3. Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Đề bài

Câu 1 :

Số liền sau của số $ – 5$ là số

A.

$4$
B.

$ – 6$
C.

$ – 4$
D.

$ – 5$

Câu 2 :

Chọn câu đúng.

A.

$2 > 3$
B.

$3 < – 2$
C.

$0 < – 3$
D.

$ – 4 < – 3$

Câu 3 :

Số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là

A.

$ – 1000000$
B.

$ – 10000$
C.

$ – 100000$
D.

$100000$

Câu 4 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
Số nguyên $a$ lớn hơn $ – 4$. Số $a$ chắc chắn là số dương.
B.
Số nguyên $a$ nhỏ hơn $3$. Số $a$ chắc chắn là số âm.
C.
Số nguyên $a$ lớn hơn $1$. Số $a$ chắc chắn là số dương.
D.
Số nguyên $a$ nhỏ hơn $0$. Số $a$ có thể là số dương, có thể là số âm

Câu 5 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
$ – 46718 < – 46812$
B.
$ – 67523 < – 66712$
C.
$ – 12 > 7$
D.
$ – 123 < – 126$

Câu 6 :

Cho số nguyên $a$ lớn hơn $ – 2$ thì số nguyên $a$ là

A.

Số nguyên dương
B.

Số tự nhiên
C.

Số nguyên âm
D.

Số $ – 1$ và số tự nhiên

Câu 7 :

Viết tập hợp $M = $ $\left\{ {x \in Z| – 5 < x \le 3} \right\}$ dưới dạng liệt kê ta được

A.

$M = \left\{ { – 5; – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;3} \right\}.$
B.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;1;2;3} \right\}.$
C.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3} \right\}.$
D.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2} \right\}.$

Câu 8 : Nếu $a < b$ và $b < c$ thì:

A.
$a > c$
B.
$a < c$
C.
$a = c$
D.
$a \ge c$

Câu 9 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Nếu $x < 3$ thì $x < 1$
B.
Nếu $x > 3$ thì $x > 5$
C.
Nếu $x > 2$ thì $x > – 1$
D.
Nếu $x < 8$ thì $x < 5$

Câu 10 : Nếu $a$ là số nguyên dương thì:

A.
$a \ge 0$
B.
$a > 0$
C.
$a < 0$
D.
$a \le 0$

Câu 11 :

Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.

A.
$ – 8; – 7; – 3; – 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.$
B.
$0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25, – 8; – 7; – 3; – 1;$
C.
$0; – 1; – 3; + 4; – 7;7; – 8; + 15;{\rm{ }}25$
D.
$25;\, + 15;\,7;\, + 4;\,0;\, – 1;\, – 3;\, – 7;\, – 8$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Số liền sau của số $ – 5$ là số

A.

$4$
B.

$ – 6$
C.

$ – 4$
D.

$ – 5$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số nguyên $b$ gọi là số liền sau của số nguyên $a$ nếu $a < b$ và không có số nguyên nào nằm giữa $a$ và $b$ ( lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$).

Lời giải chi tiết :

Ta thấy: $ – 5 < – 4$ và không có số nguyên nào nằm giữa $ – 5$ và $ – 4$
Nên số liền sau của số $ – 5$ là số $ – 4.$

Câu 2 :

Chọn câu đúng.

A.

$2 > 3$
B.

$3 < – 2$
C.

$0 < – 3$
D.

$ – 4 < – 3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số nguyên $a$ nhỏ hơn số nguyên $b,$ ngược lại nếu điểm $a$ nằm bên phải điểm $b$ thì số nguyên $a$ lớn hơn số nguyên $b.$

Lời giải chi tiết :

Điểm $2$ nằm bên trái điểm $3$ nên $2 < 3.$ Do đó A sai.

Điểm $3$ nằm bên phải điểm $ – 2$ nên $3 > – 2.$ Do đó B sai

Điểm $0$ nằm bên trái điểm $ – 3$ nên $0 > – 3.$ Do đó C sai

Điểm $ – 4$ nằm bên trái điểm $ – 3$ nên $ – 4 < – 3.$ Do đó D đúng

Câu 3 :

Số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là

A.

$ – 1000000$
B.

$ – 10000$
C.

$ – 100000$
D.

$100000$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là số đối của số nguyên dương nhỏ nhất có $6$ chữ số.

Lời giải chi tiết :

Số nguyên dương nhỏ nhất có $6$ chữ số là: $100000$
Nên số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là: $ – 100000$

Câu 4 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
Số nguyên $a$ lớn hơn $ – 4$. Số $a$ chắc chắn là số dương.
B.
Số nguyên $a$ nhỏ hơn $3$. Số $a$ chắc chắn là số âm.
C.
Số nguyên $a$ lớn hơn $1$. Số $a$ chắc chắn là số dương.
D.
Số nguyên $a$ nhỏ hơn $0$. Số $a$ có thể là số dương, có thể là số âm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đọc kĩ các khẳng định, đưa ra phản ví dụ nếu thấy sai.

Lời giải chi tiết :

Phương án A sai. Ví dụ $ – 2 > – 4$ nhưng $ – 2$ là số nguyên âm.

Phương án B sai. Ví dụ $1 < 3$ nhưng 1 là số dương.

Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn $0$ là các số nguyên âm.

Phương án C đúng.

Câu 5 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
$ – 46718 < – 46812$
B.
$ – 67523 < – 66712$
C.
$ – 12 > 7$
D.
$ – 123 < – 126$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

– Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

– Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

Do $67523 > 66712$ nên $ – 67523 < – 66712$.

Khẳng định đúng là: B

Câu 6 :

Cho số nguyên $a$ lớn hơn $ – 2$ thì số nguyên $a$ là

A.

Số nguyên dương
B.

Số tự nhiên
C.

Số nguyên âm
D.

Số $ – 1$ và số tự nhiên

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+) Các số nguyên lớn hơn $ – 2$ là các điểm nằm bên phải số $ – 2.$

+) Từ đó chỉ ra tính chất của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Các số lớn hơn $ – 2$ là các số $ – 1;0;1;2;3;4;…$nghĩa là gồm số $ – 1$ và các số tự nhiên.

Câu 7 :

Viết tập hợp $M = $ $\left\{ {x \in Z| – 5 < x \le 3} \right\}$ dưới dạng liệt kê ta được

A.

$M = \left\{ { – 5; – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;3} \right\}.$
B.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;1;2;3} \right\}.$
C.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3} \right\}.$
D.

$M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2} \right\}.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vì $M = $ $\left\{ {x \in Z| – 5 < x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $ – 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$
Với $x$ lớn hơn $ – 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$ và các số nguyên nằm giữa $ – 5$ và $3.$

Lời giải chi tiết :

Các số nguyên lớn hơn $ – 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là $ – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3.$

Nên $M = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3} \right\}.$

Câu 8 : Nếu $a < b$ và $b < c$ thì: