Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Đề bài

Hãy tính:

a) ${9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} – {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}$

b) ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ – 0,75}} + 0,{25^{ – \frac{5}{2}}}$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}{9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} – {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}\\ = {243^{\frac{2}{5}}} – {16^{\frac{3}{4}}} = {\left( {{3^5}} \right)^{\frac{2}{5}}} – {\left( {{2^4}} \right)^{\frac{3}{4}}}\\ = {3^2} – {2^3} = 9 – 8 = 1\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ – 0,75}} + 0,{25^{ – \frac{5}{2}}}\\ = {\left( {{2^{ – 4}}} \right)^{ – \frac{3}{4}}} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ – \frac{5}{2}}} = {2^3} + {\left( {{2^{ – 2}}} \right)^{ – \frac{5}{2}}}\\ = 8 + {2^5} = 8 + 32 = 40\end{array}$