Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2

Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE<EC). Cho biết ACBD, chứng minh rằng:

Đề bài

Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE<EC). Cho biết ACBD, chứng minh rằng:

a) ΔAIBΔDIC.

b) EA.EB=EC.ED.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Tam giác AIB và tam giác DIC có: ^AIB=^DIC=900,AIID=IBIC(=34)

Do đó, ΔAIBΔDIC(c.g.c)

b) Vì ΔAIBΔDIC(cmt) nên ^ABI=^DCI

Tam giác EAC và tam giác EDB có: ^EBD=^ACE(cmt),ˆE chung

Do đó, ΔEACΔEDB(g.g), suy ra EAED=ECEB, vậy EA.EB=EC.ED

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE