Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn đường kính BC cố định và $BC = 2R.$ Lấy điểm A di động trên đường tròn (A khác B và C).

a. Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác vuông

b. Chứng minh rằng : ${S_{ABC}} \le {R^2}.$

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông

Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $OA = OB = OC (= R)$ $\Rightarrow OA = {{BC} \over 2}$

Trong ∆ABC, AO là đường trung tuyến và $AO = {{BC} \over 2}$ nên ∆ABC vuông tại A.

b. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.

Ta có: ${S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AH$ $\;= {1 \over 2}.2R.AH = R.AH$

Trong tam giác vuông AHO, ta có:

$AH ≤ AO$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

hay $AH ≤ R$ $\Rightarrow AH.R \le {R^{2.}}$ Vậy ${S_{ABC}} \le {R^2}$

Dấu “=” xảy ra khi A trùng với các đầu mút của đường kính vuông góc với BC.

Chú ý : Từ kết quả trên bạn có thể xét bài toán : “Tìm vị trí của điểm A để diện tích ∆ABC lớn nhất”.

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

- Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 2 – Chương 2 – Hình học 9

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương 2 – Hình học 9

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9