9. Bài 4: Phép nhân hai số nguyên

Đề bài

Câu 1 :

Tính $\left( { – 42} \right).\left( { – 5} \right)$ được kết quả là:

A.

$ – 210$
B.

$210$
C.

$ – 47$
D.

$37$

Câu 2 :

Chọn câu sai.

A.

$\left( { – 5} \right).25 = – 125$
B.

$6.\left( { – 15} \right) = – 90$
C.

$125.\left( { – 20} \right) = – 250$
D.

$225.\left( { – 18} \right) = – 4050$

Câu 3 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 20} \right).\left( { – 5} \right) = – 100$
B.

$\left( { – 50} \right).\left( { – 12} \right) = 600$
C.

$\left( { – 18} \right).25 = – 400$
D.

$11.\left( { – 11} \right) = – 1111$

Câu 4 :

Chọn câu trả lời đúng:

A.

$ – 365.366 < 1$
B.

$ – 365.366 = 1$
C.

$ – 365.366 = – 1$
D.

$ – 365.366 > 1$

Câu 5 :

Tích $\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)$ bằng

A.

${3^8}$
B.

$ – {3^7}$
C.

${3^7}$
D.

${\left( { – 3} \right)^8}$

Câu 6 :

Tính nhanh $\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)$ ta được kết quả là

A.

$ – 200000$
B.

$ – 2000000$
C.

$200000$
D.

$ – 100000$

Câu 7 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) > 23.\left( { – 16} \right)$
B.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) = 23.\left( { – 16} \right)$
C.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) < 23.\left( { – 16} \right)$
D.

$\left( { – 23} \right).16 > 23.\left( { – 6} \right)$

Câu 8 :

Tính hợp lý $A = – 43.18 – 82.43 – 43.100$

A.

$0$
B.

$ – 86000$
C.

$ – 8600$
D.

$ – 4300$

Câu 9 :

Cho $Q = – 135.17 – 121.17 – 256.\left( { – 17} \right)$, chọn câu đúng.

A.

$ – 17$
B.

$0$
C.

$1700$
D.

$ – 1700$

Câu 10 :

Cho $\left( { – 4} \right).\left( {x – 3} \right) = 20.$ Tìm $x:$

A.

$8$
B.

$ – 5$
C.

$ – 2$
D.

Một kết quả khác

Câu 11 :

Tìm $x \in Z$ biết ${\left( {1 – 3x} \right)^3} = – 8.$

A.

$x = 1$
B.

$x = – 1$
C.

$x = – 2$
D.

Không có $x$

Câu 12 :

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?

A.
$120$ triệu
B.
$ – 120$ triệu
C.
$300$ triệu
D.
$40$ triệu

Câu 13 :

+) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)…

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

A.
âm, âm
B.
dương, âm
C.
âm, dương
D.
dương, dương

Câu 14 :

Khẳng định nào sau đây đúng:

A.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) > 0$
B.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) < 0$
C.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 120$
D.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 0$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Tính $\left( { – 42} \right).\left( { – 5} \right)$ được kết quả là:

A.

$ – 210$
B.

$210$
C.

$ – 47$
D.

$37$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { – 42} \right).\left( { – 5} \right) = 42.5 = 210$

Câu 2 :

Chọn câu sai.

A.

$\left( { – 5} \right).25 = – 125$
B.

$6.\left( { – 15} \right) = – 90$
C.

$125.\left( { – 20} \right) = – 250$
D.

$225.\left( { – 18} \right) = – 4050$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( – \right)$ trước kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\left( { – 5} \right).25 = – 125$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $6.\left( { – 15} \right) = – 90$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $125.\left( { – 20} \right) = – 2500 \ne – 250$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $225.\left( { – 18} \right) = – 4050$ nên $D$ đúng.

Câu 3 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 20} \right).\left( { – 5} \right) = – 100$
B.

$\left( { – 50} \right).\left( { – 12} \right) = 600$
C.

$\left( { – 18} \right).25 = – 400$
D.

$11.\left( { – 11} \right) = – 1111$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\left( { – 20} \right).\left( { – 5} \right) = 100$ nên $A$ sai.

Đáp án B: $\left( { – 50} \right).\left( { – 12} \right) = 600$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $\left( { – 18} \right).25 = – 450 \ne – 400$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $11.\left( { – 11} \right) = – 121 \ne – 1111$ nên $D$ sai.

Câu 4 :

Chọn câu trả lời đúng:

A.

$ – 365.366 < 1$
B.

$ – 365.366 = 1$
C.

$ – 365.366 = – 1$
D.

$ – 365.366 > 1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$ – 365.366 < 0 < 1$ và $ – 365.366 \ne – 1$

Câu 5 :

Tích $\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)$ bằng

A.

${3^8}$
B.

$ – {3^7}$
C.

${3^7}$
D.

${\left( { – 3} \right)^8}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: ${a^n} = a.a…a$ ($n$ thừa số $a$) với $a \ne 0$

Chú ý: Với $a > 0$ và $n \in N$ thì ${\left( { – a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ – {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.$ với $ k \in N^*$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)\\ = {\left( { – 3} \right)^7} = – {3^7}\end{array}$

Câu 6 :

Tính nhanh $\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)$ ta được kết quả là

A.

$ – 200000$
B.

$ – 2000000$
C.

$200000$
D.

$ – 100000$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn… để tính nhanh.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { – 8} \right)} \right].\left[ {\left( { – 5} \right).20} \right].\left( { – 2} \right)\\ = – \left( {125.8} \right).\left[ { – \left( {5.20} \right)} \right].\left( { – 2} \right)\\ = \left( { – 1000} \right).\left( { – 100} \right).\left( { – 2} \right)\\ = 100000.\left( { – 2} \right) = – 200000\end{array}$

Câu 7 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) > 23.\left( { – 16} \right)$
B.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) = 23.\left( { – 16} \right)$
C.

$\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) < 23.\left( { – 16} \right)$
D.

$\left( { – 23} \right).16 > 23.\left( { – 6} \right)$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) > 23.\left( { – 16} \right)$ đúng vì $VT > 0,VP < 0$

Đáp án B: $\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) = 23.\left( { – 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT \ne VP$

Đáp án C: $\left( { – 23} \right).\left( { – 16} \right) < 23.\left( { – 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT > VP$

Đáp án D: $\left( { – 23} \right).16 > 23.\left( { – 6} \right)$ sai vì:

$\left( { – 23} \right).16 = – 368$ và $23.\left( { – 6} \right) = – 138$ mà $ – 368 < – 138$ nên $\left( { – 23} \right).16 < 23.\left( { – 6} \right)$

Câu 8 :

Tính hợp lý $A = – 43.18 – 82.43 – 43.100$

A.

$0$
B.

$ – 86000$
C.

$ – 8600$
D.

$ – 4300$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

$a.b – a.c = a.\left( {b – c} \right)$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}A = – 43.18 – 82.43 – 43.100\\A = 43.\left( { – 18 – 82 – 100} \right)\\A = 43.\left[ { – \left( {18 + 82 + 100} \right)} \right]\\A = 43.\left( { – 200} \right)\\A = – 8600\end{array}$

Câu 9 :

Cho $Q = – 135.17 – 121.17 – 256.\left( { – 17} \right)$, chọn câu đúng.

A.

$ – 17$
B.

$0$
C.

$1700$
D.

$ – 1700$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b – a.c – a.d = a.\left( {b – c – d} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}Q = – 135.17 – 121.17 – 256.\left( { – 17} \right)\\Q = – 135.17 – 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { – 135 – 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { – 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$

Câu 10 :

Cho $\left( { – 4} \right).\left( {x – 3} \right) = 20.$ Tìm $x:$

A.

$8$
B.

$ – 5$
C.

$ – 2$
D.

Một kết quả khác

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của $x – 3$

+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$

Lời giải chi tiết :

Vì $\left( { – 4} \right).\left( { – 5} \right) = 4.5 = 20$ nên để $\left( { – 4} \right).\left( {x – 3} \right) = 20$ thì $x – 3 = – 5$

Khi đó ta có:

$\begin{array}{l}x – 3 = – 5\\x = – 5 + 3\\x = – 2\end{array}$

Vậy $x = – 2$.

Câu 11 :

Tìm $x \in Z$ biết ${\left( {1 – 3x} \right)^3} = – 8.$

A.

$x = 1$
B.

$x = – 1$
C.

$x = – 2$
D.

Không có $x$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.

– Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:

Nếu $n$ lẻ và ${a^n} = {b^n}$ thì $a = b$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}{\left( {1 – 3x} \right)^3} = – 8\\{\left( {1 – 3x} \right)^3} = {\left( { – 2} \right)^3}\\1 – 3x = – 2\\3x = 1 – \left( { – 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}$

Vậy $x=1$

Câu 12 :