Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Số nghiệm của phương trình (tanx = 3)trong khoảng (left( { – frac{pi }{2};frac{{7pi }}{3}} right)) là

Đề bài

Số nghiệm của phương trình tanx=3 trong khoảng \left( { – \frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Phương trình \tan x = m có nghiệm với mọi m.

Với mọi m \in \mathbb{R}, tồn tại duy nhất \alpha  \in \left( { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right) thoả mãn \tan \alpha  = m. Khi đó:

\tan {\rm{x}} = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Xét phương trình tanx = 3 \Leftrightarrow \;x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}1,25{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}.

Do – \frac{\pi }{2} < x < \frac{{7\pi }}{3} \Leftrightarrow  – \frac{\pi }{2} < 1,25{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi  < \frac{{7\pi }}{3} \Leftrightarrow  – 0,9 < k < 1,94,k\; \in \;\mathbb{Z}.

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.

Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng \left( { – \frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right).

Đáp án: B

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1. Góc lượng giác Toán
Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3. Các công thức lượng giác
Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1

Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1. Dãy số
Bài 2. Cấp số cộng
Bài 3. Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2

Chương 3 Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1. Giới hạn của dãy số
Bài 2. Giới hạn của hàm số
Bài 3. Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3

Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2. Hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song
Bài tập cuối chương 4

Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 5

Giải Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1. Phép tính lũy thừa
Bài 2. Phép tính lôgarit
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Đạo hàm

Bài 1. Đạo hàm
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu song song

Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4. Khoảng cách trong không gian
Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Thống kê và xác suất

Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất
Bài tập cuối chương IX