Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh Diều

Hoạt động 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hình 8 để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần dương vô cực.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần âm vô cực.

Luyện tập, vận dụng 5

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {2^ – }} \frac{1}{{x + 2}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng giới hạn cơ bản sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ – }} \frac{1}{{x – a}} =  – \infty \)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {2^ – }} \frac{1}{{x + 2}} =  – \infty \)