Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 9 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính : $A = \root 3 \of {24}  – {1 \over 4}\root 3 \of {192}  + \root 3 \of { – 0,064}$$\,- \root 3 \of {0,216}$ 

Bài 2. Tìm x, biết : $\root 3 \of {{x^3} + 1}  – 1 = x$

Bài 3. So sánh : -7 và $\root 3 \of { – 342}$

Bài 4. Tìm x, biết : $\root 3 \of {x – 1}  + 3 > 0.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$A = \root 3 \of {{2^3}.3}  – {1 \over 4}\root 3 \of {{4^3}.3}  + \root 3 \of {{{\left( { – 0,4} \right)}^3}}$$\, – \root 3 \of {{{\left( {0,6} \right)}^3}}$

$= 2\root 3 \of 3  – \root 3 \of 3  + \left( { – 0,4} \right) – 0,6$

$= \root 3 \of 3  – 1$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = g(x) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {(g(x))^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{  & \root 3 \of {{x^3} + 1}  = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 0}  \cr   {x =  – 1}  \cr  } } \right. \cr}$

Vậy $x=0;x=-1$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$– 7 = \sqrt[3]{{ – 343}}$

Mà:

$\begin{array}{l} – 343 < – 342\\ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{ – 343}} < \sqrt[3]{{ – 342}}\\ \Leftrightarrow – 7 < \sqrt[3]{{ – 342}} \end{array}$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {m^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{  & \root 3 \of {x – 1}  + 3 > 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x – 1}  >  – 3  \cr  &  \Leftrightarrow x – 1 >  – 27 \Leftrightarrow x >  – 26 \cr}$

Vậy $x>-26$

 Sachgiaihay.com