Trả lời câu hỏi 3 trang 106 SGK Giải tích 12

Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2…

Đề bài

Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Tính chất 1:

+) Nếu k=0 thì tính chất đúng.

+) Nếu k0 thì kf(x)dx=kf(x)dx=F(x) f(x)dx=F(x)k

Do đó bakf(x)dx=F(x)|ba=F(b)F(a)kbaf(x)dx=k.F(x)k|ba =F(b)F(a)

Từ đó suy ra bakf(x)dx=kbaf(x)dx.

Tính chất 2:

Giả sử F(x),G(x) lần lượt là các nguyên hàm của hai hàm số f(x),g(x).

Ta có: [f(x)±g(x)]dx=f(x)dx±g(x)dx =F(x)±G(x)

Khi đó ba[f(x)±g(x)]dx=[F(x)±G(x)]|ba =[F(b)±G(b)][F(a)±G(a)] =[F(b)F(a)]±[G(b)G(a)].

Lại có baf(x)dx±bag(x)dx =F(x)|ba±G(x)|ba =[F(b)F(a)]±[G(b)G(a)].

Từ đó ta có điều phải chứng minh.

Sachgiaihay.com

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE