Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là A. D(–4; 6; 3). B. D(–2; 2; 5). C. D(–2; 8; –3). D. D(–4; 6; –5)

Đề bài

 

 

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là

A. D(–4; 6; 3).

B. D(–2; 2; 5).

C. D(–2; 8; –3).

D. D(–4; 6; –5)

 

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

 

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Lời giải chi tiết

Chọn A

Gọi \(D(x;y;z)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (1; – 1; – 2)\); \(\overrightarrow {DC}  = ( – 3 – x;5 – y;1 – z)\)

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 =  – 3 – x\\ – 1 = 5 – y\\ – 2 = 1 – z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – 4\\y = 6\\z = 3\end{array} \right. \Rightarrow D( – 4;6;3)\)

 

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian
Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian
Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay