Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông,

Đề bài

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE $\backsim$ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF $\backsim$ ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim$ ΔACF

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim$ ΔACF

=> $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}$

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}$

=> ΔAEF $\backsim$ ΔABC (c.g.c)

b) Xét tam giác vuông AEB có

=> $A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} – B{E^2}$

=> $A{{\rm{E}}^2} = {10^2} – {8^2}$

=> AE=6 cm

Vì ΔAEF $\backsim$ ΔABC

=> $\frac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}}$

=> $\frac{6}{{10}} = \frac{{EF}}{{15}}$

=> EF=9 cm

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 1 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 2 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 3 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 5 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 6 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 7 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 9 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

- Giải bài 10 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức

Chương 6 Phân thức đại số

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung trang 13

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 6

Chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 37

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Luyện tập chung trang 55

Bài tập cuối chương 7

Chương 8 Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Luyện tập chung trang 74

Bài tập cuối chương 8

Chương 9 Tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung trang 91

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 9

Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập chung trang 121

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 2

Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel