Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Góc giữa vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1; – 1} \right)$ và vectơ $\overrightarrow b  = ( – 2;0)$ có số đo bằng:

A. ${90^o}$

B. ${0^o}$

C. ${135^o}$

D. ${45^o}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( – 2) + ( – 1).0 =  – 2 \ne 0$.

Lại có: $|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( – 1)}^2}}  = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( – 2)}^2} + {0^2}}  = 2.$

$\Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ – 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ – \sqrt 2 }}{2}$

$\Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}$

Chọn C