4. Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Đề bài

Câu 1 :

Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3  cm, 8  cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.

  • A.

    48cm2,46cm3 

  • B.

    48cm2,44cm3

  • C.

    46cm2,48cm3 

  • D.

    44cm2,48cm3

Câu 2 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

  • A.

    16cm3

  • B.

    20cm3

  • C.

    26cm3

  • D.

    22cm3

Câu 3 :

Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?

  • A.

    S.h                       

  • B.

    12S.h     

  • C.

    2S.h            

  • D.

    3S.h

Câu 4 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm10cm.

  • A.

    800cm3 

  • B.

    400cm3

  • C.

    600cm3

  • D.

    500cm3

Câu 5 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao bằng 2cm , ^BAB=450 . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

  • A.

    15cm2 

  • B.

    6cm2

  • C.

    12cm2

  • D.

    16cm2

Câu 6 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm . Một kích thước của đáy bằng 10cm , tính kích thước còn lại.

  • A.

    15cm 

  • B.

    20cm

  • C.

    25cm

  • D.

    10cm

Câu 7 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2 , chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

  • A.

    8cm 

  • B.

    7cm

  • C.

    6cm

  • D.

    5cm

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3  cm, 8  cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.

  • A.

    48cm2,46cm3 

  • B.

    48cm2,44cm3

  • C.

    46cm2,48cm3 

  • D.

    44cm2,48cm3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

– Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng và thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán: Sxq=2(a+b)c,V=abc.

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh Sxq=2.(8+3).2=44cm2

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:V=8.3.2=48cm3

Câu 2 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

  • A.

    16cm3

  • B.

    20cm3

  • C.

    26cm3

  • D.

    22cm3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

– Chia hình lăng trụ đứng thành các hình hộp chữ nhật nhỏ hơn, sau đó tính thể tích từng hình hộp chữ nhật nhỏ.

– Tính được thể tích lăng trụ đứng bằng tổng thể tích các hình hộp chữ nhật nhỏ

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là

3cm,1cm,2cm;  hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2cm,4cm,2cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là:   V1=3.1.2=6cm3

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là:  V2=2.4.2=16cm3

Thể tích hình lăng trụ đứng là:  V=V1+V2=6+16=22cm3

Câu 3 :

Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?

  • A.

    S.h                       

  • B.

    12S.h     

  • C.

    2S.h            

  • D.

    3S.h

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V=S.h

Câu 4 :

Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm10cm.

  • A.

    800cm3 

  • B.

    400cm3

  • C.

    600cm3

  • D.

    500cm3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng V=S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Vì đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy S=8.102=40cm .

Thể tích lăng trụ đứng là V=S.h=40.20=800cm3 .

Câu 5 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao bằng 2cm , ^BAB=450 . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

  • A.

    15cm2 

  • B.

    6cm2

  • C.

    12cm2

  • D.

    16cm2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Từ các điều kiện của đề bài tính chiều cao của lăng trụ

+ Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Tam giác vuông ABB  có ^BAB=450 nên là tam giác vuông cân tại B nên AB=BB=2cm .

Vì tam giác ABC đều nên chu vi đáy bằng 3AB=3.2=6cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2=12(cm2).

Câu 6 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm . Một kích thước của đáy bằng 10cm , tính kích thước còn lại.

  • A.

    15cm 

  • B.

    20cm

  • C.

    25cm

  • D.

    10cm

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Đặt AD=x .

Diện tích xung quanh bằng:

2(10+x).6(cm2)

Tổng diện tích hai đáy bằng  2.10x(cm2)

Ta có 2(10+x).6=2.10x60+6x=10xx=15

Kích thước còn lại của đáy bằng 15cm .

Câu 7 :

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2 , chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.

  • A.

    8cm 

  • B.

    7cm

  • C.

    6cm

  • D.

    5cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

+ Dùng hằng đẳng thức để biện luận theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết :

Gọi a  và b  là các kích thước của đáy.

Ta có V=6ab nên V  lớn nhất ab  lớn nhất

Sxq=120 nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10.

Ta có: ab=a(10a)=a2+10a=(a5)2+2525.

Suy ra V=6ab6.25=150.

Thể tích lớn nhất bằng 150 cm3 khi a=b=5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE