Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5 vở thực hành Toán 8 tập 2

Câu 1 trang 5

Phân thức nào sau đây có tử thức là $2x – 1$ và mẫu thức là ${x^2} – 1$?

A. $\frac{{{x^2} – 1}}{{2x – 1}}$.

B. $\frac{{2x – 1}}{{{x^2} + 1}}$.

C. $\frac{{2x – 1}}{{{x^2} – 1}}$.

D. $\frac{{{x^2} – 1}}{{2x + 1}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức $\frac{A}{B}$.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là $2x – 1$ và mẫu thức là ${x^2} – 1$ là $\frac{{2x – 1}}{{{x^2} – 1}}$.

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 5

Phân thức $\frac{{x – 1}}{{x + 1}}$ bằng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{{x + 1}}{{x – 1}}$.

B. $\frac{{ – x – 1}}{{x + 1}}$.

C. $\frac{{ – x – 1}}{{x – 1}}$.

D. $\frac{{1 – x}}{{ – x – 1}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+) $(x – 1)(x – 1) = {(x – 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}$

${(x – 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x – 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$ nên A sai.

+) $(x – 1)(x + 1) = {x^2} – 1;( – x – 1)(x + 1) =  – {(x + 1)^2}$

${x^2} – 1 \ne  – {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x – 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ – x – 1}}{{x + 1}}$ nên B sai.

+) $(x – 1)(x – 1) = {(x – 1)^2};( – x – 1)(x + 1) =  – {(x + 1)^2}$

${(x – 1)^2} \ne  – {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x – 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ – x – 1}}{{x – 1}}$ nên C sai.

+) $(x – 1)( – x – 1) =  – (x – 1)(x + 1) = 1 – {x^2};(1 – x)(x + 1) = 1 – {x^2}$

$1 – {x^2} \ne 1 – {x^2} \Rightarrow \frac{{x – 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 – x}}{{ – x – 1}}$ nên D đúng

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 5

Giá trị của phân thức $\frac{{x + 2}}{{x + 1}}$ tại x = 99 là

A. 1,001.

B. -1,01.

C. 1,01.

D. 0,01.

Phương pháp giải:

Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.

Lời giải chi tiết:

$\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01$

=> Chọn đáp án C.