Giải Bài 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

\({d_1}:y = 0,2x\);          \({d_2}:y =  – 2x + 4\);                       \({d_3}:y = 0,2x – 0,8\);

\({d_4}:y =  – 2x – 5\);               \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\);                           \({d_6}:y = \sqrt 3 x – \sqrt 5 \). 

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 0,2x\) là \(a = 0,2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y =  – 2x + 4\) là \(a =  – 2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 0,2x – 0,8\) là \(a = 0,2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y =  – 2x – 5\) là \(a =  – 2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) là \(a = \sqrt 3 \);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 3 x – \sqrt 5 \) là \(a = \sqrt 3 \);

– Các cặp đường thẳng song song là:

\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_3}:y = 0,2x – 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 0,2\) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

\({d_2}:y =  – 2x + 4\) và \({d_4}:y =  – 2x – 5\) vì đều có hệ số góc \(a =  – 2\)và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_6}:y = \sqrt 3 x – \sqrt 5 \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 3 \) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

– Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_2}:y =  – 2x + 4\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne  – 2} \right)\).

\({d_3}:y = 0,2x – 0,8\) và \({d_4}:y =  – 2x – 5\)vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne  – 2} \right)\).

\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_4}:y =  – 2x – 5\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {\sqrt 3  \ne  – 2} \right)\).