9. Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên

Đề bài

Câu 1 :

Kết quả của phép tính $\left( { – 125} \right).8$ là:

A.

$1000$
B.

$ – 1000$
C.

$ – 100$
D.

$ – 10000$

Câu 2 :

+) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)…

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

A.
âm, âm
B.
dương, âm
C.
âm, dương
D.
dương, dương

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây đúng:

A.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) > 0$
B.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) < 0$
C.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 120$
D.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 0$

Câu 4 :

Tính nhanh $\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)$ ta được kết quả là

A.

$ – 200000$
B.

$ – 2000000$
C.

$200000$
D.

$ – 100000$

Câu 5 :

Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì

A.

$a$ là ước của $b$
B.

$b$ là ước của $a$
C.

$a$ là bội của $b$
D.

Cả B, C đều đúng.

Câu 6 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
B.

Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
C.

Nếu $a$ là bội của $b$ thì $ – a$ cũng là bội của $b$.
D.

Nếu $b$ là ước của $a$ thì $ – b$ là bội của $a$.

Câu 7 :

Các số nguyên $x$ thỏa mãn: $ – 8$ chia hết cho $x$ là:

A.

$ – 1;\, – 2;\, – 4;\, – 8$
B.

$1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4$
C.

$1;\,2;\,4;\,8$
D.

$1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8$

Câu 8 :

Tập hợp các ước của $ – 8$ là:

A.

$A = \left\{ {1; – 1;2; – 2;4; – 4;8; – 8} \right\}$
B.

$A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}$
C.

$A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
D.

$A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}$

Câu 9 :

Các bội của $6$ là:

A.

$ – 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, – 23$
B.

$132;\, – 132;\;\,16$
C.

$ – 1;\,\;1;\,\;6;\, – 6$
D.

$0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…$

Câu 10 :

Xét tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

A.
Tích bằng $0$
B.

Tích mang dấu âm
C.

Tích mang dấu dương
D.
Không kết luận được dấu của tích

Câu 11 :

Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là $ – 25^\circ C$. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là $ – 39^\circ C$. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

A.
giảm ${2^o}C$
B.
tăng ${2^o}C$
C.
giảm ${14^o}C$
D.

tăng ${14^o}C$

Câu 12 :

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là $ – 28^\circ C$. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^\circ C$. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

A.
${24^o}C$
B.
$ – {12^o}C$
C.
$ – {24^o}C$
D.
${12^o}C$

Câu 13 :

Số các ước nguyên của số nguyên tố $p$ là:

A.
$1$
B.
$2$
C.
$3$
D.
$4$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Kết quả của phép tính $\left( { – 125} \right).8$ là:

A.

$1000$
B.

$ – 1000$
C.

$ – 100$
D.

$ – 10000$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( – \right)$ trước kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết :

$\left( { – 125} \right).8 = – \left( {125.8} \right) = – 1000$

Câu 2 :

+) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)…

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

A.
âm, âm
B.
dương, âm
C.
âm, dương
D.
dương, dương

Đáp án : C

Phương pháp giải :

– Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

– Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây đúng:

A.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) > 0$
B.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) < 0$
C.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 120$
D.
$( – 2).( – 3).4.( – 5) = 0$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

– Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm

– Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh.

Lời giải chi tiết :

$( – 2).( – 3).4.( – 5) = ( – 2).( – 5).( – 3).4 = 10.\left( { – 12} \right) = – 120 < 0$

Câu 4 :

Tính nhanh $\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)$ ta được kết quả là

A.

$ – 200000$
B.

$ – 2000000$
C.

$200000$
D.

$ – 100000$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn… để tính nhanh.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( { – 5} \right).125.\left( { – 8} \right).20.\left( { – 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { – 8} \right)} \right].\left[ {\left( { – 5} \right).20} \right].\left( { – 2} \right)\\ = – \left( {125.8} \right).\left[ { – \left( {5.20} \right)} \right].\left( { – 2} \right)\\ = \left( { – 1000} \right).\left( { – 100} \right).\left( { – 2} \right)\\ = 100000.\left( { – 2} \right) = – 200000\end{array}$

Câu 5 :

Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì

A.

$a$ là ước của $b$
B.

$b$ là ước của $a$
C.

$a$ là bội của $b$
D.

Cả B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì $a$ là bội của $b$ và $b$ là ước của $a$

Câu 6 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
B.

Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
C.

Nếu $a$ là bội của $b$ thì $ – a$ cũng là bội của $b$.
D.

Nếu $b$ là ước của $a$ thì $ – b$ là bội của $a$.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho $a,b \in \mathbb{Z}$. Nếu $a \vdots b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ và $b$ là ước của $a$.

Lời giải chi tiết :

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu $b$ là ước của $a$ thì $ – b$ cũng là ước của $a$ => D sai

Nếu $a$ là bội của $b$ thì $ – a$ cũng là bội của $b$ => C đúng

Câu 7 :

Các số nguyên $x$ thỏa mãn: $ – 8$ chia hết cho $x$ là:

A.

$ – 1;\, – 2;\, – 4;\, – 8$
B.

$1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4$
C.

$1;\,2;\,4;\,8$
D.

$1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

$ – 8$ chia hết cho $x$ => $x$ là các ước của $ – 8$

Lời giải chi tiết :

$ – 8$ chia hết cho $x$ => $x$ là các ước của $ – 8$.

Suy ra $x \in \left\{ {1;\, – 1;\,2;\, – 2;\,4;\, – 4;\,8;\, – 8} \right\}$

Câu 8 :

Tập hợp các ước của $ – 8$ là:

A.

$A = \left\{ {1; – 1;2; – 2;4; – 4;8; – 8} \right\}$
B.

$A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}$
C.

$A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
D.

$A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ – 8 = – 1.8 = 1.\left( { – 8} \right) = – 2.4 = 2.\left( { – 4} \right)$

Tập hợp các ước của $ – 8$ là: $A = \left\{ {1; – 1;2; – 2;4; – 4;8; – 8} \right\}$

Câu 9 :

Các bội của $6$ là:

A.

$ – 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, – 23$
B.

$132;\, – 132;\;\,16$
C.

$ – 1;\,\;1;\,\;6;\, – 6$
D.

$0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Lời giải chi tiết :

Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng $6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)$

Các bội của $6$ là: $0;\;\,6;\, – 6;\;\,12;\, – 12;\,…$

Câu 10 :

Xét tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

A.
Tích bằng $0$
B.

Tích mang dấu âm
C.

Tích mang dấu dương
D.
Không kết luận được dấu của tích

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Tích của $100$ số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương mang dấu dương.

Câu 11 :

A.
giảm ${2^o}C$
B.
tăng ${2^o}C$
C.
giảm ${14^o}C$
D.

tăng ${14^o}C$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là $\left( { – 39} \right) – \left( { – 25} \right) = – 14$.

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là $ – 14:7 = – 2$.

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm $2^\circ C$.

Câu 12 :

A.
${24^o}C$
B.
$ – {12^o}C$
C.
$ – {24^o}C$
D.
${12^o}C$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là $ – 28 + 10.4 = – 28 + 40 = 12^\circ C$

Câu 13 :

Số các ước nguyên của số nguyên tố $p$ là:

A.
$1$
B.
$2$
C.
$3$
D.
$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.

Lời giải chi tiết :

Số nguyên tố $p$ có các ước là: $ – 1;\,1;\,p;\, – p$

Vậy số nguyên tố $p$ có $4$ ước nguyên.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE