19. Ôn tập chương 3

Đề bài

Câu 1 :

Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch phụ thuộc:

  • A.

    Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch          

  • B.

    Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

  • C.

    Cách chọn gốc tính thời gian 

  • D.

    Tính chất của mạch điện

     

Câu 2 :

Trong mạch xoay chiều nối tiếp thì dòng điện nhanh hay chậm pha so với hiệu điện thế ở hai đầu của đoạn mạch là tuỳ thuộc:

  • A.

    R và C

  • B.

    L và C

  • C.

    L,C và  ω

  • D.

    R,L,C và ω

     

Câu 3 :

Cho một mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Hệ số công suất cosφ=0 khi và chỉ khi:

  • A.

    1ωC=ωL

  • B.

    P=Pmax

  • C.

    R=0

  • D.

    U=UR

Câu 4 :

Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?

  • A.

    Hệ số công suất của đoạn mạch giảm.           

  • B.

    Cường độ hiệu của dòng điện giảm.

  • C.

    Hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện tăng.

  • D.

    Hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở giảm.

     

Câu 5 :

Một mạch điện gồm R=60Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=0,4πH và tụ điện có điện dung C=104πF mắc nối tiếp, biết f=50Hz.Tính tổng trở trong mạch, và độ lệch pha giữa ui?

cosφ

  • A.

    60Ω;π4rad

  • B.

    602Ω;π4rad

  • C.

    602Ω;π4rad

  • D.

    60Ω;π4rad

Câu 6 :

Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R=30Ω , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L=0,6πH mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C=100πμF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50Hz. Tổng trở của đoạn mach có giá trị là:

  • A.

    50Ω

  • B.

    40Ω

  • C.

    60Ω

  • D.

    45Ω  

     

Câu 7 :

Cho đoạn mạch RC mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều. Biết R=30Ω, và các điện áp như sau: UR=90V, UC=150V, tần số dòng điện là 50Hz. Hãy tìm điện dung của tụ:

  • A.

    50F

  • B.

    50.103F

  • C.

    1035πF

  • D.

    Không đáp án

Câu 8 :

Một cuộn dây có điện trở thuần 40Ω. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện qua cuộn dây  là 450. Tính cảm kháng và và tổng trở của cuộn dây?

  • A.

    ZL=50Ω;Z=502Ω

  • B.

    ZL=49Ω;Z=50Ω

  • C.

    ZL=40Ω;Z=402Ω

  • D.

    ZL=30Ω;Z=302Ω

Câu 9 :

Mạch RLC mắc nối tiếp có C=104πF; L=1πH. Mạch điện trên được mắc vào dòng điện trong mạch xoay chiều có  f thay đổi. Tìm f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại?

  • A.

    100Hz

  • B.

    60Hz

  • C.

    50Hz

  • D.

    120Hz

Câu 10 :

Mạch RLC mắc nối tiếp khi đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều U=50V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A. Biết độ lệch pha giữa uiπ6, giá trị điện trở trong mạch điện là:

  • A.

    12,5Ω

  • B.

    12,52Ω

  • C.

    12,53Ω

  • D.

    1253Ω

Câu 11 :

Mạch RLC mắc nối tiếp có L thay đổi được mắc vào mạch điện 200V50Hz. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra công suất trong mạch là 100W. Tìm điện trở trong mạch?

  • A.

    300Ω

  • B.

    400Ω

  • C.

    500Ω

  • D.

    600Ω  

     

Câu 12 :

Điện trở R=30Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 24V vào hai đầu mạch này thì dòng điện qua nó là 0,6A. Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều có f=50Hz vào hai đầu mạch thì dòng điện trong mạch lệch pha 450  so với hiệu điện thế này. Tính điện trở thuần rL của cuộn dây?

  • A.

    r=11Ω;L=0,17H

  • B.

    r=13Ω;L=0,27H

  • C.

    r=10Ω;L=0,127H

  • D.

    r=10Ω;L=0,87H

Câu 13 :

Mạch gồm 2 trong 3 phần tử R,L,C nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch và dòng điện trong mạch là u=502sin(100πt)Vi=22cos(100πtπ2)A. Hai phần tử đó là những phần tử:

  • A.

    R,C

  • B.

    R,L

  • C.

    L,C

  • D.

    Cả 3 câu đều sai 

Câu 14 :

Trong một đọan mạch  R,L,C mắc nối tiếp, lần lượt gọi U0R,U0L,U0C  là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu điện trở, cuộn dây, tụ điện. Biết 2U0R=U0L=2U0C . Xác định độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế ?

  • A.

    u  sớm pha hơn i góc π4

  • B.

    u trễ pha hơn i góc π4

  • C.

    u sớm pha hơn i góc π3

  • D.

    u sớm pha hơn i góc π3

     

Câu 15 :

Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở thuần R=100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1πH và một tụ điện có điện dung C=1042πF mắc nối tiếp giữa hai điểm có hiệu điện thế u=2002cos(100πt)V . Công suất của mạch khi đó có giá trị là:

  • A.

    200W

  • B.

    1002W

  • C.

    2002W

  • D.

    100W

Câu 16 :

Đặt vào cuộn dây có điện thở thuần r và độ tự cảm L một hiệu điện thế u=U0cos100πt(V). Dòng điện qua cuộn dây là 10A và trễ pha π3 so với u. Biết công suất tiêu hao trên cuộn dây là P=200W. Giá trị của U0 bằng: 

  • A.

    202V

  • B.

    40V

  • C.

    402V

  • D.

    80V

Câu 17 :

Mạch RLC nối tiếp. Cho U=200V; R=403Ω; L=0,5π(H); C=1039π(F); f=50Hz. Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

  • A.

    2A

  • B.

    2,5A

  • C.

    4A

  • D.

    5A

Câu 18 :

Mạch gồm điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng là UR=120V, UC=100V,UL=50V. Nếu mắc thêm một tụ điện có điện dung bằng giá trị và song song với tụ điện nói trên thì hiệu điện thế trên điện trở là bao nhiêu? Coi hiệu điện thế hai đầu mạch là không đổi.

  • A.

    120V

  • B.

    130V

  • C.

    140V

  • D.

    150V

Câu 19 :

Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i=2cos100πt(A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V và sớm pha π3  so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

  • A.

    u=12cos(100πt)V

  • B.

    u=122cos(100πt)V

  • C.

    u=122cos(100πtπ3)

  • D.

    u=122cos(100πt+π3)V

Câu 20 :

Điện trở R=80Ω nối tiếp với cuộn thuần cảm L=0,8π(H) vào hiệu điện thế u=1202cos(100πt+π4)V. Biểu thức dòng điện trong mạch là:

  • A.

    i=1,5cos(100πt+π2)A

  • B.

    i=1,52cos(100πt+π2)A

  • C.

    i=1,52cos(100πt)A

  • D.

    i=1,5cos(100πt)A

Câu 21 :

Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R,L,C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là ω0, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc ω bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?

  • A.

    ω=ω02

  • B.

    ω=ω0

  • C.

    ω=ω02

  • D.

    ω=2ω0

Câu 22 :

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tụ C thay đổi được. UR=60V,UL=120V,UC=60V. Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng hai đầu C là  UC=40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở  R bằng:

  • A.

    13,3V

  • B.

    53,1V

  • C.

    80V

  • D.

    90V

Câu 23 :

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r=10Ω và độ tự cảm L=0,1πH  mắc nối tiếp với điện trở thuần  R=20Ω và tụ điện C=1034πF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=1802cos(100πt)V. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là:

  • A.

    π4

  • B.

    3π4

  • C.

    3π4

  • D.

    π4

Câu 24 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1=I0cos(100πt+π4)A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2=I0cos(100πtπ12)A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

  • A.

    u=602cos(100πtπ12)V

  • B.

    u=602cos(100πtπ6)V

  • C.

    u=602cos(100πt+π12)V

  • D.

    u=602cos(100πt+π6)V

Câu 25 :

Đoạn mạch RLCL thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Viết công thức xác định ZL để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại?

  • A.

    ZL=2ZC

  • B.

    ZL=R

  • C.

    ZL=R2+Z2CZC

  • D.

    ZL=ZC  

Câu 26 :

Đoạn mạch RLCR thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Xác định R để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?

  • A.

    R tiến về

  • B.

    R  tiến về 0

  • C.

    R=|ZLZC|

  • D.

    R=ZLZC

Câu 27 :

Mạch RLCR=20Ω,L=0,4πH và tụ điện C có thể thay đổi. Mắc mạch điện trên vào mạng  điện 220V50Hz. Tìm giá trị của C để  UR đạt giá trị cực đại?

  • A.

    C=1044πF

  • B.

    C=4.104πF

  • C.

    C=2,5.104πF

  • D.

    C=1036πF

Câu 28 :

Mạch RLC mắc theo thứ tự cóL thay đổi, R=50Ω,C=104πF. Mắc mạch điện trên vào mạng điện  xoay chiều 220V50Hz. L thay đổi để URLmax, giá trị của L khi đó là:

  • A.

    1π

  • B.

    2πH

  • C.

    1,2πH

  • D.

    0,25πH 

     

Câu 29 :

Cơ sở hoạt động của máy biến thế dựa trên hiện tượng:

  • A.

    Hiện tượng từ trễ

  • B.

    Cảm ứng từ

  • C.

    Cảm ứng điện từ

  • D.

    Cộng hưởng điện từ

Câu 30 :

Máy biến thế dùng để:

  • A.

    Giữ cho hđt luôn ổn định, không đổi                               

  • B.

    Giữ cho cường độ dòng điện luôn ổn định, không đổi

  • C.

    Làm tăng hay giảm cường độ dòng điện                         

  • D.

    Làm tăng hay giảm hiệu điện thế

Câu 31 :

Một máy biến áp, quận sơ cấp có 200 vòng, cuộn thứ cấp có 100 vòng. Nếu cuộn thứ cấp có hiệu điện thế 200V thì cuộn sơ cấp có hiệu điện thế đầu vào là bao nhiêu?

  • A.

    100 V

  • B.

    200 V

  • C.

    400 V

  • D.

    500 V

Câu 32 :

Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp là 220V0,5A , ở cuộn thứ cấp là 20V6,2A. Biết hệ số công suất ở cuộn sơ cấp bằng 1, ở cuộn thứ cấp là 0,8. Hiệu suất của máy biến áp là tỉ số giữa công suất của cuộn thứ cấp và của cuộn sơ cấp là?

  • A.

    80%

  • B.

    40%

  • C.

    90,18%

  • D.

    95%

Câu 33 :

Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.108Ω.m, tiết diện 0,4cm2, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10kV500kW. Hiệu suất truyền tải điện là:

  • A.

    93,75%

  • B.

    96,88%

  • C.

    92,28%

  • D.

    96,14%

Câu 34 :

Người ta tính toán rằng khi truyền tải điện năng đi xa với công suất truyền đi, hệ số công suất và công suất hao phí trên đường dây không đổi, nếu tăng điện áp nơi truyền lên 2,5 lần thì tiết diện dây dẫn (làm bằng cùng một chất liệu) sử dụng so với ban đầu:

  • A.

    giảm 6,25 lần

  • B.

    tăng 6,25  lần

  • C.

    giảm 2,5  lần

  • D.

    tăng 2,5 lần

     

Câu 35 :

Đặt điện áp u=U2cos2πft  (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi còn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R và tụ có điện dung C mắc nối tiếp. Khi f=f1=20Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 10,0W. Khi f=f2=40Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 20,0W . Khi f=f3=60Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là :

  • A.

    40,0W

  • B.

    30,0W

  • C.

    20,77W

  • D.

    28,9W 

Câu 36 :

Trong giờ thực hành đo độ tự cảm của một cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây đó với một điện trở thành một đoạn mạch. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch rồi đo tổng trở Z của đoạn mạch. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Z2 theo ω2. Độ tự cảm của cuộn dây bằng

  • A.
    0,1 H.           
  • B.
    0,01 H.
  • C.
    0,2 H.
  • D.
    0,04 H.

Câu 37 :

Trong giờ thực hành, để đo điện dung C của một tụ điện, một học sinh mắc mạch điện theo sơ đồ như hình bên. Đặt vào hai đầu M, N một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz. Khi đóng khóa K vào chốt 1 thì số chỉ của ampe kế A là I. Chuyển khóa K sang chốt 2 thì số chỉ của ampe kế A là 2I. Biết R = 680 Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Giá trị của C là

  • A.
    9,36.106F       
  • B.
    4,68.106F  
  • C.
    18,73.106F 
  • D.
    2,34.106F

Câu 38 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết điện áp tức thời uAM và uMB lệch pha nhau π3, điện áp tức thời uABuMB lệch pha nhau π6. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM

  • A.
    110 V.        
  • B.
    113,1 V.             
  • C.
    138,6 V.                    
  • D.
    127 V.

Câu 39 :

Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos(100πtπ2)(V) (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C=0,2π(mF) và điện trở thuần R=50Ω. Sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?

 

  • A.
     12,5 ms      
  • B.
    2,5 ms   
  • C.
    25 μs     
  • D.
    750 μs

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch phụ thuộc:

  • A.

    Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch          

  • B.

    Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

  • C.

    Cách chọn gốc tính thời gian 

  • D.

    Tính chất của mạch điện

     

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều: tanφ=ZLZCR

Lời giải chi tiết :

+ Độ lệch pha φ giữa uv được tính bởi công thức:  tanφ=ZLZCR

+ Vì điện trở: R>0tanφ phụ thuộc vào ZLZC  => Phụ thuộc vào tính chất của mạch điện (mạch có tính dung kháng hay cảm kháng)

Câu 2 :

Trong mạch xoay chiều nối tiếp thì dòng điện nhanh hay chậm pha so với hiệu điện thế ở hai đầu của đoạn mạch là tuỳ thuộc:

  • A.

    R và C

  • B.

    L và C

  • C.

    L,C và  ω

  • D.

    R,L,C và ω

     

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều: tanφ=ZLZCR

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng: ZL=ωL

+ Vận dụng biểu thức tính dung kháng: ZC=1ωC

Lời giải chi tiết :

+ Độ lệch pha φ giữa u và  được tính bởi công thức:  tanφ=ZLZCR

+ Vì điện trở: R>0tanφ phụ thuộc vào ZLZC 

=> Phụ thuộc vào tính chất của mạch điện (mạch có tính dung kháng hay cảm kháng) hay chính là phụ thuộc vào L,C,ω

Câu 3 :

Cho một mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Hệ số công suất cosφ=0 khi và chỉ khi:

  • A.

    1ωC=ωL

  • B.

    P=Pmax

  • C.

    R=0

  • D.

    U=UR

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ=RR2+(ZLZC)2

Lời giải chi tiết :

Ta có, hệ số công suất: cosφ=RZ=RR2+(ZLZC)2

=> Để hệ số công suất cosφ=0 thì điện trở R=0

Câu 4 :

Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?

  • A.

    Hệ số công suất của đoạn mạch giảm.           

  • B.

    Cường độ hiệu của dòng điện giảm.

  • C.

    Hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện tăng.

  • D.

    Hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở giảm.

     

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng các biểu thức khi mạch xảy ra cộng hưởng: {ZL=ZCZ=RImax,Pmax,Zmin

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Vận dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}

+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: U = IZ

Lời giải chi tiết :

+ Mạch cộng hưởng thì khi đó: \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C}\\Z = R\end{array} \right.

+ Ta có: \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 2\pi fL\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}}\end{array} \right.

+ Khi tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch thì {Z_L} tăng và{Z_C} giảm

=> Z tăng

=> hệ số công suất: {\rm{cos}}\varphi  = \frac{R}{Z} giảm và I giảm

=> A,B,D đúng 

+ Vì {Z_C}I giảm => {U_C} = I.{Z_C} cũng giảm => C sai

Câu 5 :

Một mạch điện gồm R = 60\Omega , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = \frac{{0,4}}{\pi }H và tụ điện có điện dung C = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }F mắc nối tiếp, biết f = 50Hz.Tính tổng trở trong mạch, và độ lệch pha giữa ui?

cos\varphi

  • A.

    60\Omega ;\dfrac{\pi }{4}rad

  • B.

    60\sqrt 2 \Omega ;\dfrac{\pi }{4}rad

  • C.

    60\sqrt 2 \Omega ; – \dfrac{\pi }{4}rad

  • D.

    60\Omega ; – \dfrac{\pi }{4}rad

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều: \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 2\pi f.L = 2\pi .50.\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega

+ Dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega

+ Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {40 – 100} \right)}^2}}  = 60\sqrt 2 \Omega

+ Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện trong mạch:

\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \dfrac{{40 – 100}}{{60}} =  – 1\\ \to \varphi  =  – \dfrac{\pi }{4}\end{array}

Câu 6 :

Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R = 30\Omega , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = \frac{{0,6}}{\pi }H mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C = \frac{{100}}{\pi }\mu F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50Hz. Tổng trở của đoạn mach có giá trị là:

  • A.

    50\Omega

  • B.

    40\Omega

  • C.

    60\Omega

  • D.

    45\Omega  

     

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

Lời giải chi tiết :

+ Cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 2\pi f.L = 2\pi .50.\frac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega

+ Dung kháng: {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ – 6}}}} = 100\Omega

+ Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {60 – 100} \right)}^2}}  = 50\Omega

Câu 7 :

Cho đoạn mạch RC mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều. Biết R = 30\Omega , và các điện áp như sau: {U_R} = 90V, {U_C} = 150V, tần số dòng điện là 50Hz. Hãy tìm điện dung của tụ:

  • A.

    50F

  • B.

    50.10{^{ – 3}}F

  • C.

    \dfrac{{{{10}^{ – 3}}}}{{5\pi }}F

  • D.

    Không đáp án

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: I = \dfrac{U}{Z}

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Cường độ dòng điện trong mạch: I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{90}}{{30}} = 3A

+ Dung kháng: {Z_C} = \dfrac{{{U_C}}}{I} = \dfrac{{150}}{3} = 50\Omega

Mặt khác, ta có: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \to C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{2\pi f.{Z_C}}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.50}} = \dfrac{{{{10}^{ – 3}}}}{{5\pi }}F

Câu 8 :

Một cuộn dây có điện trở thuần 40\Omega . Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện qua cuộn dây  là {45^0}. Tính cảm kháng và và tổng trở của cuộn dây?

  • A.

    {Z_L} = 50\Omega ;Z = 50\sqrt 2 \Omega

  • B.

    {Z_L} = 49\Omega ;Z = 50\Omega

  • C.

    {Z_L} = 40\Omega ;Z = 40\sqrt 2 \Omega

  • D.

    {Z_L} = 30\Omega ;Z = 30\sqrt 2 \Omega

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều: \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

Lời giải chi tiết :

Mạch của ta gồm có cảm kháng {Z_L} và điện trở thuần R = 40\Omega

+ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện qua cuộn dây là:

\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} \leftrightarrow \tan {45^0} = \dfrac{{{Z_L}}}{R}\\ \to {Z_L} = R\tan {45^0} = 40\Omega \end{array}

+ Tổng trở của cuộn dây: {Z_{cd}} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega

Câu 9 :

Mạch RLC mắc nối tiếp có C = \dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }F; L = \dfrac{1}{\pi }H. Mạch điện trên được mắc vào dòng điện trong mạch xoay chiều có  f thay đổi. Tìm f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại?

  • A.

    100{\rm{ }}Hz

  • B.

    60{\rm{ }}Hz

  • C.

    50Hz

  • D.

    120{\rm{ }}Hz

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng bài toán f thay đổi để {I_{{\rm{max}}}} khi đó mạch xảy ra cộng hưởng: {Z_L} = {Z_C}

Lời giải chi tiết :

Khi f thay đổi để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại {I_{{\rm{max}}}} thì khi đó mạch xay ra cộng hưởng: {Z_L} = {Z_C}

{Z_L} = {Z_C} \leftrightarrow 2\pi f.L = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} \to f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {\dfrac{1}{\pi }.\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }} }} = 50Hz

Câu 10 :

Mạch RLC mắc nối tiếp khi đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều U{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A. Biết độ lệch pha giữa ui\dfrac{\pi }{6}, giá trị điện trở trong mạch điện là:

  • A.

    12,5\Omega

  • B.

    12,5\sqrt 2 \Omega

  • C.

    12,5\sqrt 3 \Omega

  • D.

    125\sqrt 3 \Omega

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: I = \dfrac{U}{Z}

+ Vận dụng biểu thức: {\rm{cos}}\varphi  = \dfrac{R}{Z}

Lời giải chi tiết :

+ Ta có, tổng trở của mạch Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{50}}{2} = 25\Omega

+ Độ lệch pha giữa ui\varphi  = \dfrac{\pi }{6}

=> {\rm{cos}}\varphi  = \dfrac{R}{Z} \to R = Z.c{\rm{os}}\varphi  = 25.c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6} = 12,5\sqrt 3 \Omega

Câu 11 :

Mạch RLC mắc nối tiếp có L thay đổi được mắc vào mạch điện 200V{\rm{ }} – {\rm{ }}50{\rm{ }}Hz. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra công suất trong mạch là 100W. Tìm điện trở trong mạch?

  • A.

    300\Omega

  • B.

    400\Omega

  • C.

    500\Omega

  • D.

    600\Omega  

     

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính công suất khi xảy ra cộng hưởng: {P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{U^2}}}{R}

Lời giải chi tiết :

Ta có, khi xảy ra cộng hưởng thì công suất của mạch đạt cực đại: {P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{U^2}}}{R}

\to R = \frac{{{U^2}}}{{{P_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{{{200}^2}}}{{100}} = 400\Omega

Câu 12 :

Điện trở R = 30\Omega và một cuộn dây mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 24V vào hai đầu mạch này thì dòng điện qua nó là 0,6A. Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều có f{\rm{ }} = {\rm{ }}50Hz vào hai đầu mạch thì dòng điện trong mạch lệch pha {45^0}  so với hiệu điện thế này. Tính điện trở thuần rL của cuộn dây?

  • A.

    r = 11\Omega ;L = 0,17H

  • B.

    r = 13\Omega ;L = 0,27H

  • C.

    r = 10\Omega ;L = 0,127H

  • D.

    r = 10\Omega ;L = 0,87H

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Xác định tổng trở của mạch khi đặt hiệu điện thế không đổi

+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm: I = \frac{U}{Z}

+ Vận dụng biểu thức: \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}  

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 2\pi fL

Lời giải chi tiết :

+ Khi đặt hiệu điện thế không đổi thì tổng trở của mạch: Z = R + r

+ Ta có: Z = \frac{U}{I} = \frac{{24}}{{0,6}} = 40\Omega

Ta suy ra: R + r = 40 \to r = 40 – R = 40 – 30 = 10\Omega

+ Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều có f = 50Hz vào hai đầu mạch thì ui lệch pha nhau góc \varphi  = {45^0}

Ta có: \tan \varphi  = \frac{{{Z_L}}}{{R + r}} \leftrightarrow \tan {45^0} = \frac{{{Z_L}}}{{40}} \to {Z_L} = 40\tan {45^0} = 40\Omega

+ Mặt khác, ta có: {Z_L} = \omega L = 2\pi f.L \to L = \frac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \frac{{40}}{{2\pi .50}} = 0,127H

Câu 13 :

Mạch gồm 2 trong 3 phần tử R,L,C nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch và dòng điện trong mạch là u = 50\sqrt 2 \sin \left( {100\pi t} \right)Vi = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)A. Hai phần tử đó là những phần tử:

  • A.

    R,C

  • B.

    R,L

  • C.

    L,C

  • D.

    Cả 3 câu đều sai 

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng các biến đổi lượng giác

+ Vận dụng độ lệch pha giữa ui từ đó xác định các phần từ trong mạch

Lời giải chi tiết :

+ Ta có: u = 50\sqrt 2 \sin \left( {100\pi t} \right)V = 50\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)V

i = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)A

Ta suy ra: Độ lệch pha giữa ui\varphi  = 0 hay ui cùng pha với nhau

=> Mạch chỉ chứa R hoặc mạch RLC trong đó {Z_L} = {Z_C}

=> Cả 3 phương án A, B, C đều sai

Câu 14 :

Trong một đọan mạch  R,L,C mắc nối tiếp, lần lượt gọi {U_{0R}},{U_{0L}},{\rm{ }}{U_{0C}}  là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu điện trở, cuộn dây, tụ điện. Biết 2{U_{0R}} = {\rm{ }}{U_{0L}} = {\rm{ }}2{U_{0C}} . Xác định độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế ?

  • A.

    u  sớm pha hơn i góc \frac{\pi }{4}

  • B.

    u trễ pha hơn i góc \frac{\pi }{4}

  • C.

    u sớm pha hơn i góc \frac{\pi }{3}

  • D.

    u sớm pha hơn i góc \frac{\pi }{3}

     

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa ui : \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{{U_L} – {U_C}}}{{{U_R}}}

Lời giải chi tiết :

Ta có độ lệch pha giữa ui được xác định bởi biểu thức: \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{{U_L} – {U_C}}}{{{U_R}}} = \frac{{{U_{0L}} – {U_{0C}}}}{{{U_{0R}}}} (1)

Mặt khác, theo đầu bài ta có:

2{U_{0R}} = {U_{0L}} = 2{U_{0C}} \to \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {U_{0C}}\\{U_{0L}} = 2{U_{0C}}\end{array} \right.

 Thay vào (1) ta được: \tan \varphi  = \frac{{2{U_{0C}} – {U_{0C}}}}{{{U_{0C}}}} = 1 \to \varphi  = \frac{\pi }{4}

=> u sớm pha hơn i một góc \frac{\pi }{4}

Câu 15 :

Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 100\Omega , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = \dfrac{1}{\pi }H và một tụ điện có điện dung C = \dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{{2\pi }}F mắc nối tiếp giữa hai điểm có hiệu điện thế u = 200\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)V . Công suất của mạch khi đó có giá trị là:

  • A.

    200W

  • B.

    100\sqrt 2 {\rm{W}}

  • C.

    200\sqrt 2 {\rm{W}}

  • D.

    100W

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: P = UI\cos \varphi  = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R

Lời giải chi tiết :

+ Cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega

+ Dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\Omega

+ Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 – 200} \right)}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega

+ Công suất của mạch: P = UI\cos \varphi  = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R = \dfrac{{{{200}^2}}}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}.100 = 200W

Câu 16 :

Đặt vào cuộn dây có điện thở thuần r và độ tự cảm L một hiệu điện thế u = {U_0}cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right). Dòng điện qua cuộn dây là 10A và trễ pha \dfrac{\pi }{3} so với u. Biết công suất tiêu hao trên cuộn dây là P{\rm{ }} = {\rm{ }}200W. Giá trị của {U_0} bằng: 

  • A.

    20\sqrt 2 V

  • B.

    40{\rm{ }}V

  • C.

    40\sqrt 2 V

  • D.

    80{\rm{ }}V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: P = UIc{\rm{os}}\varphi

+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại – giá trị hiệu dụng: {U_0} = U\sqrt 2

Lời giải chi tiết :

Theo đầu bài ta có độ lệch pha của u so với i\varphi  = \dfrac{\pi }{3}

+ Công suất tiêu hao: P = UI\cos \varphi  \to U = \dfrac{P}{{I\cos \varphi }} = \dfrac{{200}}{{10.c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{3}}} = 40V

+ Ta suy ra: {U_0} = U\sqrt 2  = 40\sqrt 2 V

Câu 17 :

Mạch RLC nối tiếp. Cho U = {\rm{ }}200V; R = 40\sqrt 3 \Omega ; L = \dfrac{{0,5}}{\pi }(H); C = \dfrac{{{{10}^{ – 3}}}}{{9\pi }}(F); f = 50Hz. Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

  • A.

    2A

  • B.

    2,5A

  • C.

    4A

  • D.

    5A

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm: I = \dfrac{U}{Z}

Lời giải chi tiết :

+ Cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 2\pi f.L = 2\pi .50.\dfrac{{0,5}}{\pi } = 50\Omega

+ Dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ – 3}}}}{{9\pi }}}} = 90\Omega

+ Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {50 – 90} \right)}^2}}  = 80\Omega  

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{80}} = 2,5A

Câu 18 :

Mạch gồm điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng là {U_R} = 120V, {U_C} = {\rm{ }}100V,{U_L} = {\rm{ }}50V. Nếu mắc thêm một tụ điện có điện dung bằng giá trị và song song với tụ điện nói trên thì hiệu điện thế trên điện trở là bao nhiêu? Coi hiệu điện thế hai đầu mạch là không đổi.

  • A.

    120V

  • B.

    130V

  • C.

    140V

  • D.

    150V

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế của toàn mạch: U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}}

+ Xét tỉ lệ giữa {Z_L},{Z_C},R

+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi mắc song song: {C_b} = {C_1} + {C_2} + … + {C_n}

+ Vận dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

Lời giải chi tiết :

+ Hiệu điện thế hai đầu mạch: U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {100 – 50} \right)}^2}}  = 130V  

+ Theo đầu bài, ta có: \left\{ \begin{array}{l}{U_R} = 120V\\{U_C} = 100V\\{U_L} = 50V\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \dfrac{R}{{2,4}}\\{Z_C} = \dfrac{R}{{1,2}}\end{array} \right.

+ Khi mắc thêm một tụ điện có điện dung bằng giá trị và song song với tụ điện cũ thì khi đó:

C’ = {C_1} + {C_2} = 2C \to {Z_{C’}} = \dfrac{1}{{\omega C’}} = \dfrac{{{Z_C}}}{2} = \dfrac{R}{{2.1,2}} = \dfrac{R}{{2,4}}

+ Tổng trở của mạch khi đó: Z’ = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_{C’}}} \right)}^2}}  = R

Nhân cả hai vế với I’ ta được: U = {U_R}’ = 130V

Câu 19 :

Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos100\pi t\left( A \right), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V và sớm pha \dfrac{\pi }{3}  so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

  • A.

    u = 12\cos \left( {100\pi t} \right)V

  • B.

    u = 12\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi {\rm{t}}} \right)V

  • C.

    u = 12\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{3}} \right)

  • D.

    u = 12\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng mối liên hệ giữa điện áp hiệu dụng và điện áp cực đại: {U_0} = U\sqrt 2

+ Xác định độ lệch pha giữa ui

+ Từ phương trình i => viết phương trình u

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng U = 12V \to {U_0} = U\sqrt 2  = 12\sqrt 2 V

+ u sớm pha hơn i một góc \dfrac{\pi }{3} , ta suy ra: {\varphi _u} – {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3} \to {\varphi _u} = \dfrac{\pi }{3} + 0 = \dfrac{\pi }{3}rad

=> Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đoạn mạch là: u = 12\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V

Câu 20 :

Điện trở R = 80\Omega nối tiếp với cuộn thuần cảm L = \dfrac{{0,8}}{\pi }\left( H \right) vào hiệu điện thế u = 120\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V. Biểu thức dòng điện trong mạch là:

  • A.

    i = 1,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A

  • B.

    i = 1,5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A

  • C.

    i = 1,5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)A

  • D.

    i = 1,5cos\left( {100\pi t} \right)A

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm: {I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa ui: \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}

Lời giải chi tiết :

+ Cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,8}}{\pi } = 80\Omega

+ Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2}  = \sqrt {{{80}^2} + {{80}^2}}  = 80\sqrt 2 \Omega

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: {I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{80\sqrt 2 }} = 1,5A

+ Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{80}}{{80}} = 1 \to \varphi  = \dfrac{\pi }{4}

=> Điện áp nhanh pha hơn dòng điện một góc \dfrac{\pi }{4}

Ta suy ra: {\varphi _u} – {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} – \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} – \dfrac{\pi }{4} = 0

=> Biểu thức dòng điện trong mạch khi đó: i = 1,5\cos \left( {100\pi t} \right)A

Câu 21 :

Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R,L,C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là {\omega _0}, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc \omega bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng {U_{RL}} không phụ thuộc vào R?

  • A.

    \omega  = \dfrac{{{\omega _0}}}{{\sqrt 2 }}

  • B.

    \omega  = {\omega _0}

  • C.

    \omega  = {\omega _0}\sqrt 2

  • D.

    \omega  = 2{\omega _0}

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \omega  = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}

+ Viết biểu thức tính điện áp hiệu dụng {U_{RL}} = I{Z_{RL}}

Lời giải chi tiết :

Ta có

\left\{ \begin{array}{l}\omega  = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\\{U_{RL}} = I.{Z_{RL}} = \dfrac{{U.{Z_{RL}}}}{Z} = \dfrac{{U.\sqrt {\left( {{R^2} + Z_L^2} \right)} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{Z_C^2 – 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\end{array} \right.

Từ biểu thức trên ta có để {U_{RL}} không phụ thuộc vào R ta suy ra:

{Z_C} = 2{Z_L} =  > \dfrac{1}{{\omega C}} = 2\omega L =  > \omega  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 .\sqrt {LC} }} = \dfrac{{{\omega _0}}}{{\sqrt 2 }}

Câu 22 :

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tụ C thay đổi được. {U_R} = 60V,{U_L} = 120V,{U_{C}} = 60V. Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng hai đầu C là  U{‘_C} = 40V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở  R bằng:

  • A.

    13,3V

  • B.

    53,1V

  • C.

    80V

  • D.

    90V

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế của toàn mạch: U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}}

Lời giải chi tiết :

+ Lúc đầu ta có {U_L} = {\rm{ }}2{U_R} và điện áp toàn mạch U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} – {U_C}} \right)}^2}}  = 60\sqrt 2 V

+ Lúc sau khi thay đổi tụ C ta vẫn có U{‘_L} = 2U{‘_R} ( do {Z_L}R không đổi ).

Ngoài ra U’ = U nên:

\begin{array}{l}U’ = \sqrt {{U’_R}^2 + \left( {U{‘_L} – U{‘_C}}\right) ^2} = \sqrt {{U’_R}^2 + \left( {2U{‘_R} – U{‘_C}} \right)^2} = 60\sqrt 2 V\\ \to 60\sqrt 2 = \sqrt {{U’_R}^2 + \left( {2U{‘_R} – 40} \right)^2} \\ \to U{‘_R} = 53,1V\end{array}

Câu 23 :

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10\Omega và độ tự cảm L = \frac{{0,1}}{\pi }H  mắc nối tiếp với điện trở thuần  R = 20\Omega và tụ điện C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{4\pi }}F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 180\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)V. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là:

  • A.

    – \frac{\pi }{4}

  • B.

    – \frac{{3\pi }}{4}

  • C.

    \frac{{3\pi }}{4}

  • D.

    \frac{\pi }{4}

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức: \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R}

Lời giải chi tiết :

Ta có: \tan \varphi  = \frac{{{Z_L}}}{r} = 1 =  > {\varphi _d} = \frac{\pi }{4}

Mặt khác ta lại có {\varphi _C} =  – \frac{\pi }{2}

=> Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là \frac{\pi }{4} – \left( { – \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{4}

Câu 24 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là {i_1} = {I_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là {i_2} = {I_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

  • A.

    u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t – \dfrac{\pi }{{12}})V

  • B.

    u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t – \dfrac{\pi }{6})V

  • C.

    u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}})V

  • D.

    u = 60\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng mối liên hệ giữa giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại: \left\{ \begin{array}{l}I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\\U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm: I = \dfrac{U}{Z}

+ Vận dụng biểu thức: {\rm{cos}}\varphi  = \dfrac{R}{Z}

Lời giải chi tiết :

+ Ta có: {I_1} = {I_2} = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} \to {Z_1} = {Z_2}

+ Vì R không đổi \to \dfrac{R}{{{Z_1}}} = \dfrac{R}{{{Z_2}}} \leftrightarrow c{\rm{os}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2}

\to \left[ \begin{gathered} {\varphi _1} = {\varphi _2}(loai) \hfill \\ {\varphi _1} = – {\varphi _2} \hfill \\ \end{gathered} \right.

Với \varphi – độ lệch pha của ui

Ta suy ra: \varphi  = {\varphi _u} – {\varphi _{{i_1}}} = {\varphi _{{i_2}}} – {\varphi _u} (do {\varphi _1} =  – {\varphi _2} )

\to {\varphi _u} = \dfrac{{{\varphi _{{i_1}}} + {\varphi _{{i_2}}}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4} – \dfrac{\pi }{{12}}}}{2} = \dfrac{\pi }{{12}}rad

+ Điện áp cực đại {U_0} = U\sqrt 2  = 60\sqrt 2 V

=> Biểu thức điện áp u = 60\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)V

Câu 25 :

Đoạn mạch RLCL thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Viết công thức xác định {Z_L} để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại?

  • A.

    {Z_L} = 2{Z_C}

  • B.

    {Z_L} = R

  • C.

    {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}

  • D.

    {Z_L} = {Z_C}  

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bài toán L thay đổi để {U_{{C_{{\rm{max}}}}}}khi đó mạch xảy ra công hưởng

Lời giải chi tiết :

Ta có hiệu điện thế 2  đầu tụ {U_C} = I.{Z_C} = \frac{{U.{Z_C}}}{Z} = \frac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }}

Thay đổi L để {U_C} đạt cực đại thì {Z_L} = {\rm{ }}{Z_C}

Câu 26 :

Đoạn mạch RLCR thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Xác định R để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?

  • A.

    R tiến về \infty

  • B.

    R  tiến về 0

  • C.

    R = \left| {{Z_L} – {Z_C}} \right|

  • D.

    R = {Z_L} – {Z_C}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Viết biểu thức tính hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm: {U_L} = I{Z_L}

Lời giải chi tiết :

Ta có: {U_L} = I.{Z_L} = \frac{U}{Z}{Z_L} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }}{Z_L}  

R thay đổi nên để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì R  tiến về 0

Câu 27 :

Mạch RLCR = 20\Omega ,L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H và tụ điện C có thể thay đổi. Mắc mạch điện trên vào mạng  điện 220V – 50Hz. Tìm giá trị của C để  {U_R} đạt giá trị cực đại?

  • A.

    C = \dfrac{{{{10}^{ – 4}}}}{{4\pi }}F

  • B.

    C = \dfrac{{{{4.10}^{ – 4}}}}{\pi }F

  • C.

    C = \dfrac{{{{2,5.10}^{ – 4}}}}{\pi }F

  • D.

    C = \dfrac{{{{10}^{ – 3}}}}{{6\pi }}F

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L = 2\pi fL

+ Bài toán C biến thiên để {U_{{R_{{\rm{max}}}}}}

+ Vận dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}

Lời giải chi tiết :

+ Ta có: \left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = \omega L = 2\pi f.L = 2\pi .50.\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \end{array} \right.  

+ C biên thiên để {U_{{R_{{\rm{max}}}}}} => mạch cộng hưởng {Z_L} = {Z_C} = 40\Omega

+ Lại có {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \to C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{2\pi f.{Z_C}}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.40}} = \dfrac{{{{2,5.10}^{ – 4}}}}{\pi }F

Câu 28 :

Mạch RLC mắc theo thứ tự cóL thay đổi, R = 50{\rm{ }}\Omega ,C = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }F. Mắc mạch điện trên vào mạng điện  xoay chiều 220{\rm{ }}V{\rm{ }} – {\rm{ }}50{\rm{ }}Hz. L thay đổi để {U_{R{L_{{\rm{max}}}}}}, giá trị của L khi đó là:

  • A.

    \frac{1}{\pi }

  • B.

    \frac{2}{\pi }H

  • C.

    \frac{1,2}{{\pi }}H

  • D.

    \frac{{0,25}}{\pi }H 

     

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}

+ Biến đổi đại số, xét hàm của biểu thức {U_{RL}}

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: {Z_L} = \omega L

Lời giải chi tiết :

+ Ta có: \left\{ \begin{array}{l}R = 50\Omega \\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi f.C}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \end{array} \right.

Ta có: {U_{RL}} = I{Z_{RL}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2 – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}

URLmax \leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} \right)_{\min }}

y = 1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}\\y’ = (1 + \frac{{ – 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2}}{{{R^2} + Z_L^2}})’ = \frac{{2{Z_L}^2 – 2{R^2} – 2{Z_L}{Z_C}}}{{{{({R^2} + Z_L^2)}^2}}}\\y’ = 0 \leftrightarrow 2{Z_L}^2 – 2{R^2} – 2{Z_L}{Z_C} = 0

Khi đó:

Khảo sát sự biến thiên của y ta được:

{y_{\max }} = \frac{{2RU}}{{\sqrt {4{{\rm{R}}^2} + Z_C^2}  – {Z_C}}} khi {Z_L} = \frac{{{Z_C} + \sqrt {4{{\rm{R}}^2} + Z_C^2} }}{2}

\Rightarrow {Z_L} = \frac{{100 + \sqrt {{{4.50}^2} + {{100}^2}} }}{2} = 50.\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\Omega

{Z_L} = \omega L = 2\pi fL

Suy ra L = \frac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \frac{{50\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{2\pi .50}} = \frac{{1,2}}{\pi } \approx 0,38H

Câu 29 :

Cơ sở hoạt động của máy biến thế dựa trên hiện tượng:

  • A.

    Hiện tượng từ trễ

  • B.

    Cảm ứng từ

  • C.

    Cảm ứng điện từ

  • D.

    Cộng hưởng điện từ

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về máy biến thế và hoạt động của máy biến thế

Lời giải chi tiết :

Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thông trong hai cuộn.

Gọi từ thông này là:   \varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}{\varphi _0}cos\omega t

– Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là :  {\varphi _1} = {N_1}{\varphi _0}cos\omega t và  {\varphi _2} = {N_2}{\varphi _0}cos\omega t

– Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e2 có biểu thức  {e_2} =  – \dfrac{{d\Phi }}{{dt}} = {N_2}\omega {\Phi _0}\sin \omega t 

Từ đó ta thấy nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

Câu 30 :

Máy biến thế dùng để:

  • A.

    Giữ cho hđt luôn ổn định, không đổi                               

  • B.

    Giữ cho cường độ dòng điện luôn ổn định, không đổi

  • C.

    Làm tăng hay giảm cường độ dòng điện                         

  • D.

    Làm tăng hay giảm hiệu điện thế

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Vì máy biến thế là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.

Câu 31 :

Một máy biến áp, quận sơ cấp có 200 vòng, cuộn thứ cấp có 100 vòng. Nếu cuộn thứ cấp có hiệu điện thế 200V thì cuộn sơ cấp có hiệu điện thế đầu vào là bao nhiêu?

  • A.

    100 V

  • B.

    200 V

  • C.

    400 V

  • D.

    500 V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}

Lời giải chi tiết :

Ta có: \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \to {U_1} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}{U_2} = \frac{{200}}{{100}}.200 = 400V

Câu 32 :

Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp là 220V0,5A , ở cuộn thứ cấp là 20{\rm{ }}V6,2A. Biết hệ số công suất ở cuộn sơ cấp bằng 1, ở cuộn thứ cấp là 0,8. Hiệu suất của máy biến áp là tỉ số giữa công suất của cuộn thứ cấp và của cuộn sơ cấp là?

  • A.

    80\%

  • B.

    40\%

  • C.

    90,18\%

  • D.

    95\%

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính công suất: P = UI\cos \varphi

Lời giải chi tiết :

Ta có hiệu suất máy biến áp là tỉ số giữa công suất của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp nên:

H = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{U_2}{I_2}\cos {\varphi _2}}}{{{U_1}{I_1}\cos {\varphi _1}}} = \frac{{20.6,2.0,8}}{{220.0,5.1}} = 0,9018 = 90,18\%

Câu 33 :

Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất {2,5.10^{ – 8}}\Omega .m, tiết diện 0,4c{m^2}, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10{\rm{ }}kV500{\rm{ }}kW. Hiệu suất truyền tải điện là:

  • A.

    93,75\%

  • B.

    96,88\%

  • C.

    92,28\%

  • D.

    96,14\%

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở; R = \rho \dfrac{l}{S}

+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}

+ Hiệu suất truyền tải điện năng: H = \dfrac{{P – \Delta P}}{P}

Lời giải chi tiết :

+ Ta có :  l = 2d = 20000{\rm{ }}m{\rm{ }},{\rm{ }}\rho  = {2,5.10^{ – 8}}\Omega .m{\rm{ }},S = {4.10^{ – 5}}m

+ R = \rho \dfrac{l}{S} = {2,5.10^{ – 8}}\dfrac{{20000}}{{{{4.10}^{ – 5}}}} = 12,5\Omega

+ Công suất hao phí là: \Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}R

=> Hiệu suất truyền tải điện là:

\begin{array}{l}H = \dfrac{{P – \Delta P}}{P} = 1 – \dfrac{{\Delta P}}{P}\\ = 1 – \dfrac{P}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 1 – \dfrac{{{{500.10}^3}}}{{{{\left( {{{10.10}^3}.0,9} \right)}^2}}}\\ = 0,9228 = 92,28\% \end{array}

Câu 34 :

Người ta tính toán rằng khi truyền tải điện năng đi xa với công suất truyền đi, hệ số công suất và công suất hao phí trên đường dây không đổi, nếu tăng điện áp nơi truyền lên 2,5 lần thì tiết diện dây dẫn (làm bằng cùng một chất liệu) sử dụng so với ban đầu:

  • A.

    giảm 6,25 lần

  • B.

    tăng 6,25  lần

  • C.

    giảm 2,5  lần

  • D.

    tăng 2,5 lần

     

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở; R = \rho \frac{l}{S}

Lời giải chi tiết :

+ Ta có: \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}R

Vì công suất truyền đi, hệ số công suất và công suất hao phí trên đường dây không đổi nên khi tăng điện áp nơi truyền lên 2,5 lần thì R’ = 6,25{\rm{ }}R

R = \rho \frac{l}{S}

Ta suy ra: S’ = \frac{S}{{6,25}}

=> tiết diện dây dẫn giảm 6,25 lần

Câu 35 :

Đặt điện áp u = U\sqrt 2 {\rm{cos2}}\pi {\rm{ft}}  (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi còn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R và tụ có điện dung C mắc nối tiếp. Khi f{\rm{ }} = {\rm{ }}{f_1} = {\rm{ }}20Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 10,0W. Khi f{\rm{ }} = {\rm{ }}{f_2} = {\rm{ }}40Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 20,0W . Khi f{\rm{ }} = {\rm{ }}{f_3} = {\rm{ }}60Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là :

  • A.

    40,0W

  • B.

    30,0W

  • C.

    20,77W

  • D.

    28,9W 

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính công suất: P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R

Lời giải chi tiết :

+ Khi f = {f_1} thì  P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{\left( {{R^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}{Z^2_C}} \right)}} = 10\left( 1 \right)

+ Khi f = {f_2} = 2{f_1} thì  P{\rm{ }} = \frac{{{U^2}.R}}{{\left( {{R^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{{Z_C}^2}}{4}} \right)}} = 20\left( 2 \right)

+ Khi f = {f_3} = 3{f_1} thì  P = \frac{{{U^2}.R}}{{\left( {{R^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{Z_C^2}}{9}} \right)}}\left( 3 \right)

Lấy \frac{{\left( 1 \right)}}{{(2)}} ta được :  {Z_C}^2 = 2{R^2}\left( 4 \right)

Từ (1)   \to {U^2}.R = 10\left( {{R^2} + {Z_C}^2} \right)\left( 5 \right)

Thế (4) và (5) vào (3) ta được: P = 20,77W

Câu 36 :

Trong giờ thực hành đo độ tự cảm của một cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây đó với một điện trở thành một đoạn mạch. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \omega thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch rồi đo tổng trở Z của đoạn mạch. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của {Z^2} theo {\omega ^2}. Độ tự cảm của cuộn dây bằng

  • A.
    0,1 H.           
  • B.
    0,01 H.
  • C.
    0,2 H.
  • D.
    0,04 H.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cảm kháng của cuộn dây: {Z_L} = \omega L

Tổng trở của mạch: Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}  = \sqrt {{R^2} + {\omega ^2}{L^2}}

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Lời giải chi tiết :

 

Từ đồ thị ta thấy với \left\{ \begin{array}{l}{Z^2} = 32\left( {{\Omega ^2}} \right) \Rightarrow {\omega ^2} = 700\left( {ra{d^2}/{s^2}} \right)\\{Z^2} = 16\left( {{\Omega ^2}} \right) \Rightarrow {\omega ^2} = 300\,\,\left( {ra{d^2}/{s^2}} \right)\end{array} \right.

{Z^2} = {R^2} + {\omega ^2}{L^2}

Ta có hệ phương trình:

\left\{ \begin{array}{l}16 = {R^2} + 300{L^2}\\32 = {R^2} + 700{L^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 2\left( \Omega  \right)\\L = 0,2\left( H \right)\end{array} \right.

Câu 37 :

Trong giờ thực hành, để đo điện dung C của một tụ điện, một học sinh mắc mạch điện theo sơ đồ như hình bên. Đặt vào hai đầu M, N một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz. Khi đóng khóa K vào chốt 1 thì số chỉ của ampe kế A là I. Chuyển khóa K sang chốt 2 thì số chỉ của ampe kế A là 2I. Biết R = 680 Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Giá trị của C là

  • A.
    9,{36.10^{ – 6}}\,\,F       
  • B.
    4,{68.10^{ – 6}}\,\,F  
  • C.
    18,{73.10^{ – 6}}\,\,F 
  • D.
    2,{34.10^{ – 6}}\,\,F

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện trong mạch: \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{U}{R}\\{I_2} = \dfrac{U}{{{Z_C}}}\end{array} \right.

Dung kháng của tụ điện: {Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi C}}

Lời giải chi tiết :

Cường độ dòng điện khi khóa K ở vị trí 1 và 2 là:

\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = I = \dfrac{U}{R}\\{I_2} = 2I = \dfrac{U}{{{Z_C}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{R}{2} = \dfrac{{680}}{2} = 340\,\,\left( \Omega  \right)

Dung kháng của tụ điện là:

{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} \Rightarrow 340 = \dfrac{1}{{2\pi .50.C}} \Rightarrow C = 9,{36.10^{ – 6}}\,\,\left( F \right)

Câu 38 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết điện áp tức thời uAM và uMB lệch pha nhau \dfrac{\pi }{3}, điện áp tức thời uABuMB lệch pha nhau \dfrac{\pi }{6}. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM

  • A.
    110 V.        
  • B.
    113,1 V.             
  • C.
    138,6 V.                    
  • D.
    127 V.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm sin: \dfrac{a}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{b}{{\sin \widehat B}} = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}}

Lời giải chi tiết :

Ta có giản đồ vecto:

 

Từ giản đồ vecto, ta có định lí hàm sin:

\dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sin \dfrac{{2\pi }}{3}}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin \dfrac{\pi }{6}}} \Rightarrow {U_{AM}} = \dfrac{{{U_{AB}}\sin \dfrac{\pi }{6}}}{{\sin \dfrac{{2\pi }}{3}}} = \dfrac{{220\sin \dfrac{\pi }{6}}}{{\sin \dfrac{{2\pi }}{3}}} = 127\,\,\left( V \right)

Câu 39 :

Đặt điện áp xoay chiều u = {U_0}\cos \left( {100\pi t – \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right) (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = \dfrac{{0,2}}{\pi }\,\,\left( {mF} \right) và điện trở thuần R = 50\,\,\Omega . Sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?

 

  • A.
     12,5 ms      
  • B.
    2,5 ms   
  • C.
    25 μs     
  • D.
    750 μs

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dung kháng của tụ điện: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \tan \varphi  = \dfrac{R}{{ – {Z_C}}}

Điện tích trên tụ điện: q = C.u

Giải phương trình lượng giác để tìm t.

Lời giải chi tiết :

Dung kháng của tụ điện: {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{0,{{2.10}^{ – 3}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega  \right)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện là:

\begin{gathered} \tan \varphi = \frac{R}{{ – {Z_C}}} = \frac{{50}}{{ – 50}} \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} – {\varphi _i} \hfill \\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} – \varphi = – \frac{\pi }{2} – \left( { – \frac{\pi }{4}} \right) = – \frac{\pi }{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right) \hfill \\ \end{gathered}

Nhận xét: Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện → pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu tụ điện là: {\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} – \dfrac{\pi }{2} =  – \dfrac{\pi }{4} – \dfrac{\pi }{2} =  – \dfrac{{3\pi }}{4}

Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

{u_C} = {U_{0C}}\cos \left( {100\pi t – \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( V \right)

Điện tích trên tụ điện bằng 0 khi điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 0:

\begin{gathered} {u_C} = {U_{0C}}\cos \left( {100\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right) = 0 \hfill \\ \Rightarrow 100\pi t – \frac{{3\pi }}{4} = – \frac{\pi }{2} \hfill \\ \Rightarrow t = {2,5.10^{ – 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right) = 2,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ms} \right) \hfill \\ \end{gathered}

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE