1. Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: (A cap B)

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B.

+ Kí hiệu: \(A \cap B\)

+ Nhận xét

\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)

\(A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\)

+ Biểu đồ Ven

+ Xác định giao của hai tập con của \(\mathbb{R}\)

Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên cùng một trục số.

Bước 2: Phần không bị gạch là tập giao cần tìm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tập hợp \(C = \{ 2;3;5;7\} \) và \(D = \{ – 1;2;4;5;9\} \)

Tập hợp \(C \cap D = \{ 2;5\} \)

Ví dụ 2. Cho tập hợp \(A = ( – 3;5]\) và \(B = [1; + \infty )\). Xác định \(A \cap B\) và biểu diễn trên trục số.

Vậy \(A \cap B = [1;5]\)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chương 1. Mệnh đề và tập hợp

Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Mệnh đề

1. Mệnh đề là gì? Tính đúng sai của mệnh đề?

2. Mệnh đề chứa biến là gì?

3. Mệnh để phủ định. Cách phủ định một mệnh đề

4. Mệnh đề kéo theo

5. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

6. Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại

Tập hợp

1. Tập hợp. Cách mô tả tập hợp

2. Tập hợp con. Hai tập hợp bằng nhau

3. Các tập hợp con của R

Các phép toán trên tập hợp

1. Giao của hai tập hợp

2. Hợp của hai tập hợp

3. Hiệu của hai tập hợp. Phần bù

4. Các phép toán trên tập hợp

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác

Hàm số và đồ thị

1. Hàm số. Cách cho một hàm số

2. Tập xác định, tập giá trị của hàm số

3. Đồ thị của hàm số

4. Sự biến thiên của hàm số

Hàm số bậc hai

1. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai.

2. Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

3. Tính chẵn lẻ của hàm số

Dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

3. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đặc biệt

Chương 3. Hàm số bậc hai và đồ thị

Mệnh đề

1. Mệnh đề là gì? Tính đúng sai của mệnh đề?

2. Mệnh đề chứa biến là gì?

3. Mệnh để phủ định. Cách phủ định một mệnh đề

4. Mệnh đề kéo theo

5. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

6. Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại

Tập hợp

1. Tập hợp. Cách mô tả tập hợp

2. Tập hợp con. Hai tập hợp bằng nhau

3. Các tập hợp con của R

Các phép toán trên tập hợp

1. Giao của hai tập hợp

2. Hợp của hai tập hợp

3. Hiệu của hai tập hợp. Phần bù

4. Các phép toán trên tập hợp

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác

Hàm số và đồ thị

1. Hàm số. Cách cho một hàm số

2. Tập xác định, tập giá trị của hàm số

3. Đồ thị của hàm số

4. Sự biến thiên của hàm số

Hàm số bậc hai

1. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai.

2. Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

3. Tính chẵn lẻ của hàm số

Dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

3. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đặc biệt

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác

Mệnh đề

1. Mệnh đề là gì? Tính đúng sai của mệnh đề?

2. Mệnh đề chứa biến là gì?

3. Mệnh để phủ định. Cách phủ định một mệnh đề

4. Mệnh đề kéo theo

5. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

6. Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại

Tập hợp

1. Tập hợp. Cách mô tả tập hợp

2. Tập hợp con. Hai tập hợp bằng nhau

3. Các tập hợp con của R

Các phép toán trên tập hợp

1. Giao của hai tập hợp

2. Hợp của hai tập hợp

3. Hiệu của hai tập hợp. Phần bù

4. Các phép toán trên tập hợp

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác

Hàm số và đồ thị

1. Hàm số. Cách cho một hàm số

2. Tập xác định, tập giá trị của hàm số

3. Đồ thị của hàm số

4. Sự biến thiên của hàm số

Hàm số bậc hai

1. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai.

2. Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

3. Tính chẵn lẻ của hàm số

Dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

3. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đặc biệt