Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

(d): y=2x+1 và (d’): y=−2x+1

a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°

b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d’) và trục Ox với 90°

Phương pháp giải:

Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d và d’ để vẽ hai đường thẳng d và d’ trong mặt phẳng tọa độ.

Từ hình vẽ đồ thị hàm số d và d’ so sánh với góc 90^o

Lời giải chi tiết:

Xét (d): y=2x+1:

Cho y=0 thì \(x = \frac{{ – 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ – 1}}{2};0\))

x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)

Xét (d’): y=−2x+1:

Cho y=0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

x=0 thì y=1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ từ hoạt động 1

Lời giải chi tiết:

Khi hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn
Khi hệ số góc a âm thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.

Video hướng dẫn giải

Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

\(y = 3{\rm{x}} – 1\); \(y = 2 – x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Hệ số góc của đường thẳng \(y = {\rm{ax + b }}\left( {a \ne 0} \right)\) là a

Lời giải chi tiết:

Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} – 1\) là a = 3.

Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2 – x\) là a = -1

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right) = \frac{1}{2}x – \frac{1}{2}\) là \(a = \frac{1}{2}\)

LT 1

Video hướng dẫn giải

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

Phương pháp giải:

Xác định a , b của hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số có hệ số góc bằng 3 nên hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x + b

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta thay điểm (0; -1) vào công thức hàm số y = 3x + b ta được: 3 = b

Vậy hàm số bậc nhất đó là: y=3x−1

Video hướng dẫn giải

Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2

Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1

Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).

Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.

Bài Tiếp Theo

- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng SGK Toán 8 – Kết nối tri thức

- Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.30 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.32 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.34 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7.35 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

Chương 6 Phân thức đại số

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung trang 13

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 6

Chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 37

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Luyện tập chung trang 55

Bài tập cuối chương 7

Chương 8 Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Luyện tập chung trang 74

Bài tập cuối chương 8

Chương 9 Tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung trang 91

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 9

Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập chung trang 121

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 2

Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel