12. Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính

Đề bài

Câu 1 :

Kết quả của phép toán ${2^4} – 50:25 + 13.7$ là

A.

$100$
B.

$95$
C.

$105$
D.

$80$

Câu 2 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] – 400$ bằng

A.

$140$
B.

$60$
C.

$80$
D.

$40$

Câu 3 :

Kết quả của phép tính ${3^4}.6 – \left[ {131 – {{\left( {15 – 9} \right)}^2}} \right]$ là

A.

$319$
B.

$931$
C.

$193$
D.

$391$

Câu 4 :

Tìm $x$ thỏa mãn $165 – \left( {35:x + 3} \right).19 = 13$ .

A.

$x = 7$
B.

$x = 8$
C.

$x = 9$
D.

$x = 10$

Câu 5 :

Tính $3.\left( {{2^3}.4 – 6.5} \right)$

A.

6
B.
3
C.
2
D.
1

Câu 6 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : $5(x + 15) = {5^3}$ . Giá trị của $x$ là:

A.

$9$
B.

$10$
C.

$11$
D.

$12$

Câu 7 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn ${2^4}.x – {3^2}.x = 145 – 255:51?$

A.

$20$
B.

$30$
C.

$40$
D.

$80$

Câu 8 :

Câu nào dưới đây là đúng khi nói đến giá trị của $A = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 – \left( {68.2 – {2^3}.5} \right)} \right]} \right\}$ ?

A.

Kết quả có chữ số tận cùng là $3$
B.

Kết quả là số lớn hơn $2000.$
C.

Kết quả là số lớn hơn $3000.$
D.

Kết quả là số lẻ.

Câu 9 :

Thực hiện phép tính $\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}$ một cách hợp lý ta được

A.

$132$
B.

$312$
C.

$213$
D.

$215$

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $240 – \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 – x} \right)} \right] = 132?$

A.

$3$
B.

$2$
C.

$1$
D.

$4$

Câu 11 :

Giá trị của $x$ thỏa mãn $65 – {4^{x + 2}} = {2020^0}$ là

A.

$2$
B.

$4$
C.

$3$
D.

$1$

Câu 12 :

Cho $A = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {{5^2} + {2^3}} \right):11} \right] – 26} \right\} + 2002$ và $B = 134 – \left\{ {150:5 – \left[ {120:4 + 25 – \left( {12 + 18} \right)} \right]} \right\}$ . Chọn câu đúng.

A.

$A = B$
B.

$A = B + 1$
C.

$A < B$
D.

$A > B$

Câu 13 :

Tính nhanh: $\left( {2 + 4 + 6 + … + 100} \right)\left( {36.333 – 108.111} \right)$ ta được kết quả là

A.

$0$
B.

$1002$
C.

$20$
D.

$2$

Câu 14 :

Trong một cuộc thi có $20$ câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được $10$ điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ $3$ điểm. Một học sinh đạt được $148$ điểm. Hỏi bạn đã trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi?

A.

$16$
B.

$15$
C.

$4$
D.

$10$

Câu 15 :

Gọi ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn ${5^{x – 2}} – {3^2} = {2^4} – \left( {{2^8}{{.2}^4} – {2^{10}}{{.2}^2}} \right)$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17$ . Tính ${x_1}.{x_2}$ .

A.

$14$
B.

$56$
C.

$4$
D.

$46$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Kết quả của phép toán ${2^4} – 50:25 + 13.7$ là

A.

$100$
B.

$95$
C.

$105$
D.

$80$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa rồi đến nhân chia cuối cùng là cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${2^4} – 50:25 + 13.7$ $= 16 – 2 + 91 = 14 + 91 = 105$

Câu 2 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] – 400$ bằng

A.

$140$
B.

$60$
C.

$80$
D.

$40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] – 400$

$= 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] – 400$

$= 2\left[ {200:8 + 195} \right] – 400$

$= 2\left( {25 + 195} \right) – 400$

$= 2.220 – 400$

$= 440 – 400$

$= 40$

Câu 3 :

Kết quả của phép tính ${3^4}.6 – \left[ {131 – {{\left( {15 – 9} \right)}^2}} \right]$ là

A.

$319$
B.

$931$
C.

$193$
D.

$391$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn trước rồi tính trong ngoặc vuông.

Sau đó là phép lũy thừa, nhân và trừ các kết quả.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${3^4}.6 – \left[ {131 – {{\left( {15 – 9} \right)}^2}} \right]$

$= {3^4}.6 – \left( {131 – {6^2}} \right)$

$= 81.6 – \left( {131 – 36} \right)$

$= 486 – 95 = 391.$

Câu 4 :

Tìm $x$ thỏa mãn $165 – \left( {35:x + 3} \right).19 = 13$ .

A.

$x = 7$
B.

$x = 8$
C.

$x = 9$
D.

$x = 10$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào mối quan hệ giữa số hạng và tổng, giữa số bị trừ, số trừ và hiệu hoặc giữa thừa số và tích để tìm $x$ .

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}165 – \left( {35:x + 3} \right).19 = 13\\\left( {35:x + 3} \right).19\, = 165 – 13\\\left( {35:x + 3} \right).19 = 152\\35:x + 3 = 152:19\\35:x + 3\, = 8\\35:x\, = 8 – 3\\35:x\,\, = 5\\x\, = 35:5\\x = 7.\end{array}$

Câu 5 :

Tính $3.\left( {{2^3}.4 – 6.5} \right)$

A.

6
B.
3
C.
2
D.
1

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn ( ) trước: Lũy thừa $\to$ nhân và chia $\to$ cộng và trừ.

Lấy kết quả trong ngoặc nhân với 3.

Lời giải chi tiết :

$3.\left( {{2^3}.4 – 6.5} \right) = 3.\left( {8.4 – 6.5} \right)$ $= 3.\left( {32 – 30} \right) = 3.2 = 6$

Câu 6 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : $5(x + 15) = {5^3}$ . Giá trị của $x$ là:

A.

$9$
B.

$10$
C.

$11$
D.

$12$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 – 15\\x\, = 10.\end{array}$

Câu 7 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn ${2^4}.x – {3^2}.x = 145 – 255:51?$

A.

$20$
B.

$30$
C.

$40$
D.

$80$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tính giá trị vế phải và tính giá trị mỗi lũy thừa.

+ Sử dụng tính chất $ab – ac = a\left( {b – c} \right)$ sau đó tính $x$ bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${2^4}.x – {3^2}.x = 145 – 255:51$

$16.x – 9.x = 145 – 5$

$x\left( {16 – 9} \right) = 140$

$x.7 = 140$

$x = 140:7$

$x = 20.$

Câu 8 :

Câu nào dưới đây là đúng khi nói đến giá trị của $A = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 – \left( {68.2 – {2^3}.5} \right)} \right]} \right\}$ ?

A.

Kết quả có chữ số tận cùng là $3$
B.

Kết quả là số lớn hơn $2000.$
C.

Kết quả là số lớn hơn $3000.$
D.

Kết quả là số lẻ.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính theo thứ tự $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 – \left( {68.2 – {2^3}.5} \right)} \right]} \right\}$

$= 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 – \left( {68.2 – 8.5} \right)} \right]} \right\}$

$= 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 – \left( {136 – 40} \right)} \right]} \right\}$

$= 18.\left[ {420:6 + \left( {150 – 96} \right)} \right]$

$= 18.\left( {70 + 54} \right)$

$= 18.124$

$= 2232.$

Vậy $A = 2232.$

Câu 9 :

Thực hiện phép tính $\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}$ một cách hợp lý ta được

A.

$132$
B.

$312$
C.

$213$
D.

$215$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dùng tính chất $\left( {a + b + c} \right):m = a:m + b:m + c:m$

Và các công thức lũy thừa ${\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n};\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}$ để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}$

$= {10^3}:{5^3} + {10^4}:{5^3} + {125^2}:{5^3}$

$= {\left( {2.5} \right)^3}:{5^3} + {\left( {2.5} \right)^4}:{5^3} + {\left( {{5^3}} \right)^2}:{5^3}$

$= {2^3}{.5^3}:{5^3} + {2^4}{.5^4}:{5^3} + {5^6}:{5^3}$

$= {2^3} + {2^4}.5 + {5^3}$

$= 8 + 16.5 + 125$

$= 8 + 80 + 125 = 213.$

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $240 – \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 – x} \right)} \right] = 132?$

A.

$3$
B.

$2$
C.

$1$
D.

$4$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

+ Tìm số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có $240 – \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 – x} \right)} \right] = 132$

$23 + \left( {13 + 72 – x} \right) = 240 – 132$

$23 + \left( {85 – x} \right) = 108$

$85 – x = 108 – 23$

$85 – x = 85$

$x = 85 – 85$

$x = 0.$

Có một giá trị $x = 0$ thỏa mãn đề bài.

Câu 11 :

Giá trị của $x$ thỏa mãn $65 – {4^{x + 2}} = {2020^0}$ là

A.

$2$
B.

$4$
C.

$3$
D.

$1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

+ Biến đổi vế phải thành lũy thừa cơ số $4$ rồi cho số mũ bằng nhau để tìm $x.$

Lời giải chi tiết :

Ta có $65 – {4^{x + 2}} = {2020^0}$

$65 – {4^{x + 2}} = 1$

${4^{x + 2}} = 65 – 1$

${4^{x + 2}} = 64$

${4^{x + 2}} = {4^3}$

$x + 2 = 3$

$x = 3 – 2$

$x = 1.$

Vậy $x = 1.$

Câu 12 :

A.

$A = B$
B.

$A = B + 1$
C.

$A < B$
D.

$A > B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Thực hiện theo thứ tự ngoặc tròn rồi ngoặc vuông rồi ngoặc nhọn.

+ Trong ngoặc ta thực hiện phép nâng lũy thừa rồi nhân chia, công trừ để tính $A$ và $B.$

Lời giải chi tiết :

$A = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {{5^2} + {2^3}} \right):11} \right] – 26} \right\} + 2002$

$= 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {25 + 8} \right):11} \right] – 26} \right\} + 2002$

$= 4.\left[ {{3^2}.\left( {33:11} \right) – 26} \right] + 2002$

$= 4.\left( {{3^2}.3 – 26} \right) + 2002$

$= 4.\left( {27 – 26} \right) + 2002$

$= 4.1 + 2002$

$= 4 + 2002$

$= 2006.$

Và $B = 134 – \left\{ {150:5 – \left[ {120:4 + 25 – \left( {12 + 18} \right)} \right]} \right\}$

$= 134 – \left[ {150:5 – \left( {120:4 + 25 – 30} \right)} \right]$

$= 134 – \left[ {150:5 – \left( {30 + 25 – 30} \right)} \right]$

$= 134 – \left( {150:5 – 25} \right)$

$= 134 – \left( {30 – 25} \right)$

$= 134 – 5$

$= 129$

Vậy $A = 2006$ và $B = 129$ nên $A > B.$

Câu 13 :

Tính nhanh: $\left( {2 + 4 + 6 + … + 100} \right)\left( {36.333 – 108.111} \right)$ ta được kết quả là

A.

$0$
B.

$1002$
C.

$20$
D.

$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện tính trong ngoặc trước sau đó đến nhân chia, cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( {2 + 4 + 6 + … + 100} \right)\left( {36.333 – 108.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + … + 100} \right)\left( {36.3.111 – 36.3.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + … + 100} \right).0\\ = 0\end{array}$

Câu 14 :

A.

$16$
B.

$15$
C.

$4$
D.

$10$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính tổng số điểm đạt được nếu trả lời đúng hết.

Tính số điểm dư ra so với số điểm đạt được.

Từ đó suy ra số câu trả lời đúng và số câu trả lời sai.

Lời giải chi tiết :

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả $20$ câu thì tổng số điểm đạt được là $10.20 = 200$ (điểm)

Số điểm dư ra là $200 – 148 = 52$ (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra $10 + 3 = 13$ (điểm)

Số câu trả lời sai là $52:13 = 4$ (câu)

Số câu trả lời đúng $20 – 4 = 16$ (câu)

Câu 15 :

A.

$14$
B.

$56$
C.

$4$
D.

$46$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm các giá trị ${x_1}$ và ${x_2}$ từ đó tính tích ${x_1}.{x_2}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,\,\,{5^{x – 2}} – {3^2} = {2^4} – \left( {{2^{8 + 4}} – {2^{10 + 2}}} \right)\\{5^{x – 2}} – {3^2} = {2^4} – \left( {{2^{12}} – {2^{12}}} \right)\\{5^{x – 2}} – {3^2} = {2^4} – 0 = {2^4}\\{5^{x – 2}} – 9 = 16\\{5^{x – 2}} = 16 + 9\\{5^{x – 2}} = 25\\{5^{x – 2}} = {5^2}\\x – 2\,\, = 2\\x\,\, = 2 + 2\\x = 4.\end{array}$

$\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\\\left( {15x + 364} \right):x = 697:17\\\left( {15x + 364} \right):x = 41\\15 + 364:x = 41\\364:x = 41 – 15\\364:x = 26\\x = 364:26\\x = 14\end{array}$

Vậy ${x_1} = 4;\,{x_2} = 14$ nên ${x_1}.{x_2} = 4.14 = 56.$

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

12. Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chương 1. Số tự nhiên

Chương 2. Số nguyên

Chương 3. Hình học trực quan

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng