2. Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật – Hình lập phương

Đề bài

Câu 1 :

Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a2 thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

  • A.

    a2

  • B.

    4a2

  • C.

    2a4

  • D.

    a3

Câu 2 :

Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm  khi đó thể tích của nó là:

  • A.

    25cm3

  • B.

    50cm3   

  • C.

    125cm3

  • D.

    625cm3

Câu 3 :

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDDC=6cm , CB=3cm . Hỏi độ dài của ABAD  là bao nhiêu cm ?

  • A.

    3cm6cm

  • B.

    6cm9cm

  • C.

    6cm3cm   

  • D.

    9cm6cm

Câu 4 :

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4  m, rộng 3 m, cao 2,5 m. Biết 34 bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể  không chứa nước là bao nhiêu?

  • A.

    30m3                 

  • B.

    22,5m3  

  • C.

    7,5m3

  • D.

    5,7m3

Câu 5 :

Hình lập phương A có cạnh bằng 23 cạnh hình lập phương B . Hỏi thể tích hình lập phương A  bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương  B .

  • A.

    29

  • B.

    278      

  • C.

    827      

  • D.

    49

Câu 6 :

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

  • A.

    1782cm3         

  • B.

    1728cm3

  • C.

    144cm2                       

  • D.

    1827cm3

Câu 7 :

Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1  cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000  đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

  • A.

    86000 đồng

  • B.

    69000 đồng

  • C.

    96600 đồng

  • D.

    96000 đồng

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a2 thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

  • A.

    a2

  • B.

    4a2

  • C.

    2a4

  • D.

    a3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức thể tích của hình hộp chữ nhật V=abc (a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật)

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V=a.2a.a2=a3 (đvtt)

Câu 2 :

Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm  khi đó thể tích của nó là:

  • A.

    25cm3

  • B.

    50cm3   

  • C.

    125cm3

  • D.

    625cm3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là V=a3.

Lời giải chi tiết :

Thể tích hình lập phương cạnh 5cm3 là:

            V=53=125cm3

Câu 3 :

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDDC=6cm , CB=3cm . Hỏi độ dài của ABAD  là bao nhiêu cm ?

  • A.

    3cm6cm

  • B.

    6cm9cm

  • C.

    6cm3cm   

  • D.

    9cm6cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Từ kiến thức lý thuyết về hình hộp chữ nhật kết hợp với tính chất của hình chữ nhật để giải bài toán và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

ABCD.ABCD là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABBA là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD  có: AD=BC=3cm,DC=AB=6cm

Xét hình chữ nhật ABBA có:  AB=AB=6cm

Vậy ABAD  lần lượt dài 6cm3cm.

Câu 4 :

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4  m, rộng 3 m, cao 2,5 m. Biết 34 bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể  không chứa nước là bao nhiêu?

  • A.

    30m3                 

  • B.

    22,5m3  

  • C.

    7,5m3

  • D.

    5,7m3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V=abc (với a,b,c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là: V=4.3.2,5=30m3

34bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:  Vchứa nước=34V=3430=22,5m3

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:  Vkhông chứa nước = V Vchứa nước=3022,5=7,5m3

Câu 5 :

Hình lập phương A có cạnh bằng 23 cạnh hình lập phương B . Hỏi thể tích hình lập phương A  bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương  B .

  • A.

    29

  • B.

    278      

  • C.

    827      

  • D.

    49

Đáp án : C

Phương pháp giải :

– Áp dụng công thức tính thể tính hình lập phương V=a3 (với a là độ dài một cạnh hình lập phương) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A  là a .

Vì hình lập phương A  có cạnh bằng 23 cạnh của hình lập phương B  nên chiều dài 1  cạnh của hình lập phương B  là 32a.

Thể tích hình lập phương A là: VA=a3

Thể tích hình lập phương B là: VB=(32a)3=278a3

VB=278VAVA=827VB

Vậy thể tích hình lập phương A  bằng 827 thể tích hình lập phương B .

Câu 6 :

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

  • A.

    1782cm3         

  • B.

    1728cm3

  • C.

    144cm2                       

  • D.

    1827cm3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Từ các điều kiện đề bài tìm cạnh của hình lập phương.

+ Sử dụng công thức thể tích hình lập phương để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5  hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2  mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440:10=144(cm2)

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12cm nên thể tích của hình lập phương bằng 123=1728(cm3) .

Câu 7 :

Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1  cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000  đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

  • A.

    86000 đồng

  • B.

    69000 đồng

  • C.

    96600 đồng

  • D.

    96000 đồng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

– Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và kiến thức lý thuyết về hình lập phương để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.

Diện tích một mặt thùng sắt là:

S=0,82=0,64m2

Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

            Smt=Smn=5S=5.0,64=3,2m2

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

            (Smt+Smn).15000=(3,2+3,2).15000=6,4.15000=96000 đồng.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE