Giải Bài 7.26 trang 34 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện các phép chia sau:

\(a)\left( { – 4{x^5} + 3{x^3} – 2{x^2}} \right):\left( { – 2{x^2}} \right)\)

\(b)\left( {0,5{x^3} – 1,5{x^2} + x} \right):0,5x;\)

\(c)\left( {{x^3} + 2{x^2} – 3x + 1} \right):\dfrac{1}{3}{x^2}\). 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\\\left( { – 4{x^5} + 3{x^3} – 2{x^2}} \right):\left( { – 2{x^2}} \right)\\ = \left( { – 4{x^5}} \right):\left( { – 2{x^2}} \right) + 3{x^3}:\left( { – 2{x^2}} \right) + \left( { – 2{x^2}} \right):\left( { – 2{x^2}} \right)\\ = 2{x^3} – \dfrac{3}{2}x + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\\\left( {0,5{x^3} – 1,5{x^2} + x} \right):0,5x\\ = \left( {0,5{x^3}:0.5x} \right) – \left( {1,5{x^2}:0,5x} \right) + \left( {x:0,5x} \right)\\ = {x^2} – 3x + 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\\\left( {{x^3} + 2{x^2} – 3x + 1} \right):\dfrac{1}{3}{x^2}\\ = \left( {3x + 6} \right).\dfrac{1}{3}{x^2} + \left( { – 3x + 1} \right)\end{array}\)

Do đa thức -3x + 1 có bậc là 1, nhỏ hơn bậc 2 của đa thức chia nên đẳng thức này chứng tỏ 3x + 6 là thương và -3x + 1 là dư trong phép chia đã cho.