Giải bài 3(4.6) trang 59 vở thực hành Toán 7

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\) b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Đề bài

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\)

b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chỉ ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác ABD và CBD có:

AD = DC và AB = BC (theo giả thiết), BD là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c.c.c} \right)\)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = {30^o}\)

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng \({180^o}\) nên ta có

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^o} – \widehat {BAD} – \widehat {ADB} = {180^o} – {90^o} – {30^o} = {60^o}\)

Lại vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {ABD} = {60^o}\)

Từ đây ta được

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {120^o}\)

Bài Tiếp Theo

- Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 58 vở thực hành Toán 7

- Giải bài 1 (4.4) trang 58 vở thực hành Toán 7

- Giải bài 2 (4.5) trang 59 vở thực hành Toán 7

- Giải bài 3(4.6) trang 59 vở thực hành Toán 7

- Giải bài 4 trang 59 vở thực hành Toán 7

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Vở thực hành Toán 7 – Tập 1

Giải bài 3(4.6) trang 59 vở thực hành Toán 7

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\) b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Vở thực hành Toán 7 – Tập 1

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Góc và đường thẳng song song

Chương IV. Tam giác bằng nhau

Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu