Giải bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số tuần hoàn.

B. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số lẻ.

C. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số tuần hoàn.

D. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số chẵn.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Xét tính chẵn lẻ

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( – x \in D\) hay không.

Bước 2: Xét \(f( – x)\)

+) Nếu \(f( – x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn.

+) Nếu \(f( – x) = – f(x)\) thì đó là hàm số lẻ.

+) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ.

Xét tính tuần hoàn

Bước 1: Tập xác định D.

Bước 2: Chứng minh rằng với mọi \(x \in D\), \(x + T \in D\)và \(f(x + T) = f(x)\).

Nếu không tồn tại số T khác không thỏa mãn điều kiện trên, ta kết luận hàm số không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Với hàm \(f(x) = x\sin x\), \(f(x + T) = (x + T)\sin (x + T)\).

\(f(x + T) = f(x) \Leftrightarrow (x + T)\sin (x + T) = x\sin x \Leftrightarrow T = 0\)

Ta không tìm được số T (khác 0) nào để \(f(x + T) = f(x)\forall x\). Vậy đây không phải là hàm tuần hoàn.

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 1.31 trang 25 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.32 trang 25 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.33 trang 25 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.34 trang 25 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.35 trang 25 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.36 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.37 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 1.40 trang 26 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào sau đây sai?

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 1 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương III. Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Quan hệ song song trong không gian

Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục

SBT TOÁN TẬP 2 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất

Chương IX. Đạo hàm

Bài tập ôn tập cuối năm