Giải bài 10 trang 20 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1

Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t)=Acos(ωt+φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A>0)φ[π;π] là pha ban đầu của dao động.

Đề bài

Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t)=Acos(ωt+φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A>0)φ[π;π] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:

x1(t)=3cos(π4t+π3)(cm)x2(t)=3cos(π4tπ6)(cm)

a) Xác định phương trình của dao động tổng hợp x(t)=x1(t)+x2(t).

b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về công thức biến đổi tổng thành tích để tính: cosα+cosβ=2cosα+β2cosαβ2

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Ta có: x1(t)+x2(t) =3cos(π4t+π3)+3cos(π4tπ6) =6cos(π4t+π12)cosπ4 =32cos(π4t+π12).

Do đó, phương trình của dao động tổng hợp là: x(t) =32cos(π4t+π12)

b) Dao động tổng hợp trên có biên độ A =32cm và pha ban đầu φ =π12.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE