Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho điểm M thoả mãn \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]. Toạ độ của điểm M là A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1;...
Xem chi tiết
Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm A(–1; 2; –3) và B(2; –1; 0). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là A. \(\overrightarrow {AB} \)¬¬ = (1; –1; 1). B. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; 3; –3). C. \(\overrightarrow...
Xem chi tiết
Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm A(3; –2; 3) và B(–1; 2; 5). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I(–2; 2; 1). B. I(1; 0; 4). C. I(2; 0; 8). D. I(2; –2;...
Xem chi tiết
Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(3; 12; 6). B. G(1; 5; 2). C. G(1; 0; 5). D....
Xem chi tiết
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là A. D(–4; 6; 3). B. D(–2; 2; 5). C. D(–2; 8; –3)....
Xem chi tiết
Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\). B. \(\alpha = \frac{\pi...
Xem chi tiết
Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là A. 48. B. –48. C. 52. D. –52. Đề bài     Cho...
Xem chi tiết
Giải bài tập 8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm A(–1; 2; 3), B = (1; 0; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MA} \) là A. \(M( - 2;3;\frac{7}{2})\) B. \(M( - 2; - 3;\frac{7}{2})\) C....
Xem chi tiết
Giải bài tập 9 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O′A′B′C′ như Hình 1, biết B′(2; 3; 5). a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b) Tính độ dài đường chéo OB′...
Xem chi tiết
Giải bài tập 10 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP. Đề bài     Tìm toạ độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính...
Xem chi tiết
Giải bài tập 11 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho \(\overrightarrow u = (2; - 5;3),\overrightarrow v = (0;2; - 1),\overrightarrow w = (1;7;2)\). Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow u - 4\overrightarrow v - 2\overrightarrow w \). Đề bài  ...
Xem chi tiết
Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM Đề bài  ...
Xem chi tiết
Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) tạo với nhau góc (60^circ ). Biết rằng (|overrightarrow u | = 2) và (|overrightarrow v | = 4). Tính (|overrightarrow u + overrightarrow v...
Xem chi tiết
Giải bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm A(1; 2; –1), B(0; –2; 3). a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc toạ độ. b) Tính diện tích tam...
Xem chi tiết
Giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc \(\overrightarrow a = (300;200;400)\)(đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay...
Xem chi tiết
Giải bài tập 16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử...
Xem chi tiết

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian
Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian
Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay