Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 3 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Cho điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R). Dựng qua M hai dây AB và CD sao cho AB>CD. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng : MH>MK.

Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Chứng minh rằng nếu hai dây cung AC và BD song song thì bằng nhau.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

– Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông

– Trong một đường tròn: 

+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

+) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

+) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. 


 

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Bài 1.

Nối M với O. Xét tam giác vuông OHM, ta có:

HM=OM2OH2=OM2OH2 (định lí Pi-ta-go)

Tương tự với tam giác vuông OKM, có:

KM=OM2OK2

AB>CDOH<OK

Do đó MH>MK

Bài 2.

Kẻ OEAC thì đường thẳng OEBD và cắt BD tại F (vì AC // BD)

Xét hai tam giác vuông AEO và BOF có:

+) OA=OB(=R)

+) ˆO1=ˆO2 (đối đỉnh)

Do đó AEO=BOF (cạnh huyền – góc nhọn)

OE=OF
AC=BD (định lí dây cung và khoảng cách đến tâm).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE