Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 9 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính : $a = \root 3 \of {125}  + \root 3 \of { – 343}  – 2\root 3 \of {64}  + {1 \over 3}\root 3 \of {216}$

Bài 2. Tìm x, biết : $\root 3 \of {2x + 1}  – 5 = 0$  

Bài 3. So sánh : 3 và $\root 3 \of {25}$

Bài 4. Tìm x, biết : $\root 3 \of {x – 1}  > 2$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$a = \root 3 \of {{5^3}}  + \root 3 \of {{{\left( { – 7} \right)}^3}}  – 2\root 3 \of {{4^3}}$$\,+ {1 \over 3}\root 3 \of {{3^3}{{.2}^3}}$

$= 5 + \left( { – 7} \right) – 2.4 + {1 \over 3}.3.2 =  – 8$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{  & \root 3 \of {2x + 1}  – 5 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {2x + 1}  = 5  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 1 = {5^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 125  \cr  &  \Leftrightarrow x = 62 \cr}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $27>25  \Leftrightarrow \root 3 \of {27}>  {\root 3 \of {25} }$

Nên $3 > \root 3 \of {25}$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {m^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{  & \root 3 \of {x – 1}  > 2 \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x – 1} } \right)^3} > {2^3}  \cr  &  \Leftrightarrow x – 1 > 8 \Leftrightarrow x > 9 \cr}$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S ={x|x >9}