3. Bài 3: Hai đường thẳng song song

Đề bài

Câu 1 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A.

    ^AEF^ADC là hai góc đồng vị

  • B.

    ^AFE^BAC là hai góc trong cùng phía

  • C.

    ^DCA^AFE là hai góc so le trong

  • D.

    ^BAC^DCA là hai góc đồng vị

Câu 2 :

Cho hình vẽ sau:

Biết ^M3=^N2=1400. Tính ^M4+^N2,^M3+^N1.

  • A.

    1150     

  • B.

    550                             

  • C.

    1800

  • D.

    1450

Câu 3 :

Biết một cặp góc so le trong ^A3=^B2=350. Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A.

    1150

  • B.

    550                             

  • C.

    1350     

  • D.

    1450

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Biết ^A3=^B2=300. Tính số đo góc A4 và góc B1.

  • A.

    ^A4=^B1=1500                       

  • B.

    ^A4=^B1=1200

  • C.

    ^A4=120o;^B1=1500

  • D.

    ^A4=^B1=1000

Câu 5 :

Trong hình dưới đây cho biết ^M4=^N2=1000. Tính các góc tại đỉnh M,N.

  • A.

    ^M1=^M3=^N1=^N3=800;^M2=^N4=1000

  • B.

    ^M1=^N1=800;^M2=^N4=1000;^M3=^N3=600

  • C.

    ^M1=^M3=800;^N1=^N3=700;^M2=^N4=1000

  • D.

    ^M1=^M3=^N4=^N3=800;^M2=^N1=1000

Câu 6 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

  • A.

    ^H1^K1 là hai góc so le trong

  • B.

    ^H4^K4 là hai góc đồng vị

  • C.

    ^H3^K4 là hai góc so le ngoài

  • D.

    ^H4^K2 là hai góc so le trong.

Câu 7 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

  • A.

    ^M1^N4 

  • B.

    ^M3^N2

  • C.

    ^M4^N2 

  • D.

    ^M1^N2

Câu 8 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

  • A.

    ^C3^B1                     

  • B.

    ^C1^B1 

  • C.

    ^C4^B4       

  • D.

    ^C2^B1

Câu 9 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

  • A.

    Hai góc trong cùng phía bằng nhau

  • B.

    Hai góc đồng vị bằng nhau 

  • C.

    Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng 1200                   

  • D.

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng.

  • A.

    AD//BE

  • B.

    BE//CG

  • C.

    Cả A, B đều sai          

  • D.

    Cả A, B đều đúng.

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau, biết a//b^A1=1000. Tính ^B1,^B2.

  • A.

    ^B1=^B2=1000

  • B.

    ^B1=1000,^B2=800

  • C.

    ^B1=800,^B2=1000       

  • D.

    ^B1=1000,^B2=900

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau:

Biết a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} – \widehat {{C_1}} = {40^0}. Tính \widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}.

  • A.

    \widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ

  • B.

    \widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ                           

  • C.

    \widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ

  • D.

    \widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ

Câu 13 :

Cho hình vẽ sau, biết x//y\widehat {{M_1}} = {55^0}. Tính \widehat {{N_1}}.

  • A.

    {55^0}

  • B.

    {35^0}                           

  • C.

    {60^0}                   

  • D.

    {125^0}

Câu 14 :

Cho hình vẽ:

Biết \widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0} . Khi đó:

  • A.

    \widehat {AEF} = 125^\circ       

  • B.

    AB//C{\rm{D}}    

  • C.

    Cả A, B đều đúng      

  • D.

    Cả A, B đều sai

Câu 15 :

Cho hình vẽ dưới đây, biết a//b. Tính x;y.

  • A.

    x = 80^\circ ;y = 80^\circ .         

  • B.

    x = 60^\circ ;y = 80^\circ .         

  • C.

    x = 80^\circ ;y = 60^\circ . 

  • D.

     x = 60^\circ ;y = 60^\circ .

Câu 16 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A.

    a \bot b     

  • B.

    \widehat {{A_2}} = 60^\circ       

  • C.

    \widehat {{B_2}} = 120^\circ  

  • D.

    a//b

Câu 17 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.   

  • B.

    Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b.

  • C.

    Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a//b.

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng.

Câu 18 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

  • A.

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

  • B.

    Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.

  • C.

    Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.

  • D.

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

  • A.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số  đường thẳng song song với m.

  • B.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.

  • C.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.

  • D.

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

  • A.

    \widehat {AEF}\widehat {A{\rm{D}}C} là hai góc đồng vị

  • B.

    \widehat {AFE}\widehat {BAC} là hai góc trong cùng phía

  • C.

    \widehat {DCA}\widehat {AFE} là hai góc so le trong

  • D.

    \widehat {BAC}\widehat {DCA} là hai góc đồng vị

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

\widehat {AEF}\widehat {A{\rm{D}}C} là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)

\widehat {AFE}\widehat {BAC} là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B

\widehat {DCA}\widehat {AFE} là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C

\widehat {BAC}\widehat {DCA} là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D

Câu 2 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}. Tính \widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.

  • A.

    {115^0}     

  • B.

    {55^0}                             

  • C.

    {180^0}

  • D.

    {145^0}

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng {180^0}.

Lời giải chi tiết :

 

Ta có: \widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0} (kề bù)

\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{M_4}} = {180^0} – \widehat {{M_3}} = {180^0} – {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\end{array}

Ta có: \widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0} (kề bù)

\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{N_1}} = {180^0} – \widehat {{N_2}} = {180^0} – {140^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\end{array}

Câu 3 :

Biết một cặp góc so le trong \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}. Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

  • A.

    {115^0}

  • B.

    {55^0}                             

  • C.

    {135^0}     

  • D.

    {145^0}

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0} (kề bù)

\Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} – \widehat {{A_3}} = {180^0} – {35^0} = {145^0}

Ta có: \widehat {{A_3}}\widehat {{B_2}}; \widehat {{A_4}}\widehat {{B_1}} là 2 cặp góc so le trong

 Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1

cặp góc so le trong \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}nên \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}. Tính số đo góc {A_4} và góc {B_1}.

  • A.

    \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}                       

  • B.

    \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}

  • C.

    \widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}

  • D.

    \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Cặp góc so le trong còn lại là: \widehat {{A_4}}\widehat {{B_1}}.

Ta có: \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0} (kề bù)

\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} – \widehat {{A_3}} = {180^0} – {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}

Câu 5 :

Trong hình dưới đây cho biết \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}. Tính các góc tại đỉnh M,N.

  • A.

    \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}

  • B.

    \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}

  • C.

    \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}

  • D.

    \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Tổng hai góc kề bù bằng {180^0}

Lời giải chi tiết :

+ Tại M:

\widehat {{M_2}};\widehat {{M_4}} là hai góc đối đỉnh nên \widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} = {100^0} (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: \widehat {{M_4}};\widehat {{M_1}} là hai góc kề bù nên \widehat {{M_4}} + \widehat {{M_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_1}} = {180^0} – \widehat {{M_4}} = {180^0} – {100^0} = {80^0}

\widehat {{M_3}};\widehat {{M_1}} là hai góc đối đỉnh nên \widehat {{M_3}} = \widehat {{M_1}} = {80^0} (tính chất hai góc đối đỉnh)

+ Tại N:

\widehat {{N_2}};\widehat {{N_4}} là hai góc đối đỉnh nên \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0} (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: \widehat {{N_2}};\widehat {{N_3}} là hai góc kề bù nên \widehat {{N_2}} + \widehat {{N_3}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{N_3}} = {180^0} – \widehat {{N_2}} = {180^0} – {100^0} = {80^0}

\widehat {{N_3}};\widehat {{N_1}} là hai góc đối đỉnh nên \widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} = {80^0} (tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy \widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}.

Câu 6 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

  • A.

    \widehat {\;{H_1}}\widehat {\;{K_1}} là hai góc so le trong

  • B.

    \widehat {\;\;{H_4}}\widehat {\;{K_4}} là hai góc đồng vị

  • C.

    \widehat {\;{H_3}}\widehat {{K_4}} là hai góc so le ngoài

  • D.

    \widehat {\;{H_4}}\widehat {\;{K_2}} là hai góc so le trong.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

\widehat {{H_1}}\widehat {{K_1}} là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)

\widehat {{H_4}}\widehat {{K_4}} là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)

\widehat {{H_3}}\widehat {{K_4}} là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)

\widehat {{H_4}}\widehat {{K_2}} là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)

Câu 7 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

  • A.

    \widehat {{M_1}}\widehat {{N_4}} 

  • B.

    \widehat {{M_3}}\widehat {{N_2}}

  • C.

    \widehat {{M_4}}\widehat {{N_2}} 

  • D.

    \widehat {{M_1}}\widehat {{N_2}}

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

\widehat {{M_1}}\widehat {{N_4}} là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.

\widehat {{M_3}}\widehat {{N_2}} là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.

\widehat {{M_4}}\widehat {{N_2}} là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.

\widehat {{M_1}}\widehat {{N_2}} là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.

Câu 8 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

  • A.

    \widehat {{C_3}}\widehat {{B_1}}                     

  • B.

    \widehat {{C_1}}\widehat {{B_1}} 

  • C.

    \widehat {{C_4}}\widehat {{B_4}}       

  • D.

    \widehat {{C_2}}\widehat {{B_1}}

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

\widehat {{C_3}}\widehat {{B_1}} là hai góc so le trong (đúng) chọn A

\widehat {{C_1}}\widehat {{B_1}} là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B

\widehat {{C_4}}\widehat {{B_4}} là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C

\widehat {{C_2}}\widehat {{B_1}} là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.

Câu 9 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

  • A.

    Hai góc trong cùng phía bằng nhau

  • B.

    Hai góc đồng vị bằng nhau 

  • C.

    Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng {120^0}                   

  • D.

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Nếu đường thẳng c  cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng.

  • A.

    AD//BE

  • B.

    BE//CG

  • C.

    Cả A, B đều sai          

  • D.

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ  + 130^\circ  = 180^\circ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên AD//BE.

\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ  + 40^\circ  = 180^\circ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên BE//CG.

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau, biết a//b\widehat {{A_1}} = {100^0}. Tính \widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}.

  • A.

    \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}

  • B.

    \widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}

  • C.

    \widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}       

  • D.

    \widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0} (hai góc so le trong)

Lại có: \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0} (hai góc trong cùng phía)

\Rightarrow \widehat {{B_2}} = {180^0} – \widehat {{B_1}} = {180^0} – {100^0} = {80^0}.

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau:

Biết a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} – \widehat {{C_1}} = {40^0}. Tính \widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}.

  • A.

    \widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ

  • B.

    \widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ                           

  • C.

    \widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ

  • D.

    \widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà lại có:

\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} – \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} – {40^0} = {70^0}\end{array}

a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.(2 góc so le trong)

Vậy \widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .

Câu 13 :

Cho hình vẽ sau, biết x//y\widehat {{M_1}} = {55^0}. Tính \widehat {{N_1}}.

  • A.

    {55^0}

  • B.

    {35^0}                           

  • C.

    {60^0}                   

  • D.

    {125^0}

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} – {55^0} = {125^0} (kề bù)

x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0} (2 góc đồng vị)

Câu 14 :

Cho hình vẽ:

Biết \widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0} . Khi đó:

  • A.

    \widehat {AEF} = 125^\circ       

  • B.

    AB//C{\rm{D}}    

  • C.

    Cả A, B đều đúng      

  • D.

    Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c  cắt hai đường thẳng ab, trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.

Lời giải chi tiết :

\widehat {{E_1}}\widehat {BEF} là hai góc kề bù (gt)

\Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} – \widehat {{E_1}} = {180^0} – {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}

\widehat {BEF}\widehat {CFE} là hai góc so le trong nên suy ra AB//C{\rm{D}} (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có \widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}} (hai góc đối đỉnh) nên \widehat {{AEF}}=125^0

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu 15 :

Cho hình vẽ dưới đây, biết a//b. Tính x;y.

  • A.

    x = 80^\circ ;y = 80^\circ .         

  • B.

    x = 60^\circ ;y = 80^\circ .         

  • C.

    x = 80^\circ ;y = 60^\circ . 

  • D.

     x = 60^\circ ;y = 60^\circ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng  tính chất hai đường thẳng song song để tính x.

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính y.

Lời giải chi tiết :

a//b nên \widehat {BAC} + \widehat {ACD} = 180^\circ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra 100^\circ  + x = 180^\circ  \Rightarrow x = 80^\circ

Tương tự ta có \widehat {ABD} + \widehat {CDB} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {CDB} = 60^\circ

Suy ra y = \widehat {CDB} = 60^\circ (hai góc đổi đỉnh)

Vậy x = 80^\circ ;y = 60^\circ .

Câu 16 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

  • A.

    a \bot b     

  • B.

    \widehat {{A_2}} = 60^\circ       

  • C.

    \widehat {{B_2}} = 120^\circ  

  • D.

    a//b

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng  tính chất hai góc kề bù để tính \widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

 Vì \widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}} là hai góc kề bù nên \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ

Tương tự vì \widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}} là hai góc kề bù nên \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ

Nhận thấy \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên a//b.

Vậy A sai.

Câu 17 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.   

  • B.

    Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b.

  • C.

    Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a//b.

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

nên cả A, B, C đều đúng.

Câu 18 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

  • A.

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

  • B.

    Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.

  • C.

    Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.

  • D.

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

  • A.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số  đường thẳng song song với m.

  • B.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.

  • C.

    Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.

  • D.

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE