Bài tập 38 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có M thuộc tia phân giác ngoài của góc C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CB.

Đề bài

Cho tam giác ABC có M thuộc tia phân giác ngoài của góc C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CB.

a) So sánh MI với MB.

b) Chứng minh: MA + MB > AC + BC

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

a) Gọi F là giao điểm của BC và MI

Ta có ^MCB=^MCA+^ACB^MCI=^MCF+^FCI

^MCA=^MCF(CM là tia phân giác của ^ACF)

^ACB=^FCI (đối đỉnh). Do đó ^MCB=^MCI

Xét ∆MCB và ∆MCI ta có MC (cạnh chung)

^MCB=^MCI và BC = CI (gt)

Do đó ∆MCB = ∆MCI (c.g.c) => MB = MI.

b) ∆AMI có MA + MI > AI (bất đằng thức trong tam giác) => MA + MI > AC + CI

Mà BC = CI, MB = MI (∆MCB = ∆MCI). Do đó MA + MB > AC + BC.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE