6. Bài 3 (tiếp) Phép trừ hai số nguyên và quy tắc dấu ngoặc

Đề bài

Câu 1 :

Tính $125 – 200$

A.

$ – 75$
B.

$75$
C.

$ – 85$
D.

$85$

Câu 2 :

Tìm $x$ biết $9 + x = 2.$

A.

$7$
B.

$ – 7$
C.

$11$
D.

$ – 11$

Câu 3 :

Chọn câu sai.

A.

$112 – 908 = – 786$
B.

$76 – 98 < – 5$
C.

$98 – 1116 < 103 – 256$
D.

$56 – 90 > 347 – 674$

Câu 4 :

Tính $M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$ ta được:

A.

$M > 100$
B.

$M < 50$
C.

$M < 0$
D.

$M > 150$

Câu 5 :

Gọi ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $ – 76 – x = 89 – 100$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165.$ Tính ${x_1} – {x_2}.$

A.

$33$
B.

$ – 100$
C.

$163$
D.

$ – 163$

Câu 6 :

Kết quả của phép trừ: $\left( { – 47} \right) – 53$ là:

A.
$6$
B.
$ – 6$
C.
$100$
D.
$ – 100$

Câu 7 :

Đơn giản biểu thức: $x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162$ ta được kết quả là:

A.

$x – 10$
B.

$x + 10$
C.

$10$
D.

$x$

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = 20$
B.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = – 20$
C.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = 30$
D.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = – 10$

Câu 9 :

Đơn giản biểu thức $235 + x – \left( {65 + x} \right) + x$ ta được

A.

$x + 170$
B.

$300 + x$
C.

$300 – x$
D.

$170 + 3x$

Câu 10 :

Bỏ ngoặc rồi tính $5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)$ ta được

A.

$ – 13$
B.

$5$
C.

$ – 23$
D.

$23$

Câu 11 :

Kết quả của phép tính $\left( { – 98} \right) + 8 + 12 + 98$ là

A.

$0$
B.

$4$
C.

$10$
D.

$20$

Câu 12 :

Tổng $\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567$ bằng:

A.

$ – 123$
B.

$ – 124$
C.

$ – 125$
D.

$87011$

Câu 13 :

Tính hợp lý $\left( { – 1215} \right) – \left( { – 215 + 115} \right) – \left( { – 1115} \right)$ ta được

A.

$ – 2000$
B.

$2000$
C.

$0$
D.

$1000$

Câu 14 :

Cho $M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17$ và $N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)$. Chọn câu đúng.

A.

$M > N$
B.

$N > M$
C.

$M = N$
D.

$N = – M$

Câu 15 :

Sau khi bỏ ngoặc $\left( {b – a + c} \right) – \left( {a + b + c} \right) + a$ ta được

A.

$ – a + 2b + 2c$
B.

$ – 3a$
C.

$3a$
D.

$ – a$

Câu 16 :

Biểu thức $a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a$ sau khi bỏ ngoặc là

A.

$ – b – c$
B.

$ – b – c – d$
C.

$ – b – c + 2d$
D.

$ – b – c – 2d$

Câu 17 :

Thu gọn biểu thức $z – (x + y – z) – \left( { – x} \right)$ ta được:

A.
$2y – x$
B.
$y – 2x$
C.
$2z – y$
D.
$y$

Câu 18 :

Sau khi thu gọn $x – 34 – \left[ {\left( {15 + x} \right) – \left( {23 – x} \right)} \right]$ ta được

A.

$x – 26$
B.

$ – x – 72$
C.

$x – 72$
D.

$ – x – 26$

Câu 19 :

Bỏ ngoặc rồi tính $30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}$ ta được

A.

$21$
B.

$0$
C.

$39$
D.

$ – 21$

Câu 20 :

Giá trị biểu thức $M = – \left( {3251 + 415} \right) – \left( { – 2000 + 585 – 251} \right)$ là

A.

$2000$
B.

$-2000$
C.

$ – 1000$
D.

$ – 3000$

Câu 21 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ – 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Tính $125 – 200$

A.

$ – 75$
B.

$75$
C.

$ – 85$
D.

$85$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$125 – 200 = 125 + \left( { – 200} \right)$$ = – \left( {200 – 125} \right) = – 75$

Câu 2 :

Tìm $x$ biết $9 + x = 2.$

A.

$7$
B.

$ – 7$
C.

$11$
D.

$ – 11$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta thực hiện:
Số hạng chưa biết $ = $ Tổng $ – $ Số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}9 + x = 2\\x = 2 – 9\\x = – 7\end{array}$

Câu 3 :

Chọn câu sai.

A.

$112 – 908 = – 786$
B.

$76 – 98 < – 5$
C.

$98 – 1116 < 103 – 256$
D.

$56 – 90 > 347 – 674$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án, so sánh và kết luận đáp án đúng.

Chú ý:

+ Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b.$

$a-b = a + \left( { – b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $112 – 908 = 112 + \left( { – 908} \right) = – \left( {908 – 112} \right) = – 796$ nên A sai.

Đáp án B: $76 – 98 = 76 + \left( { – 98} \right) = – \left( {98 – 76} \right) = – 22 < – 5$ nên B đúng.

Đáp án C: $98 – 1116 = 98 + \left( { – 1116} \right) = – \left( {1116 – 98} \right) = – 1018$

$103 – 256 = 103 + \left( { – 256} \right) = – \left( {256 – 103} \right) = – 153$

Vì $ – 1018 < – 153$ nên C đúng.

Đáp án D: $56 – 90 = 56 + \left( { – 90} \right) = – \left( {90 – 56} \right) = – 34$

$347 – 674 = 347 + \left( { – 674} \right) = – \left( {674 – 347} \right) = – 327$

Vì $ – 34 > – 327$ nên D đúng.

Câu 4 :

Tính $M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$ ta được:

A.

$M > 100$
B.

$M < 50$
C.

$M < 0$
D.

$M > 150$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép trừ các số nguyên từ trái qua phải: $a – b – c = \left( {a – b} \right) – c$

Lời giải chi tiết :

$M = 90 – \left( { – 113} \right) – 78$

$ = \left[ {90 – \left( { – 113} \right)} \right] – 78$

$ = \left( {90 + 113} \right) – 78$

$ = 203 – 78 = 125$

Vậy $M = 125 > 100$

Câu 5 :

Gọi ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $ – 76 – x = 89 – 100$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165.$ Tính ${x_1} – {x_2}.$

A.

$33$
B.

$ – 100$
C.

$163$
D.

$ – 163$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Tìm hai giá trị ${x_1}$ và ${x_2}$

– Thực hiện phép trừ ${x_1} – {x_2}$

Lời giải chi tiết :

+ Tìm ${x_1}$

$\begin{array}{l} – 76 – x = 89 – 100\\ – 76 – x = – 11\\x = – 76 – \left( { – 11} \right)\\x = – 65\end{array}$

Do đó ${x_1} = – 65$

+ Tìm ${x_2}$

$\begin{array}{l}x – \left( { – 78} \right) = 145 – 165\\x – \left( { – 78} \right) = – 20\\x = – 20 + \left( { – 78} \right)\\x = – 98\end{array}$

Do đó ${x_2} = – 98$

Vậy ${x_1} – {x_2} = \left( { – 65} \right) – \left( { – 98} \right)$ $ = \left( { – 65} \right) + 98 = 33$

Câu 6 :

Kết quả của phép trừ: $\left( { – 47} \right) – 53$ là:

A.
$6$
B.
$ – 6$
C.
$100$
D.
$ – 100$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của b:

$a – b = a + \left( { – b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\left( { – 47} \right) – 53 = – 47 + \left( { – 53} \right) = – \left( {47 + 53} \right) = – 100.$

Câu 7 :

Đơn giản biểu thức: $x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162$ ta được kết quả là:

A.

$x – 10$
B.

$x + 10$
C.

$10$
D.

$x$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x + 1982 + 172 + \left( { – 1982} \right) – 162\\ = x + \left[ {1982 + \left( { – 1982} \right)} \right] + \left( {172 – 162} \right)\\ = x + 0 + 10\\ = x + 10\end{array}$

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

A.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = 20$
B.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = – 20$
C.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = 30$
D.

$\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right) = – 10$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thay đổi vị trí số hạng và bỏ hoặc đặt dấu ngoặc một cách thích hợp rồi tính.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 7} \right) + 1100 + \left( { – 13} \right) + \left( { – 1100} \right)\\ = \left[ {\left( { – 7} \right) + \left( { – 13} \right)} \right] + \left[ {1100 + \left( { – 1100} \right)} \right]\\ = – 20 + 0\\ = – 20\end{array}$

Câu 9 :

Đơn giản biểu thức $235 + x – \left( {65 + x} \right) + x$ ta được

A.

$x + 170$
B.

$300 + x$
C.

$300 – x$
D.

$170 + 3x$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện tính
Lưu ý:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” – ”$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu $” + ”$ chuyển thành dấu $” – ”$ và dấu $” – ”$ chuyển thành dấu $” + ”$.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}235 + x – \left( {65 + x} \right) + x\\ = 235 + x – 65 – x + x\\ = \left( {235 – 65} \right) + \left( {x – x + x} \right)\\ = 170 + x\end{array}$

Câu 10 :

Bỏ ngoặc rồi tính $5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)$ ta được

A.

$ – 13$
B.

$5$
C.

$ – 23$
D.

$23$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” – ”$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu $” + ”$ chuyển thành dấu $” – ”$ và dấu $” – ”$ chuyển thành dấu $” + ”$.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 – 4 + 7 – 12 + 4 – 7 + 12\\ = 5 – 4 + 4 + 7 – 7 – 12 + 12\\ = 5 – \left( {4 – 4} \right) + \left( {7 – 7} \right) – \left( {12 – 12} \right)\\ = 5 – 0 + 0 – 0\\ = 5\end{array}$

Câu 11 :

Kết quả của phép tính $\left( { – 98} \right) + 8 + 12 + 98$ là

A.

$0$
B.

$4$
C.

$10$
D.

$20$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 98} \right) + 8 + 12 + 98\\ = \left[ {\left( { – 98} \right) + 98} \right] + \left( {8 + 12} \right)\\ = 0 + 20\\ = 20\end{array}$

Câu 12 :

Tổng $\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567$ bằng:

A.

$ – 123$
B.

$ – 124$
C.

$ – 125$
D.

$87011$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567\\ = – 43567 – 123 + 43567\\ = \left[ {\left( { – 43567} \right) + 43567} \right] + \left( { – 123} \right)\\ = 0 + \left( { – 123} \right)\\ = – 123\end{array}$

Câu 13 :

Tính hợp lý $\left( { – 1215} \right) – \left( { – 215 + 115} \right) – \left( { – 1115} \right)$ ta được

A.

$ – 2000$
B.

$2000$
C.

$0$
D.

$1000$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Chú ý:

Trong một tổng đại số ta có thể thay đổi vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

$a – b – c = – b + a – c = – b – c + a$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 1215} \right) – \left( { – 215 + 115} \right) – \left( { – 1115} \right)\\ = \left( { – 1215} \right) + 215 – 115 + 1115\\ = \left[ {\left( { – 1215} \right) + 215} \right] + \left( {1115 – 115} \right)\\ = – 1000 + 1000\\ = 0\end{array}$

Câu 14 :

Cho $M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17$ và $N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)$. Chọn câu đúng.

A.

$M > N$
B.

$N > M$
C.

$M = N$
D.

$N = – M$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

– Tính hai giá trị $M,N$ bằng cách bỏ dấu ngoặc, thay đổi thứ tự các số hạng tính hợp lý.

– So sánh hai giá trị $M,N$ tìm được và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17\\ = 14 – 23 + 5 – 14 – 5 + 23 + 17\\ = \left( {14 – 14} \right) – \left( {23 – 23} \right) + \left( {5 – 5} \right) + 17\\ = 0 – 0 + 0 + 17\\ = 17\end{array}$

$\begin{array}{l}N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\\ = 24 – 72 + 13 – 24 – 72 + 13\\ = \left( {24 – 24} \right) – \left( {72 + 72} \right) + \left( {13 + 13} \right)\\ = 0 – 144 + 26\\ = – 118\end{array}$

Do đó $M > N$

Câu 15 :

Sau khi bỏ ngoặc $\left( {b – a + c} \right) – \left( {a + b + c} \right) + a$ ta được

A.

$ – a + 2b + 2c$
B.

$ – 3a$
C.

$3a$
D.

$ – a$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( {b – a + c} \right) – \left( {a + b + c} \right) + a\\ = b – a + c – a – b – c + a\\ = \left( {b – b} \right) – \left( {a + a – a} \right) + \left( {c – c} \right)\\ = 0 – a + 0\\ = – a\end{array}$

Câu 16 :

Biểu thức $a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a$ sau khi bỏ ngoặc là

A.

$ – b – c$
B.

$ – b – c – d$
C.

$ – b – c + 2d$
D.

$ – b – c – 2d$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}a – \left( {b + c – d} \right) + \left( { – d} \right) – a\\ = a – b – c + d – d – a\\ = \left( {a – a} \right) – b – c + \left( {d – d} \right)\\ = 0 – b – c + 0\\ = – b – c\end{array}$

Câu 17 :

Thu gọn biểu thức $z – (x + y – z) – \left( { – x} \right)$ ta được:

A.
$2y – x$
B.
$y – 2x$
C.
$2z – y$
D.
$y$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

$ – \left( {a + b – c} \right) = – a – b + c$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}z – (x + y – z) – \left( { – x} \right) = z – x – y + z + x\\ = \left( { – x + x} \right) + \left( {z + z} \right) – y\\ = 0 + 2z – y\\ = 2z – y\end{array}$

Câu 18 :

Sau khi thu gọn $x – 34 – \left[ {\left( {15 + x} \right) – \left( {23 – x} \right)} \right]$ ta được

A.

$x – 26$
B.

$ – x – 72$
C.

$x – 72$
D.

$ – x – 26$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x – 34 – \left[ {\left( {15 + x} \right) – \left( {23 – x} \right)} \right]\\ = x – 34 – \left[ {15 + x – 23 + x} \right]\\ = x – 34 – \left[ {\left( {x + x} \right) – \left( {23 – 15} \right)} \right]\\ = x – 34 – \left[ {2x – 8} \right]\\ = x – 34 – 2x + 8\\ = \left( {x – 2x} \right) + \left( {8 – 34} \right)\\ = – x – 26\end{array}$

Câu 19 :

Bỏ ngoặc rồi tính $30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}$ ta được

A.

$21$
B.

$0$
C.

$39$
D.

$ – 21$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $” + ”$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Bỏ ngoặc theo thứ tự là: $\left( {} \right)\; \to \;\left[ {} \right]\; \to \;\left\{ {} \right\}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}30 – \left\{ {51 + \left[ { – 9 – \left( {51 – 18} \right) – 18} \right]} \right\}\\ = 30 – [ {51 + \left( { – 9 – 51 + 18 – 18} \right)}]\\ = 30 – ( {51 – 9 – 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$

Câu 20 :

Giá trị biểu thức $M = – \left( {3251 + 415} \right) – \left( { – 2000 + 585 – 251} \right)$ là

A.

$2000$
B.

$-2000$
C.

$ – 1000$
D.

$ – 3000$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} – \left( {3251 + 415} \right) – \left( { – 2000 + 585 – 251} \right)\\ = – 3251 – 415 + 2000 – 585 + 251\\ = \left( { – 3251 + 251} \right) – \left( {415 + 585} \right) + 2000\\ = – 3000 – 1000 + 2000\\ = – 4000 + 2000\\ = – 2000\end{array}$

Câu 21 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ – 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính giá trị của $P$ và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { – 53} \right)\\ = 2001 – 53 – 1579 + 53\\ = \left( {2001 – 1579} \right) – \left( {53 – 53} \right)\\ = 422 – 0\\ = 422\end{array}$

Do đó $P$ là một số nguyên dương.

Ngoài ra $P > 100$ nên các đấp án A, C, D đều sai.