Bài 2 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) xx2+x+3x1=6 

b) 2x1x+3=x+32x1

c) t2t1+t=2t2+5tt+1   

d) x2x+3+1=3x1x3

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng hai vế rồi khử mẫu thức

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Đối chiếu điều kiện xác định với các kết quả vừa tìm được và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) xx2+x+3x1=6

Điều kiện: {x20x10{x2x1

xx2+x+3x1=6x(x1)(x2)(x1)+(x+3)(x2)(x2)(x1)=6(x2)(x1)(x2)(x1)x2x+x2+x6=6(x23x+2)2x266x2+18x12=04x2+18x18=02x29x+9=0;a=2;b=9;c=9Δ=(9)24.2.9=9>0;Δ=3

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=9+34=3(tm);

x2=934=32(tm)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=3;x2=32.

b) Điều kiện: {x02x10{x0x12

2x1x+3=x+32x1(2x1)2x(2x1)+3x(2x1)x(2x1)=(x+3)xx(2x1)(2x1)2+3x(2x1)(x+3)x=04x24x+1+6x23xx23x=09x210x+1=0;a=9;b=10;c=1Doa+b+c=910+1=0

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1=1(tm);x2=ca=19(tm)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1=1;x2=19.

c) t2t1+t=2t2+5tt+1

Điều kiện: {t10t+10{t1t1

t2t1+t=2t2+5tt+1t2(t+1)(t1)(t+1)+t(t1)(t+1)(t1)(t+1)=(2t2+5t).(t1)(t+1)(t1)t2(t+1)+t(t1)(t+1)(2t2+5t).(t1)=0t3+t2+t(t21)(2t32t2+5t25t)=0t3+t2+t3t2t33t2+5t=02t2+4t=0t(2t+4)=0[t=02t+4=0[t=0(tm)t=2(tm)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: t1=0;t2=2.

d) Điều kiện xác định: {x+30x30{x3x3

x2x+3+1=3x1x3(x2)(x3)(x+3)(x3)+(x+3)(x3)(x+3)(x3)=(3x1)(x+3)(x+3)(x3)(x2)(x3)+(x+3)(x3)=(3x1)(x+3)x25x+6+x29(3x2+8x3)=0x25x+6+x293x28x+3=0x2+13x=0x(x+13)=0[x=0x+13=0[x=0(tm)x=13(tm)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1=0;x2=13.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG