Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi xR:

x2+(m+1)x+2m+3

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Để tam thức bậc hai ax2+bx+c>0với mọi xR thì:

a>0 và Δ<0

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Để tam thức bậc hai x2+(m+1)x+2m+3>0với mọi xR

Ta có: a = 1 >0 nên Δ<0

(m+1)24.(2m+3)<0m2+2m+18m12<0m26m11<0

Tam thức f(m)=m26m11Δ=20>0 nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt m1=3+20;m2=320

Khi đó 

325<m<3+25

Vậy 325<m<3+25

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE