vuông góc với đường cảm ứng từ. Suất điện động hiệu dụng trong khung là 60V. Nếu giảm tốc độ quay của khung đi 2 lần nhưng tăng cảm ứng từ lên 3 lần thì suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị là:

A.
150V
B.
120V
C.
60V
D.
90V

Câu 16 :

Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng $220V$ và tần số $50Hz$ . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn $155V$ . Trong một giây, bao nhiêu lần đèn chớp sáng, đèn chớp tắt?

A.
50 lần chớp sáng, 100 lần chớp tắt
B.
100 lần chớp sáng, 50 lần chớp tắt.
C.
100 lần chớp sáng, 100 lần chớp tắt.
D.
50 lần chớp sáng, 50 lần chớp tắt.

Câu 17 :

Đồ thị hình bên mô tả sự biến thiên của cường độ dòng điện xoay chiều theo thời gian. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có biểu thức

A.
$i = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A.$
B.
$i = 2cos\left( {100\pi t} \right)A.$
C.
$i = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}cos\left( {100\pi t} \right)A.$
D.
$i = 1cos\left( {100\pi t} \right)A.$

Câu 18 :

Tại thời điểm t, điện áp $u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t-}\frac{\pi }{2})$ (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị bằng $100\sqrt{2}V$ và đang giảm. Sau thời điểm đó 1/300 (s) điện áp này có giá trị

A.
-100V
B.
200V
C.
$-100\sqrt{2}V$
D.
$100\sqrt{3}V$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có tần số dao động là $f$ . Mỗi giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

A.

$0,5f$
B.

$f$
C.

$2f$
D.

$4f$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều $2f$ lần

Câu 2 :

Từ thông qua khung dây có biểu thức: $\Phi = {\Phi _0}\cos 40\pi t$ . Trong $1s$ dòng điện trong khung dây đổi chiều:

A.

$20$ lần
B.

$40$ lần
C.

$60$ lần
D.

$80$ lần

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có, trong mỗi giây dòng điện đổi chiều $2f$ lần

Từ biểu thức:

$\Phi = {\Phi _0}\cos 40\pi t$ ,

ta có

$\omega = 40\pi \to f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{40\pi }}{{2\pi }} = 20(H{\text{z}})$

=> Trong $1s$ dòng điện đổi chiều $2f = 2.20 = 40$ lần

Câu 3 :

A.

$149$
B.

$150$
C.

$299$
D.

$300$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Từ biểu thức cường độ dòng điện:

$i = {I_0}{\text{cos}}\left( {120\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)A$

Ta có: tần số

$f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{120\pi }}{{2\pi }} = 60(H{\text{z}})$

Ta có: Nếu pha ban đầu ${\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2}$ hoặc ${\varphi _i} = – \dfrac{\pi }{2}$

thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

=> Trong 2,5s , dòng điện đổi chiều:

$2,5(2f) – 1 = 2,5.(2.60) – 1 = 299$ lần

Câu 4 :

A.

$-100V$
B.

$100\sqrt 3 V$
C.

$– 100\sqrt 2 V$
D.

$200V$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Xác định các điểm trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Góc quay từ t đến $\dfrac{1}{{300}}s$ :

$\Delta \varphi = \omega \Delta t = 100\pi \dfrac{1}{{300}} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\text{d}})$

Từ vòng tròn ta có:

Tại thời điểm $t + \dfrac{1}{{300}}s$ điện áp có giá trị: ${u_2} = – 100\sqrt 2 (V)$

Câu 5 :

A.

$\dfrac{{5\pi }}{6}$
B.

$\dfrac{{2\pi }}{3}$
C.

$\dfrac{\pi }{6}$
D.

$\dfrac{{4\pi }}{3}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Vẽ vòng tròn lượng giác, ta được:

Từ vòng tròn lượng giác ta có, độ lệch pha giữa hai dòng điện này là:

$\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}$

Câu 6 :

A.

$\dfrac{{12049}}{{1440}}s$
B.

$\dfrac{{24097}}{{1440}}s$
C.

$\dfrac{{24113}}{{1440}}s$
D.

Đáp án khác

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức tính chu kì dao động: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ ${t_{2009}} = {\text{ }}{t_{2008}} + {\text{ }}{t_1}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động :

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{60}}s$

+ t₂₀₀₉ = t₂₀₀₈ + t₁

Trong 1 chu kì, cường độ dòng điện có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng 4 lần

$\to {t_{2008}} = \dfrac{{2008}}{4}T = 502T$

Tại t = 0:

$i = {I_0}{\text{cos}}\left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{{I_0}}}{2}$

${t_1} = \dfrac{T}{8} – \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{{24}}$

$\to {t_{2009}} = {t_{2008}} + {t_1} = 502T + \dfrac{T}{{24}} = \dfrac{{12049}}{{24}}T = \dfrac{{12049}}{{1440}}(s)$

Câu 7 :

A.

$\dfrac{1}{{600}}s$
B.

$\dfrac{1}{{100}}s$
C.

$\dfrac{1}{{50}}s$
D.

$\dfrac{1}{{300}}s$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức tính chu kì dao động: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch:

$u = 240\sin 100\pi t\left( V \right)= 240\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{2}}\right)\left( V \right)$

Chu kì dao động :

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02s$

Tại $t = 0$ :

$u = 0(V)$

Thời điểm gần nhất sau đó để điện áp tức thời đạt giá trị $120V$ kể từ thời điểm ban đầu là: $t = \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{0,02}}{{12}} = \dfrac{1}{{600}}s$

Câu 8 :

A.

$\dfrac{1}{{400}}s$ và $\dfrac{2}{{400}}s$
B.

$\dfrac{1}{{500}}s$ và $\dfrac{3}{{500}}s$
C.

$\dfrac{1}{{300}}s$ và $\dfrac{2}{{300}}s$
D.

$\dfrac{1}{{600}}s$ và $\dfrac{5}{{600}}s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Ta có, từ thời điểm 0 – 0,01s thì góc quay được là:

$\Delta \varphi = \omega \Delta t = 100\pi .0,01 = \pi (ra{\text{d}})$

Tại t = 0:

$i = {I_0}{\text{cos0 = }}{I_0}(A)$

Từ vòng tròn lượng giác ta có:

+ ${\varphi _1} = \omega {t_1} = \dfrac{\pi }{3} \to {t_1} = \dfrac{1}{{300}}s$

+ ${\varphi _2} = \omega {t_2} = \dfrac{{2\pi }}{3} \to {t_2} = \dfrac{2}{{300}}s$

Câu 9 :

Dòng điện xoay chiều $i = 2sin100\pi t{\text{ }}A$ qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là:

A.

0
B.

$\dfrac{4}{{100\pi }}C$
C.

$\dfrac{3}{{100\pi }}C$
D.

$\dfrac{6}{{100\pi }}C$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính điện lượng :

$\Delta q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\text{d}}t}$

Lời giải chi tiết :

+ Cách 1: (Phương pháp đại số)

Ta có, điện lượng chạy qua tiết diện dây:

$\Delta q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\text{d}}t} = \int\limits_0^{0,15} {2sin(100\pi t){\text{d}}t} \\= \dfrac{{ – 2}}{{100\pi }}{\text{cos(100}}\pi {\text{t)}}\left| {_0^{0,15}} \right. \\= \dfrac{{ – 2}}{{100\pi }}( – 1 – 1) = \dfrac{4}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{25\pi }}$

+ Cách 2: Sử dụng máy tính Casio fx-570 ES Plus

Bấm ghi vào màn hình $\int\limits_0^{0,15} {2\sin \left( {100\pi x} \right)} dx$ ấn $=$

Ta thu được kết quả: $0,0127323$ trên màn hình

Với cách này chú ý giữa chế độ D (Độ) và R (Rad) trên máy tính để bấm máy phù hợp với chế độ đang cài đặt của máy.

Câu 10 :

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là

A.

0
B.

$\dfrac{{2{I_0}}}{\omega }$
C.

$\dfrac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{\omega }$
D.

$\dfrac{{\pi {I_0}}}{{\omega \sqrt 2 }}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính điện lượng :

$\Delta q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\text{d}}t}$

Lời giải chi tiết :

Ta có, điện lượng chạy qua tiết diện dây:

$\Delta q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\text{d}}t} = \int\limits_0^{\frac{T}{2}} {{I_0}{\text{cos}}\left( {\omega t – \dfrac{\pi }{2}} \right){\text{d}}t} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega }{\text{sin}}\left( {\omega t – \dfrac{\pi }{2}} \right)\left| {_0^{\dfrac{T}{2}}} \right. = \dfrac{{{I_0}}}{\omega }(1 – ( – 1)) = \dfrac{{2{I_0}}}{\omega }$

Câu 11 :

A.

$0$
B.

$\dfrac{{2{I_0}}}{\omega }$
C.

$\dfrac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{\omega }$
D.

$\dfrac{{\pi {I_0}}}{{\omega \sqrt 2 }}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: Điện lượng qua tiết diện S trong 1 chu kì bằng 0

Câu 12 :

A.

$\Delta t = 0,0100s$
B.

$\Delta t = 0,0133s$
C.

$\Delta t = 0,0200s$
D.

$\Delta t = 0,0233s$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Nhận biết cách ghi các thông số trên đèn

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc:

$\omega = 2\pi f$

+ Vận dụng biểu thức:

$\Delta \varphi = \omega \Delta t$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế cực đại:

${U_0} = 119\sqrt 2 (V)$

+ Tần số góc:

$\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (ra{\text{d}}/s)$

+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U₁

Ta có:

+ $c{\text{os}}\Delta \varphi = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \frac{{84}}{{119\sqrt 2 }} \approx 0,5 \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{3}$

Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:

$\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{4\frac{\pi }{3}}}{{100\pi }} = \frac{1}{{75}}s \approx 0,01333(s)$

Câu 13 :

A.

$\dfrac{1}{2}s$
B.

$\dfrac{1}{3}s$
C.

$\dfrac{2}{3}s$
D.

$\dfrac{1}{4}s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega = 2\pi f$

+ Vận dụng biểu thức: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế cực đại:

${U_0} = 120\sqrt 2 (V)$

+ Tần số góc:

$\omega = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi (ra{\text{d}}/s)$

+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U₁

Ta có:

+ $c{\text{os}}\Delta \varphi = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{120\sqrt 2 }} = 0,5 \to \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}$

Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:

$\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{3}}}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{90}}s$

Ta có:

+ Chu kì: $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{60}}s$

+ $1{\text{s}} = 60T$

=> Thời gian đèn sáng trong 1s là:

$t = \Delta t.60 = 60.\dfrac{1}{{90}} = \dfrac{2}{3}s$

Câu 14 :

A.

2
B.

0,5
C.

3
D.

1/3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega = 2\pi f$

+ Vận dụng biểu thức: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế cực đại: ${U_0} = 120\sqrt 2 (V)$

+ Tần số góc: $\omega = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi (ra{\text{d}}/s)$

+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U₁

Ta có:

+ $c{\text{os}}\Delta \varphi = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{120\sqrt 2 }} = 0,5 \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{3}$

Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:

$\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{3}}}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{90}}s$

Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì:

$\Delta t’ = T – \Delta t = \dfrac{1}{{60}} – \dfrac{1}{{90}} = \dfrac{1}{{180}}s$

Ta có:

+ Chu kì

$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{60}}s$

+ $t = 30′ = 30.60s = 108000T$

=> Thời gian đèn sáng trong 30’ là: ${t_1} = t.\Delta t$

Thời gian đèn tắt trong 30’ là: ${t_2} = t.\Delta t’$

Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:

$\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{90}}}}{{\dfrac{1}{{180}}}} = 2$

Câu 15 :

A.
150V
B.
120V
C.
60V
D.
90V

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Suất điện động hiệu dụng trong khung: $E = \dfrac{{\omega {\Phi _0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\omega .B.S.cos\alpha }}{{\sqrt 2 }}$

Lời giải chi tiết :

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}E = \dfrac{{\omega .B.S.cos\alpha }}{{\sqrt 2 }} = 60V\\E = \dfrac{{\omega ‘.B’.S.cos\alpha }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\dfrac{\omega }{2}.3B.S\cos \alpha }}{{\sqrt 2 }} = 1,5E\end{array} \right.\\ \Rightarrow E = 1,5.60 = 90V\end{array}$

Câu 16 :

A.
50 lần chớp sáng, 100 lần chớp tắt
B.
100 lần chớp sáng, 50 lần chớp tắt.
C.
100 lần chớp sáng, 100 lần chớp tắt.
D.
50 lần chớp sáng, 50 lần chớp tắt.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo

Lời giải chi tiết :

Trong 1 chu kì đèn chớp sáng 2 lần và chớp tắt 2 lần

$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{50}} = 0,02s$

$1s = 50T$

$\Rightarrow$ Trong 1 giây đèn chớp sáng 100 lần và chớp tắt 100 lần.

Câu 17 :

Đồ thị hình bên mô tả sự biến thiên của cường độ dòng điện xoay chiều theo thời gian. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có biểu thức

A.
$i = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A.$
B.
$i = 2cos\left( {100\pi t} \right)A.$
C.
$i = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}cos\left( {100\pi t} \right)A.$
D.
$i = 1cos\left( {100\pi t} \right)A.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đọc đồ thị i-t

+ Sử dụng biểu thức $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}$

+ Viết phương trình cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta có:

+ Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}A$

+ Chu kì dao động: $T = 0,02s$

$\Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi$

+ Tại thời điểm ban đầu, dòng điện có giá trị cực đại: $\Rightarrow {i_0} = {I_0}cos\varphi = {I_0} \Rightarrow cos\varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0$

$\Rightarrow$ Phương trình cường độ dòng điện: $i = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}cos\left( {100\pi t} \right)A$

Câu 18 :

A.
-100V
B.
200V
C.
$-100\sqrt{2}V$
D.
$100\sqrt{3}V$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chu kỳ dao động: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Lời giải chi tiết :

Điện áp có U₀ = $200\sqrt{2}V$ và pha ban đầu – π/2

Thời điểm có u = $100\sqrt{2}V$ và đang giảm ứng với vị trí góc π/3

Chu kỳ $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02s$

Sau đó 1/300s = T/6 ứng với vị trí góc 2π/3 nên điện áp có giá trị – $100\sqrt{2}V$

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE