Giải bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

Đề bài

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) f(x)=x2+6x+7     

b) g(x)=3x22x+2

c) h(x)=16x2+24x9

d) k(x)=2x26x+1

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’), xét dấu hệ số a và ∆ (∆’)

Bước 2: Kết luận về dấu của tam thức bậc hai đã cho

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) f(x)=x2+6x+7 có ∆’ = 16 > 0, a = -1 < 0 và có 2 nghiệm phân biệt x1=1; x2=7

Do đó ta có bảng xét dấu f(x):

 

Suy ra f(x)>0với mọi x(1;7)f(x)<0 với mọi x(;1)(7;+)

b) g(x)=3x22x+2 có ∆’ = -5 < 0 và a = 3 > 0 nên g(x) > 0 với mọi xR

c) h(x)=16x2+24x9 có ∆’ = 0 và a = -16 < 0 nên h(x) có nghiệm kép x=34h(x)<0 với mọi x34

d) k(x)=2x26x+1 có ∆’ = 7 > 0, a = 2 > 0 và có 2 nghiệm phân biệt x1=372;x2=3+72

Do đó ta có bảng xét dấu k(x):

 

Suy ra k(x) > 0 với mọi x(;372)(3+72;+)k(x) < 0 với mọi x(372;3+72)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE