Bài tập 30 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ BDAC(DAC)CEAB(EAB) . Đoạn thẳng BD cắt CE tại I.

a) SO sánh ABD^ACE^

b) Chứng minh IB < IC

c) Chứng minh CE > BD.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

 

a) Ta có ABD^+A^=90 (∆ABD vuông tại D)

ACE^+A^=90 (∆ACE vuông tại E)

Do đó ABD^=ACE^

b) ∆ABC có AB < AC (gt) ACB^<ABC^ (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)

ACE^+ICB^<ABE^+IBC^

Do đó ICB^<IBC^

 ∆IBC có ICB^<IBC^IB<IC

c) SABC=12CE.AB,SABC=12BD.AC12CE.AB=12BD.AC

Mà AB < AC (gt). Do đó CE > BD.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE