Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức

Video hướng dẫn giải

1. Khai triển:

a)      \({\left( {x + 3} \right)^3}\)

b)      \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)

2. Rút gọn biểu thức \({\left( {2x + y} \right)^3} – 8{x^3} – {y^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

1. 

a)      \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)

b)      \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 27{y^3}\)

2. 

\(\begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^3} – 8{x^3} – {y^3} = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} + {y^3} – 8{x^3} – {y^3}\\ = 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} – 8{x^3} – {y^3}\\ = \left( {8{x^3} – 8{x^3}} \right) + 12{x^2}y + 6x{y^2} + \left( {{y^3} – {y^3}} \right)\\ = 12{x^2}y + 6x{y^2}\end{array}\)