Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính các hiệu sau:

a) \(\frac{{2{x^2} – 1}}{{{x^2} – 3x}} – \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} – 3x}}\)

b) \(\frac{1}{{2x – 3}} – \frac{{13}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\frac{{2{x^2} – 1}}{{{x^2} – 3x}} – \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} – 3x}} \\= \frac{{2{x^2} – 1 – {x^2} + 1}}{{{x^2} – 3x}} \\= \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x – 3} \right)}} = \frac{x}{{x – 3}}\)

b)

\(\frac{1}{{2x – 3}} – \frac{{13}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} – \frac{{13}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7 – 13}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)

\( = \frac{{4x – 6}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x – 3} \right)}}{{\left( {2x – 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{2}{{4x + 7}}\)