12. Phép cộng

Tính: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy được 1/5 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy được 3/10 thể tích của bể. Hỏi khi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1

Video hướng dẫn giải

Tính:

a) $889972 + 96308$; b) $\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12}$;

c) $3+\dfrac{5}{7}$; d) $926,83 + 549,67$.

Phương pháp giải:

– Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{889972}\\{\;\,96308}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,986280}\end{array}$

b) $\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{10}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{17}{12}$ ;

c) $3+\dfrac{5}{7} = \dfrac{21}{7}+ \dfrac{5}{7} = \dfrac{26}{7}$

$\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{926,83}\\{549,67}\end{array}}\\\hline{\,\,1476,50}\end{array}$

Bài 2

Video hướng dẫn giải

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) $(689 + 875) + 125$ ; $581 + (878 + 419)$.

b) $\left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{5}{7}$ ; $\dfrac{17}{11}+\left( \dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{11}\right) $.

c) $5,87 + 28,69 + 4,13$ ; $83,75 + 46,98 + 6,25$.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn … hoặc nhóm các phân số, số thập phân có tổng là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

a) $(689 + 875) + 125$ $= 689 + (875 + 125)$ $= 689 + 1000 = 1689$.

$581 + (878 + 419)$ $= (581 + 419) + 878$ $= 1000 + 878 = 1878$.

b) $\left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{5}{7}$ $= \left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{4}{9}$ $= \dfrac{7}{7} +\dfrac{4}{9}$ $= 1 +\dfrac{4}{9} = \frac{{13}}{9}$

$\frac{{17}}{{11}} + (\frac{7}{{15}} + \frac{5}{{11}}) = (\frac{{17}}{{11}} + \frac{5}{{11}}) + \frac{7}{{15}} = \frac{{22}}{{11}} + \frac{7}{{15}} = 2 + \frac{7}{{15}} = \frac{{37}}{{15}}$

c) 5,87 + 28,69 + 4,13 = (5,87 + 4,13) + 28,69 =10 + 28,69 = 38,69

83,75 + 46,98 + 6,25 = (83,75 + 6,25) + 46,98 = 90 + 46,98 = 136,98

Bài 3

Video hướng dẫn giải

Không thực hiện phép tính, nêu dự đoán kết quả tìm $x$ :

a) $x + 9,68 = 9,68$ ; b) $\dfrac{2}{5}+x = \dfrac{4}{10}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Số $0$ cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $x + 9,68 = 9,68$

Vậy $x = 0$, vì $0$ cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

b) $\dfrac{2}{5}+ x = \dfrac{4}{10}$

Ta có $\dfrac{4}{10} =\dfrac{4:2}{10:2}= \dfrac{2}{5}$

Từ đó ta có : $\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{2}{5}$.

Vậy $x = 0$, vì $0$ cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

Bài 4

Video hướng dẫn giải

Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy được $\dfrac{1}{5}$ thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy được $\dfrac{3}{10}$ thể tích của bể. Hỏi khi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể ?

Phương pháp giải:

– Tính số phần thể tích của bể mà hai vòi chảy được trong 1 giờ, tức là thực hiện tính $\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{10} $

– Đổi kết quả vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Mỗi giờ vòi thứ nhất: $\dfrac{1}{5}$ thể tích bể

Mỗi giờ vòi thứ hai: $\dfrac{3}{10}$ thể tích bể

1 giờ cả hai vòi: …% thể tích bể?

Bài giải

Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần thể tích của bể là :

$\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{10} = \dfrac{5}{10}$ (thể tích của bể)

$\dfrac{5}{10}=0,5 = 50\%$