Giải Bài 1.36 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

a)      Tìm đơn thức \(B\) nếu \(4{x^3}{y^2}:B =  – 2xy\).

b)      Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để \(\left( {4{x^3}{y^2} – 3{x^2}{y^3}} \right):B =  – 2xy + H\)

Lời giải chi tiết

a)

\(4{x^3}{y^2}:B =  – 2xy \Rightarrow B = 4{x^3}{y^2}:\left( { – 2xy} \right) = \left[ {4:\left( { – 2} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:y} \right) =  – 2{x^2}y\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( {4{x^3}{y^2} – 3{x^2}{y^3}} \right):B =  – 2xy + H\\ \Rightarrow \left( {4{x^3}{y^2} – 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { – 2{x^2}y} \right) =  – 2xy + H\\ \Rightarrow 4{x^3}{y^2}:\left( { – 2{x^2}y} \right) – 3{x^2}{y^3}:\left( { – 2{x^2}y} \right) =  – 2xy + H\\ \Rightarrow  – 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} =  – 2xy + H\\ \Rightarrow H =  – 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} + 2xy = \left( { – 2xy + 2xy} \right) + \dfrac{3}{2}{y^2} = \dfrac{3}{2}{y^2}\end{array}\)