Bài tập 34 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu kẻ từ A và C đến các đường thẳng BM.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu kẻ từ A và C đến các đường thẳng BM.

Chứng minh: AB<BE+BF2<BC

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

 

Xét ∆AEM vuông tại E và ∆MCF vuông tại F ta có:

AM = MC (M là trung điểm của AC)

Và ^EMA=^CMF (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ∆AEM = ∆CFM (cạnh huyền – góc nhọn)

=> EM = MF

BE + BF = BE + BM + MF = BE + BM + EM (vì MF = EM)

= (BE + EM) + BM = BM + BM = 2BM

Do đó BM=BE+BF2(1)

Mà BA⊥AC tại A,

Mặt khác, ta có AM < AC => BM < BC (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: AB<BE+BF2<BC.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC

Chủ đề 1: Số hữu tỉ

1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
4. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài tập – Chủ đề 1: Số hữu tỉ
Luyện tập – Chủ đề 1: Số hữu tỉ

Chủ đề 2: Tỉ lệ thức

1.Tỉ lệ thức
2.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập – Chủ đề 2: Tỉ lệ thức
Luyện tập – Chủ đề 2: Tỉ lệ thức

Chủ đề 3: Số thực

1.Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2.Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
3.Số thực
4.Làm tròn số
Bài tập – Chủ đề 3: Số thực
Luyện tập – Chủ đề 3: Số thực

Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

1. Đại lượng tỉ lệ thuận
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài tập – Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận
Luyện tập – Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập – Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch
Luyện tập – Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch

Chủ đề 6: Hàm số – Đồ thị của hàm số y = ax

1. Hàm số
2. Mặt phẳng tọa độ
3. Đồ thị của hàm số y = ax
Bài tập – Chủ đề 6: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax
Luyện tập – Chủ đề 6: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax

Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

1. Góc đối đỉnh
2. Hai đường thẳng vuông góc
3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bài tập – Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng
Luyện tập – Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

1. Hai đường thẳng song song
2. Tiên đề Euclide về đường thẳng song song
3. Liên hệ giữa vuông góc và song song
4. Định lí là gì?
Bài tập – Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song
Luyện tập – Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Ôn tập chương 1 – Hình học 7

CHƯƠNG 2. TAM GIÁC

Chủ đề 3: Tam giác – Tam giác bằng nhau

1. Tổng ba góc trong một tam giác
2. Hai tam giác bằng nhau
3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc – góc – góc (g.g.g)
Bài tập – Chủ đề 3: Tam giác – Tam giác bằng nhau
Luyện tập – Chủ đề 3: Tam giác – Tam giác bằng nhau

Chủ đề 4. Tam giác cân – Định lý Pythagore

1. Tam giác cân
2. Định lý Pythagore (Pi – ta – go)
3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài tập – Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore
Luyện tập – Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Ôn tập chương 2 – Hình học 7

CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ

Chủ đề 7 : Phương pháp thu nhập, số liệu thống kê – Tần số – Biểu đồ

1. Thu thập số liệu thống kê – Tần số
2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
3. Biểu đồ
Bài tập – Chủ đề 7 : Phương pháp thu nhập, số liệu thống kê – Tần số – Biểu đồ
Luyện tập – Chủ đề 7 : Phương pháp thu nhập, số liệu thống kê – Tần số – Biểu đồ

Chủ đề 8. Trung bình cộng – Mốt

1. Trung bình cộng
2. Mốt
Bài tập – Chủ đề 8 : Trung bình cộng – Mốt
Luyện tập – Chủ đề 8 : Trung bình cộng – Mốt

Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Chủ đề 9: Khái niệm về biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số

1. Khái niệm về biểu thức đại số
2. Giá trị của biểu thức đại số
3. Chuyển các tình huống thực tế sang biểu thức đại số
Bài tập – Chủ đề 9: Khái niệm về biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số

Chủ đề 10 : Đơn thức

1. Đơn thức
2. Đơn thức đồng dạng
Bài tập – Chủ đề 10 : Đơn thức

Chủ đề 11 : Đa thức

1. Đa thức
2. Cộng, trừ đa thức
3. Đa thức một biến
4. Cộng, trừ đa thức một biến
5. Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập – Chủ đề 11 : Đa thức

Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
Bài tập – Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Luyện tập – Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất tia phân giác của một góc
3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
Bài tập – Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
Luyện tập – Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

Ôn tập chương 3 – Hình học

ÔN TẬP CUỐI NĂM – TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7

A. Phần đại số

B. Phần hình học