7. Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Đề bài

Câu 1 :

Tính $125 – 200$

A.

$ – 75$
B.

$75$
C.

$ – 85$
D.

$85$

Câu 2 :

Chọn câu đúng

A.

$170 – 228 = 58$
B.

$228 – 892 < 0$
C.

$782 – 783 > 0$
D.

$675 – 908 > – 3$

Câu 3 :

Kết quả của phép tính $898 – 1008$ là

A.

Số nguyên âm
B.

Số nguyên dương
C.

Số lớn hơn $3$
D.

Số $0$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $9 + x = 2.$

A.

$7$
B.

$ – 7$
C.

$11$
D.

$ – 11$

Câu 5 :

Giá trị của $x$ thỏa mãn $ – 15 + x = – 20$

A.

$ – 5$
B.

$5$
C.

$ – 35$
D.

$15$

Câu 6 :

Tính giá trị của $A = 453 – x$ biết $x = 899.$

A.

$1352$
B.

$ – 1352$
C.

$ – 456$
D.

$ – 446$

Câu 7 :

Tính $M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$ ta được:

A.

$M > 100$
B.

$M < 50$
C.

$M < 0$
D.

$M > 150$

Câu 8 :

Gọi ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $ – 76 – x = 89 – 100$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165.$ Tính ${x_1} – {x_2}.$

A.

$33$
B.

$ – 100$
C.

$163$
D.

$ – 163$

Câu 9 :

Kết quả của phép trừ: $\left( { – 47} \right) – 53$ là:

A.
$6$
B.
$ – 6$
C.
$100$
D.
$ – 100$

Câu 10 :

Đơn giản biểu thức: $x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162$ ta được kết quả là:

A.

$x – 10$
B.

$x + 10$
C.

$10$
D.

$x$

Câu 11 :

Tổng $\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567$ bằng:

A.

$ – 123$
B.

$ – 124$
C.

$ – 125$
D.

$87011$

Câu 12 :

Bỏ ngoặc rồi tính $5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)$ ta được

A.

$ – 13$
B.

$5$
C.

$ – 23$
D.

$23$

Câu 13 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ – 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Câu 14 :

Biểu thức $a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a$ sau khi bỏ ngoặc là

A.

$ – b – c$
B.

$ – b – c – d$
C.

$ – b – c + 2d$
D.

$ – b – c – 2d$

Câu 15 :

Bỏ ngoặc rồi tính $30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}$ ta được

A.

$21$
B.

$0$
C.

$39$
D.

$ – 21$

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức $z – (x + y – z) – \left( { – x} \right)$ ta được:

A.
$2y – x$
B.
$y – 2x$
C.
$2z – y$
D.
$y$

Câu 17 :

Giá trị của $x$ biết $ – 20 – x = 96$ là:

A.

$116$
B.

$ – 76$
C.

$ – 116$
D.

$76$

Câu 18 :

Cho $A = 1993 – \left( { – 354} \right) – 987$ và $B = 89 – \left( { – 1030} \right) – 989$. Chọn câu đúng.

A.

$A > B$
B.

$A < B$
C.

$A = B$
D.

$A = – B$

Câu 19 :

Tính $P = – 90 – \left( { – 2019} \right) + x – y$ với $x = 76;y = – 160.$

A.

$1845$
B.

$ – 1873$
C.

$2025$
D.

$2165$

Câu 20 :

Chọn câu sai.

A.

$112 – 908 = – 786$
B.

$76 – 98 < – 5$
C.

$98 – 1116 < 103 – 256$
D.

$56 – 90 > 347 – 674$

Câu 21 :

Kết quả của phép tính $23 – 17$ là

A.

$ – 40$
B.

$ – 6$
C.

$40$
D.

$6$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Tính $125 – 200$

A.

$ – 75$
B.

$75$
C.

$ – 85$
D.

$85$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$125 – 200 = 125 + \left( { – 200} \right)$$ = – \left( {200 – 125} \right) = – 75$

Câu 2 :

Chọn câu đúng

A.

$170 – 228 = 58$
B.

$228 – 892 < 0$
C.

$782 – 783 > 0$
D.

$675 – 908 > – 3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

– Thực hiện các phép tính và kết luận đáp án đúng, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $170 – 228 = 170 + \left( { – 228} \right)$$ = – \left( {228 – 170} \right) = – 58 \ne 58$ nên A sai.

Đáp án B: $228 – 892 = 228 + \left( { – 892} \right)$$ = – \left( {892 – 228} \right) = – 664 < 0$ nên B đúng.

Đáp án C: $782 – 783 = 782 + \left( { – 783} \right)$$ = – \left( {783 – 782} \right) = – 1 < 0$ nên C sai.

Đáp án D: $675 – 908 = 675 + \left( { – 908} \right)$$ = – \left( {908 – 675} \right) = – 233 < – 3$ nên D sai.

Câu 3 :

Kết quả của phép tính $898 – 1008$ là

A.

Số nguyên âm
B.

Số nguyên dương
C.

Số lớn hơn $3$
D.

Số $0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Thực hiện phép tính và nhận xét kết quả tìm được, sử dụng quy tắc trừ hai số nguyên:

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$898 – 1008 = 898 + \left( { – 1008} \right)$$ = – \left( {1008 – 898} \right) = – 110$

Số $ – 110$ là một số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $9 + x = 2.$

A.

$7$
B.

$ – 7$
C.

$11$
D.

$ – 11$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:
Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ – $ Số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}9 + x = 2\\x = 2 – 9\\x = – 7\end{array}$

Câu 5 :

Giá trị của $x$ thỏa mãn $ – 15 + x = – 20$

A.

$ – 5$
B.

$5$
C.

$ – 35$
D.

$15$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:
Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ – $ Số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} – 15 + x = – 20\\x = – 20 – \left( { – 15} \right)\\x = – 20 + 15\\x = – 5\end{array}$

Câu 6 :

Tính giá trị của $A = 453 – x$ biết $x = 899.$

A.

$1352$
B.

$ – 1352$
C.

$ – 456$
D.

$ – 446$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thay $x = 899$ vào biểu thức $A$ và thực hiện phép trừ hai số nguyên

Lời giải chi tiết :

Thay $x = 899$ ta được:

$A = 453 – 899 = 453 + \left( { – 899} \right)$ $ = – \left( {899 – 453} \right) = – 446$

Câu 7 :

Tính $M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$ ta được:

A.

$M > 100$
B.

$M < 50$
C.

$M < 0$
D.

$M > 150$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép trừ các số nguyên từ trái qua phải: $a – b – c = \left( {a – b} \right) – c$

Lời giải chi tiết :

$M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$

$ = \left[ {90 – \left( { – 113} \right)} \right] – 78$

$ = \left( {90 + 113} \right) – 78$

$ = 203 – 78 = 125$

Vậy $M = 125 > 100$

Câu 8 :

Gọi ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $ – 76 – x = 89 – 100$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165.$ Tính ${x_1} – {x_2}.$

A.

$33$
B.

$ – 100$
C.

$163$
D.

$ – 163$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Tìm hai giá trị ${x_1}$ và ${x_2}$

– Thực hiện phép trừ ${x_1} – {x_2}$

Lời giải chi tiết :

+ Tìm ${x_1}$

$\begin{array}{l} – 76 – x = 89 – 100\\ – 76 – x = – 11\\x = – 76 – \left( { – 11} \right)\\x = – 65\end{array}$

Do đó ${x_1} = – 65$

+ Tìm ${x_2}$

$\begin{array}{l}x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165\\x – \left( { – 78} \right) = – 20\\x = – 20 + \left( { – 78} \right)\\x = – 98\end{array}$

Do đó ${x_2} = – 98$

Vậy ${x_1} – {x_2} = \left( { – 65} \right) – \left( { – 98} \right)$ $ = \left( { – 65} \right) + 98 = 33$

Câu 9 :

Kết quả của phép trừ: $\left( { – 47} \right) – 53$ là:

A.
$6$
B.
$ – 6$
C.
$100$
D.
$ – 100$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của b:

$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\left( { – 47} \right) – 53 = – 47 + \left( { – 53} \right) = – \left( {47 + 53} \right) = – 100.$

Câu 10 :

Đơn giản biểu thức: $x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162$ ta được kết quả là:

A.

$x – 10$
B.

$x + 10$
C.

$10$
D.

$x$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162\\ = x + \left[ {1982 + \left( { – 1982} \right)} \right] + \left( {172 – 162} \right)\\ = x + 0 + 10\\ = x + 10\end{array}$

Câu 11 :

Tổng $\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567$ bằng:

A.

$ – 123$
B.

$ – 124$
C.

$ – 125$
D.

$87011$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567\\ = – 43567 – 123 + 43567\\ = \left[ {\left( { – 43567} \right) + 43567} \right] + \left( { – 123} \right)\\ = 0 + \left( { – 123} \right)\\ = – 123\end{array}$

Câu 12 :

Bỏ ngoặc rồi tính $5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)$ ta được

A.

$ – 13$
B.

$5$
C.

$ – 23$
D.

$23$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” – ”$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu $” + ”$ chuyển thành dấu $” – ”$ và dấu $” – ”$ chuyển thành dấu $” + ”$.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 – 4 + 7 – 12 + 4 – 7 + 12\\ = 5 – 4 + 4 + 7 – 7 – 12 + 12\\ = 5 – \left( {4 – 4} \right) + \left( {7 – 7} \right) – \left( {12 – 12} \right)\\ = 5 – 0 + 0 – 0\\ = 5\end{array}$

Câu 13 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ – 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính giá trị của $P$ và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)\\ = 2001 – 53 – 1579 + 53\\ = \left( {2001 – 1579} \right) – \left( {53 – 53} \right)\\ = 422 – 0\\ = 422\end{array}$

Do đó $P$ là một số nguyên dương.

Ngoài ra $P > 100$ nên các đấp án A, C, D đều sai.

Câu 14 :

Biểu thức $a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a$ sau khi bỏ ngoặc là

A.

$ – b – c$
B.

$ – b – c – d$
C.

$ – b – c + 2d$
D.

$ – b – c – 2d$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a\\ = a – b – c + d – d – a\\ = \left( {a – a} \right) – b – c + \left( {d – d} \right)\\ = 0 – b – c + 0\\ = – b – c\end{array}$

Câu 15 :

Bỏ ngoặc rồi tính $30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}$ ta được

A.

$21$
B.

$0$
C.

$39$
D.

$ – 21$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Bỏ ngoặc theo thứ tự là: $\left( {} \right)\; \to \;\left[ {} \right]\; \to \;\left\{ {} \right\}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}\\ = 30 – [ {51 + \left( { – 9 – 51 + 18 – 18} \right)}]\\ = 30 – ( {51 – 9 – 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức $z – (x + y – z) – \left( { – x} \right)$ ta được:

A.
$2y – x$
B.
$y – 2x$
C.
$2z – y$
D.
$y$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

$ – \left( {a + b – c} \right) = – a – b + c$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}z – (x + y – z) – \left( { – x} \right) = z – x – y + z + x\\ = \left( { – x + x} \right) + \left( {z + z} \right) – y\\ = 0 + 2z – y\\ = 2z – y\end{array}$

Câu 17 :

Giá trị của $x$ biết $ – 20 – x = 96$ là:

A.

$116$
B.

$ – 76$
C.

$ – 116$
D.

$76$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm thành phần chưa biết trong phép tính: muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} – 20 – x = 96\\x = – 20 – 96\\x = \left( { – 20} \right) + \left( { – 96} \right)\\x = – 116\end{array}$

Câu 18 :

Cho $A = 1993 – \left( { – 354} \right) – 987$ và $B = 89 – \left( { – 1030} \right) – 989$. Chọn câu đúng.

A.

$A > B$
B.

$A < B$
C.

$A = B$
D.

$A = – B$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Tính giá trị hai biểu thức $A,B$

– So sánh các giá trị tìm được và kết luận đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}A = 1993 – \left( { – 354} \right) – 987\\ = 1993 + 354 + \left( { – 987} \right)\\ = 2347 + \left( { – 987} \right)\\ = 1360\end{array}$

$\begin{array}{l}B = 89 – \left( { – 1030} \right) – 989\\ = 89 + 1030 + \left( { – 989} \right)\\ = \left[ {89 + \left( { – 989} \right)} \right] + 1030\\ = \left( { – 900} \right) + 1030\\ = 130\end{array}$

Vậy $A > B$

Câu 19 :

Tính $P = – 90 – \left( { – 2019} \right) + x – y$ với $x = 76;y = – 160.$

A.

$1845$
B.

$ – 1873$
C.

$2025$
D.

$2165$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Thay giá trị của $x,y$ vào biểu thức
Bước 2: Tính giá trị biểu thức và kết luận.
Lưu ý: Biểu thức chỉ chứa phép tính cộng và phép tính trừ nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phải.

Lời giải chi tiết :

Thay $x = 76;y = – 160$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = – 90 – \left( { – 2019} \right) + 76 – \left( { – 160} \right)\\ = \left( { – 90} \right) + 2019 + 76 + 160\\ = \left[ {\left( { – 90} \right) + 160} \right] + \left( {2019 + 76} \right)\\ = 70 + 2095\\ = 2165\end{array}$

Câu 20 :

Chọn câu sai.

A.

$112 – 908 = – 786$
B.

$76 – 98 < – 5$
C.

$98 – 1116 < 103 – 256$
D.

$56 – 90 > 347 – 674$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án, so sánh và kết luận đáp án đúng.

Chú ý:

+ Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b.$

$a-b = a + \left( { – b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $112 – 908 = 112 + \left( { – 908} \right) = – \left( {908 – 112} \right) = – 796$ nên A sai.

Đáp án B: $76 – 98 = 76 + \left( { – 98} \right) = – \left( {98 – 76} \right) = – 22 < – 5$ nên B đúng.

Đáp án C: $98 – 1116 = 98 + \left( { – 1116} \right) = – \left( {1116 – 98} \right) = – 1018$

$103 – 256 = 103 + \left( { – 256} \right) = – \left( {256 – 103} \right) = – 153$

Vì $ – 1018 < – 153$ nên C đúng.

Đáp án D: $56 – 90 = 56 + \left( { – 90} \right) = – \left( {90 – 56} \right) = – 34$

$347 – 674 = 347 + \left( { – 674} \right) = – \left( {674 – 347} \right) = – 327$

Vì $ – 34 > – 327$ nên D đúng.

Câu 21 :

Kết quả của phép tính $23 – 17$ là

A.

$ – 40$
B.

$ – 6$
C.

$40$
D.

$6$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$23 – 17 = 23 + \left( { – 17} \right) = 6$

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

7. Bài 4: Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chương 1. Số tự nhiên

Chương 2. Số nguyên

Chương 3. Hình học trực quan

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng