Bài 5.10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Tính các giới hạn một bên:

a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x – 2}}{{x – 1}}\);                            

b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {4^ – }} \frac{{{x^2} – x + 1}}{{4 – x}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x – 2} \right) =  – 1 < 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x – 1} \right) > 0\;\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \frac{{x – 2}}{{x – 1}} =  – \infty \;\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ – }} \left( {{x^2} – x + 1} \right) = 13 > 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ – }} \left( {4 – x} \right) > 0\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ – }} \frac{{{x^2} – x + 1}}{{4 – x}} =  + \infty \;\)