Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

Đề bài

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

a) BD2=AB.DC.

b) AD2=BM.BC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) Vì ABHD là hình chữ nhật nên AB//DH, do đó ^ABD=^BDH (hai góc so le trong)

Tam giác ABD và tam giác BDC có: ˆA=^DBC=900,^ABD=^BDH(cmt)

Do đó, ΔABDΔBDC(g.g), do đó ABBD=BDDC. Vậy BD2=AB.DC

b) Tam giác BMH và tam giác BHC có: ^HMB=^BHC=900,^HBM chung

Do đó, ΔBHMΔBCH(g.g), do đó BMBH=BHBC, hay BH2=BM.BC

Vì ABHD là hình chữ nhật nên AD=BH. Do đó, AD2=BM.BC

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE