Giải bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { – 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; – 1; – 2} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng
A. \(\frac{{ – 2\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{ – \sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { – 2} \right).1 + 2.\left( { – 1} \right) + 2.\left( { – 2} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {2^2} + {2^2} + } .\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ – 2\sqrt 2 }}{3}\)

Chọn A