Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x – 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { – 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x – 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\2\left( {x + 1} \right) – \left( {5x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 – 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 – 5x} \right) = 0\\TH1:x + 1 = 0\\x =  – 1\\TH2:3 – 5x = 0\\x = \frac{3}{5}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { – 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)

b) \(\left( { – 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

\(\begin{array}{l}\left( { – 4x + 3} \right)x – \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { – 4x + 3 – 2x – 5} \right) = 0\\x\left( { – 6x – 2} \right) = 0\\TH1:x = 0\\TH2:-6x – 2 = 0 \\ x = \frac{{ – 1}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ – 1}}{3}} \right\}.\)